本学期我担任初三的数学科目的教学，在教学工作和实践中，我不断的进行反思，数学备课该如何备学生？下面谈谈自己的几点体会：
一、备学生的基础知识。
就是要求教师在上课之前要对学生原有的知识架构要进行摸底，包括基础知识的掌握情况，还可能对哪些知识点存在疑惑。如果对学生的基础知识一无所知或所知不详，就难免出现教学效果不理想的情况了。
二、备学生的心理状况。
备课就是要备学生的心理：包括他们对数学科目的热爱程度、会不会感到厌烦枯燥、有没有惧怕心理数学等等。抓住学生的心理，让其在课堂上不会感到厌烦反而能够积极思考，这是每个教师应该努力的方向。让学生认识到学习的重要性，产生一种情绪——强烈的学习愿望，有了这种学习的愿望，学生就会产生一种自觉思考和学习的行为，那么这种强烈的学习愿望是从哪里来的呢？是从教师和同学的鼓励当中来的。就是要善于并经常鼓励学生积极思考、探索，让同学们之间互相鼓励。让学生在自发的主动的思考和探索中不断获得成功的喜悦，考虑到初三是一个面临升学考试的一个特殊阶段，在各门功课的压力下，初三的学生内心都希望自己的成功（哪怕只是做对了一道题目）可以得到同学和老师的认同和赞许，一旦他们的成功得到认同后，他们掌握一门科目的信心得以不断的巩固，进而更有愿望去学习，去增长知识，体会成功的快乐。
三、备学生的学习方法。
这就要求教师要站在学生的角度来考虑问题，把自己设想成学生，想自己在这个年龄阶段的时候会怎样考虑解题的方法和思路，又会进入怎样的思维的死胡同，原因是什么？经过这些思考，就基本上可以考虑到学生会犯哪些错误，而这些错误是如何产生的，应该如何来解决学生的这个问题。这样我们就可以避免我们总是讲很多遍给学生听，但学生却不甚明白的情况了。
作为教师，我们的教育不单单是教给学生一些必须掌握的基本的知识，更重要的让学生在学习过程中获得自信，科学态度和理性精神，体会到学习的乐趣和良好思维方式的有效形成。其实备学生还应研究学生的年龄特点、学生理解能力、学生整体的学习习惯等等。总之：教师的备课应包括备教材和备学生两个方面，两者都不可偏废，只有两者都做好了功课，那教学就是一件比较轻松而有趣的事情。
时间过得真快，转眼间，这已经是我走上工作岗位的第三年，还记得刚上班时面对初三的大学生，我是那么的缺少自信，虽然精心的准备了我的第一节课，可是心里还是七上八下的，语音语调都把握不好，坐在前排的同学甚至听得到我因为紧张而发出的颤音。
还记得第一次教研员来听我的课时，我一整晚都没睡好，对于一遍都没讲过的四边形总复习，既要搂知识点又要给学生拔高，我是那么的束手无策。还好有我师父王艳丽老师，耐心细致的帮我导课，指导我知识点如何归纳，习题如何精选，什么时候点到为止，什么时候要延伸拓展。
如今在师父和优秀老师的帮助和指导下，从初一教到初二，我已经形成了属于自己的知识系统，对知识的脉络也已经初步掌握，虽然也时常找师父导课，也请教老教师，但是现在的我不再像刚上班时那么的没有想法，我是带着问题去寻求帮助，小到一个知识的点的把握，大到一节课的讲课思路，我都会先有了自己的想法，然后去找老教师探讨，取经。
在平时的教学中，我注重课前的预习，古人云：“凡事预则立，不预则废。” 预习是听好课的前提。虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，而且在预习过程中，自己能解决的问题尽量自己解决，自己不能解决的问题，作为问题提出来，使学习效果事倍功半。
现在的初中生大多是住校生，一周才能回一次家，父母不在身边，所以自觉性较差，晚上预习情况较差，因此我就利用早自习之前和课前的时间让学生进行预习，一节新课所讲的内容并非绝对都是新知识，总是在原有知识基础上，增添新的部分，这也是数学学习具有很强的逻辑性的特点。通过预习，也可以把旧的知识加以适当复习，就能减少听课中的困难，把精力集中到新的内容上，从而提高听课效率。
在课上我会创设有趣的问题情境，例如：带学生走进分式自选超市，将分式挑选出来填在括号中，在勾股定理的教学中，通过介绍毕达哥拉斯定理，和勾股定理的时间进行对比，对学生进行适时地民族自豪感和自信心的教育。
向师傅和优秀教师请教设计有阶梯的训练，我会精选一些题型，跟师傅商讨教学中例题讲解要注重充分发挥学生参与活动的主动性。例题的讲解不仅仅是要让学生知道结果，更重要的是要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候，让学生看到前面“柳暗花明又一村”，并让他们找到到达“那一村的方法。所以，在讲解例题前，要让学生自己读题、审题，然后应对学生解题情况作相应的了解，针对学生的需求进行讲解，让学生在努力学习的过程中实现学习目标，同时在学习中获得成功的欢乐。在课堂上，要给学生充分的思维活动空间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答。
课堂上将从五中学习到的师友互助的和谐课堂模式与班级中一直实行的小组合作的学习模式整合，使学生在学习的时候，学习目的更明确，学习主动性更强，学习积极性得到更大程度的提升。
我的教学之路还很漫长，需要我不断的学习和反思，争取早日成为一名优秀的教师。
去临沂第二十中学学习之前，我就听说刘建宇老师用80课时教学生完成了初中学段的数学内容。
之于我这是不可思议的事情，刘建宇老师却成就了这个传奇。听了他讲的课我恍然大悟，他打破了传统的课堂模式：同样的内容，同样的进度，同样的要求，而是分类要求学生的学习进程，让学生能走的走，能跑的跑，能飞的飞，让不同的学生在同一节课中达到不同目标，这真是一大创举！由此也可看出他的分层教学落到了实处，而我们时常把“因材施教”挂在嘴边，但真正做到了吗？我们并没有尊重学生的个体差异，将教学进度，教学内容，教学要求一刀切，致使有的学生“吃不饱”，有的`学生“吃不了”。久而久之，“吃不饱”的有了强烈的惰性，“吃不了”的将自己裹紧放在阴暗的角落里，丢失了自信。由于赶进度，教师由起初的“特别关注”这类学生到不得不“叹息放手”，因材施教也只能是表面文章了。
听了刘建宇老师的《个性与共性关系的辩证统一在数学学习中的作用》整节课他设计了四类题目，涉及到数与式、空间与图形两大领域，涵盖了初一至初三的内容。学生竟然能回答的头头是道，有理有据，而答对知识，会解答这些问题并不是刘老师要达到的教学目标，他要让学生感悟各类题目所蕴含的共性，从哲学的角度来引领学生体会世界万物皆相通，任何事物都不是一个孤立的个体。他不是在教知识，而是在教理念，教文化素养，教人生。在我看来，全息是知识的高度整合，重点是能够以点带面，渗透数学思想方法。在以后的教学过程中我也要借鉴全息的思想，将本册的知识适时地整合，让学生更系统的接受知识、掌握知识。不过我们受到教育大环境的限制，不能够像刘建宇老师这样将所学知识完全的整合，在教学的过程会中存在整合不到位或者知识难度太大的问题。
我觉得受益最大的是刘建宇老师的全息教育思想，在刘建宇老师看来教育是人与人心灵上最微妙的相互接触，教育应该在人的心灵中播种爱，播种善美，播种智慧，播种光明。教育应该用文明的火种点亮心灵，点亮希望，点亮未来。他所谓的全息，首先是教师眼中有学生，有学生的健康发展，有学生的终生幸福；其次才是学什么，怎么学，如何学得好；再次，将知识的学习与学生人格的完善、能力的发展融为一体。几年来，他一直在实践着自己的全息教学论，演绎着自己的职业幸福，反思自己的教学。
通过这次学习，我要勤于研究教材，勤于总结教学方法，勤于挖掘学生的潜能。使他们能在遇到一个问题时学会一类问题的解决，能将他人的认识化为自己的收获，能使知识的学习与能力的发展同步，使智慧的丰盈与人格的完善一体，从而实现了学习效益最大化。
一、要注重教会学生学习，注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。传统教学相对比较注重结果教学。教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。
数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。例如，在学习等腰三角形的性质定理时，教师不直接告诉学生等边对等角，而是可以先让学生将一个等腰三角形的两个底角对折，让学生发现它们相等这个特性，从而进一步提出结论的数学理论推导过程。并且学生可通过折痕得到添加辅助线的方法——作底边上的高或顶角平分线或底边上的中线去构造两个全等的三角形，通过全等三角形的性质导出结论；同时，通过学生亲手操作，学生还会发现等腰三角形轴对称等特性。这样，激发学生学数学的兴趣。这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。
二、营造良好的教学情境，提高学生创造思维能力
情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，教师设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块？请你给她拿个主意。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。
1、数学教学中应激发学生的求知欲，问题是数学的灵魂。课堂上，教师创设问题情境，以激励学生解决问题的动机，通过探索，解决问题，获得积极心理满足，只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。
创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题相关的情境之中。问题情境的创设要小而具体、新颖而有趣、具有启发性，同时又有适当的难度，与课本内容保持相对一致，不要运用不恰当的比喻，这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
例如，在进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：而这正是要学的课题。于是教师便抓住引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思方法。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。
2、教师要传授知识，更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。
为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
从教小学20多年，小学数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在这20多年的时间里我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。
一、数学与生活联系、引导学生积极探究
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
二、积极提问，贯穿课堂始终
要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力;另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。
三、设计质疑教学，激发学生学习欲望
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
总之，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识。