孙xx老师《三角形三边的关系》这节课，听了之后，给我留下很深印象的是：孙老师深度挖掘教材内涵，创造性地使用教材，精心设计教学过程，巧妙地选用学习素材，真正凸显从教师的教向学生的学的转变，使学生的在自主、合作、探究的学习氛围中获得全面发展。本节课主要体现以下几个教学特色：
一、学具的选用独具匠心，起到事半功倍的作用。
吸引人的引入：“陈赫的腿长1.1米，他劈叉能到2.2米吗？”
三小段的小棒，以及一根细小的教具，搭建起一个非常巧妙的研究平台。通过事先预设好的小棒长度，不同的小组可以得到不同的“拼摆”结果，选择不同小组学生的不同作品，粘贴在黑板上。一目了然，让事实胜于雄辩，看来利用三根小棒围三角形，有些能顺利围成三角形，有些却不能，为什么会这样呢？这节课我们就来研究这个问题。这样设计的巧妙之处：一方面，极大地调动了学生的学习兴趣；另一方面，学生手中三小段的小棒以及一根细铁丝，始终是整节课学生学习过程中不可或缺的重要研究载体，孙老师在教学设计过程中充分关注到学具的使用效率，即把学具用足、用透、用深厚！
二、自主学习成为学生学习的主旋律
现代教育心理学指出：“学生的学习过程不仅仅是一个接受知识的过程，更重要的是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程”。事实上学习的过程往往比学习的结果更重要。这也正好验证了著名教育家蒙台梭利的教育名言：“我听过了,我就忘了；我看见了,我就记住了；我做过了,我就理解了。”
孙老师在课堂教学过程中，多次让学生进行自主探究，动手操作。如，导入新课时，让学生同桌合作，用学具袋中的.小棒和细铁丝，围一围三角形。看一看用三根小棒是否一定能围成三角形？又如，在新课教学过程中，让同桌合作，探究三条线段不能围成三角形和能围成三角形的原因。学生的学习是主动的：动眼观察，动脑思考，动口表述，多种感观是并用的；合作学习讲究实效的；体验感悟是深刻的。
三、浓浓数学味的课，是一节好课。
“数学是思维的体操。”数学课堂教学中教师应充分有效地对学生进行思维训练，这是数学教学的核心，它不仅符合新课改的要求，也符合知识的形成与发展以及学生的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。多次听专家在讲座中谈到：一节数学课上与不上，是要有本质区别的--它主要体现在课堂上要留给学生数学思考的机会，教师要关注学生数学思维的发展，重视数学思想和方法的渗透。
如，本节课，研究三角形其中一条边的取值范围，是一道数学味很浓好题，既有挑战性，又有思考价值，这条边最短至少要达到多少CM，最长又不能超过多少CM，学生必须结合本节课的所学知识进行综合分析、判断与推理，并不能简单依据三角形三边关系就能轻易得出结论。
又如,在研究三角形三边关系的时候，教师遵循学生的认知规律，利用学具从学生手头的实际数据入手，研究哪些小棒能围成三角形，哪些不能。这只是一个感性的认知过程，接着在总结环节教师引导学生逐步抽象概括成：a+b>c；a+c>b；b+c>a，这是一个抽象和符号化的过程，即不断对同类事物，抽取其共同的本质属性或特征，舍弃其非本质的属性或特征的思维过程。
四、练习设计，令人耳目一新
课堂练习是课堂教学的重要组成部分，恰到好处的习题不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。可以看出本节课孙老师对于练习的设计是费了一番心思的。好的习题能充分调动学生的学生的积极性，激发学生的学习兴趣和注意力。
听了孙老师的一堂《认识三角形》的课，整体感觉重点突出，各环节安排紧凑，层次比较清楚，并注意引导学生通过观察、分析、自主探究等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：
一、引入自然。
课一开始用学生非常熟悉的自行车红领巾、三角板等引出三角形，并让学生画出三角形，通过两个图形的判断，让学生自己探究三角形的特征。
二、重视学生自学，充分发挥学生的主体地位。
教师组织学生自学教材60页的内容，总结出了三角形的定义，在给出三角形的定义后，教师让学生找出定义中的关键字“三条”、“线段”、“围成”，并重点说明“围成”和“组成”的区别。接着安排了判断练习从正反两方面，同时还出现了用曲线围成的图形，进一步加深了对三角形意义的理解。
三、充分运用比较的方法，突出重点。
老师在教学中用到了比较的方法，(1)、通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点，三条高，三条底。(2)教学三角形高的画法时，教师对照学生先前学过的过一点作一条边的垂线段的知识，是抽象的知识变得简单了。
四、教师注重细节的把控，及时质疑点拨，充分利用学生课堂生成的资源。
如教师在指导学生画出钝角三角形的高后，马上问学生你能说出哪部分是高，哪部分是底吗。学生在此处出错了，教师立即根据三角形的特征帮学生纠正了错误，加深了学生对三角形进一步的认识。
建议：
1.当出示了交通标志时，我觉得应该简单介绍一下它的意思，激发学生的兴趣。
2.学生画三角形的高较困难，教师应在此放慢速度，并板演做法。
3.再用字母表示三角形时，教师要强调用大写字母表示，小写的字母可以表示三角形的边。
侯老师采用了解释生活事例、动手实验操作、探索发现规律、抽象概括规律、运用深化特性的模式来教学。
(一)从“活动”的视角来重组教材。
通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，侯老师的教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教学内容进行了重组。设计了一系列的操作活动，使学生在活动中认识三角形的特征、了解三角形的特性及在实际生活中的应用。整个过程充分体现了学生的主体性。
(二)以“探究”的方式来组织活动。
新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中侯教师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。课堂的生成尽管有些是不可预知的，但是可以预设的，精心预设下的生成更精彩。在本节课的教学中，教师在各个环节都有一定的开放性，为学生的自主探索留下了较大的空间与时间，不同的学生有着不同的生活经历，所呈现出来的数学课堂是动态生成的。而教师能够关注学生的学习状态，对学生的生成资源进行合理的开发、利用，使学生的新知的探究始终建立在学生自主探索、主动建构和自然生成之中，而这一切生成的精彩均来自于教师的精心预设。
本课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3——三角形边的关系。
在学习这一知识之前，学生对三角形已经有了一定认识，在此基础上学习它，使学生进一步理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识。
从教材中，我们可以清晰的看出：编者力图通过几组小棒让学生动手操作、完成记录单，进而发现规律。
我不禁有这样的疑惑：①学生发现规律能主动吗?②教学是不是仍然在“指令”下进行?③这样“探索”出来的规律学生信服吗?
通俗地说就是：学生在其中是否经历了有效的探索过程?
基于以上的思考，我对教学进行了再设计。
首先激疑导入，将学生引入其中，激起学生的探知欲望和学习兴趣。
然后安排动手操作，触发学生的思考;让学生在动手实践、主动探索、合作交流中体验规律获得的过程，实现由“学会”向“会学”方向的转变。这样做既顺应学生学习兴趣，将学习空间交给学生，由学生自主探究。又为学生创造小组活动的时间和空间。引导学生在已探索出结果的基础上进行总结和归纳，培养学生的归纳总结的能力。
最后在运用中发展，通过判断，引导学生进一步理解三角形边的关系中“任意”一词的含义，让他们认识到：“只要有一组不符合就不能围了。”这一过程学生巩固了基本点，强化教学重点和难点。
最后一题比起第一题的判断题来说，思维开放了，要从两个不同的视角考虑，在得出的一个个具体数值的基础上转化为一个数值范围，学生的思维也由量变上升到质变。
整个教学过程也存在不足之处，就是没有机智的筛选生成，有效的运用生成。应该以学生的身份去设计问题，考虑问题，而在在解决问题时，才能让学生主动思索问题，交流思想和方法，学会正确对待问题，解决问题;在教学过程中，教师在学生解决问题时，更加关注学生知识的生成，真正的展现学生的思维过程(学生发表看法、建议)。正如数学专家吴正宪所说：“课堂上没有问题的预设，教师是不负责任的，没有生成就没有精彩的课堂”。学生的错误也是一种资源，要好好利用。不足之处请大家指正。