今天听了张老师的加法运算律一课，受益非浅。下面就我对这节课的一些体会。
1、这节课结构清晰，安排合理。
张老师分三大块安排本节课的教学，加法交换律、加法结合律、及两者之间的比较练习。在教学加法交换律和结合律时，老师都按“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”步骤教学，思路清晰、层次分明，教学重难点突出，并有助于学生掌握学习的方法。
2、练习层次分明，做到循序渐进。
在整节课中，张老师把练习分成了两大块：一是学习完新知后，安排了针对性的练习，这有助于学生更好地掌握本节课的重难点，使学生学得更加扎实有效；二是在比较两个加法运算定律后，安排了综合性的练习，这有助于帮助学生梳理本节课的知识、横向比较知识点，加深对知识的理解，进一步提升所学知识。
3、注重数学思想的培养。
教学中张老师注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出加法运算律。这一学习过程，学生实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
总的来说，张老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考：
1、情境引入，是否有效。张老师用两个不同情境引入加法交换律和加法结合律。其实以学生原有基础，对加法交换律掌握地比较好，并且能在实际学习中运用定律，教学中教师应该帮助学生概括加法交换律的意义，认识加法交换律的本质，可设计如下练习：
（88+19）+27=27+（88+19）运用加法的什么定律；
2、整堂课的教学环节有两大块是类似的，这样有助于学生掌握学习的方法，但是加法结合律是本节课的重点和难点，是不是可以适当调整教学环节，把本节课的重点更加突出，如先教学加法结合律，加法交换律的教学，可以让学生根据前面的学习方法，自己研究，总结概念。
当然，以上知识本人的一些粗浅的看法，是不是科学还有待老师们指正，批评。
《加法交换律和结合律》是小学四年级上册第7单元中的内容。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。然后安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
徐老师在教学本课时，整合教材现有的资源，从学生的实际出发，紧紧围绕“什么变了”“什么没变”这两个核心问题展开教学。我认为这节课主要有以下值得学习的地方：
1.设疑导入，激发学生的求知欲
徐老师从数学本真出发，从学生觉得最简单的算式出发，以1+2、1+2+3、1+2+3+4这样的算式让学生明确运算顺序，在只有加减运算时，从左往右进行运算，从而引出学生的旧知，便于知识间的迁移。然后再以1+2+3+4+5+6+7+8+9这样的算式，让学生说说计算方法，激发了学生的学习积极性，有的学生通过改变加数位置、有的学生通过改变运算顺序来进行计算，这时徐老师提出问题：这样的改变可以吗？使学生有了想一探究竟的求知欲。
2.紧扣核心，突出教学重点。
本节课中徐老师始终是教学的组织者和引导者，紧紧地围绕“什么变了”“什么没变？”这两个关键点进行教学。为了便于学生探究，徐老师选取了一个最简单的算式：1+2和2+1让学生探究加法交换律。徐老师先利用吸钉让学生摆一摆，从而让学生认识到：1+2和2+1都表示把两个圆片和一个圆片合起来，结果都是三个圆片。此时追问：1+2和2+1两个算式到底是“什么变了？什么没变？”学生又一次感受到：“加数位置变了，但和没变。”接下来徐老师让学生再写出几个类似的等式，通过观察这样的等式，从而得出加法交换律的规律：两个加数交换位置，和不变。加法结合律的教学是以学生自主探究为主，有了前面的加法交换律的探究方式为基础，学生的自主探究进行的有模有样。徐老师引导学生通过观察、比较、归纳等学习方法，明确第一个是算式是先算前两个数的和，第二个算式是先算后两个数的和，最后结果不变。让学生对加法结合律掌握的更牢固。
3.重视比较，巩固所学知识
在完成练习九的第3题时，徐老师让学生对88+45+12和45+（88+12）这组题进行了分析：哪里变了？运用了什么运算律？什么没变？从而让学生把加法交换律和结合律区分开来：一个是加数位置变了，一个是运算顺序变了，相同点是和都没变。
总的来说，徐老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考：
1.规律的发现是否过于片面。徐老师只用几个数比较小的算式，让学生观察从而得出规律，这样的方式过于片面，是否可以多涉及一些，比如：小数加法、分数加法、数目大一点的整数加法等。
2.在规律总结时，徐老师都是引导学生通过说“什么变了”“什么没变”来总结规律，并没有用完整的数学语言加以归纳，没有很好的提高学生的学习能力。
当然，这些只是本人的一些粗浅的看法。徐老师的课上得精彩、生动，朴实无华，富有激情，能充分调动学生学习的积极性和主动性，课堂气氛热烈，活而不乱，学生掌握知识也很牢固。
《加法交换律和结合律》是苏教版四年级下册的教学内容。在此之前，学生对加法运算律已经有了一些感性的认识，如：在看图列出两道加法算式时；在笔算加法验算时，交换两个加数再算一遍，所得的结果不变。所以，从知识层面上看，学生在理解、运用运算律上是比较容易的。但如何引导学生发现运算律的本质，上出彩却是不简单的。
听了徐老师执教的《加法交换律和结合律》一课，让我感受到了徐老师饱满的激情与精湛的教学技艺，让我对这一内容的教学又有了新的认识。
一、去情景化，直击数学本质。
徐老师跳出教材的束缚，去除生活化的情景导入，重组教材，直接利用加法的意义、利用简单的计算来引出加法交换律与结合律的本质特征。如：让学生摆一摆原片来表示“1+2”与“2+1”，得出这两个加法算式都表示把一个圆片和两个圆片合起来，一共是三个圆片。
二、抓住“变”与“不变”，凸显运算律本质特征。
徐老师始终引领学生围绕加法运算率的本质特征“加数不变”、“加数的位置变”而“和不变”以及“加数不变、位置也不变”、“运算顺序变”、“和不变”来展开探究活动，在“变”与“不变”中，凸显运算律本质特征。同时，让学生经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这样一个完整的研究问题的过程。学生不仅深刻理解了加法交换律与加法结合律这两个运算律，更重要的是掌握了研究一般问题的过程与方法，为接下来学生自主探究乘法运算律提供了模板。
三、个人建议。
加法结合律用字母表示的式子（带有小括号）该如何读，还是应该引导学生用正确、规范的数学语言来表述。
数学运算定律的教学是培养学生合情推理能力的有效载体。运算定律这个知识点的学习，学生并不是头回见面，早在一年级的教学中已有渗透，在一二三年级的计算教学中，学生已经积累了大量的活动经验。在四年级进行系统的运算定律教学，我想目的在于让学生对所学的运算定律有一个整体的感悟，明白它们之间内在的联系，同时让学生亲身经历“提出问题—引发猜想—验证猜想—归纳总结—拓展延伸”的过程，为后续学习类似运算定律积累知识经验方法。
在以往的.观课中，可以发现基本上执教者都是遴选生活中适合研究“加法交换律和加法结合律”的生活中的问题情境，或是直接利用教材中的情境图重组教材，展开学习探究活动的。而徐冬珍老师完全摒弃了教材，从学生已有的知识经验入手，自编教材，让观课者耳目一新，同时也引发了些许思考。
徐老师从口算几个连续自然数的和入手，“怎样想能快速算出得数？”引发学生利用凑整配对求和的方法来巧算。而后引导学生观察比较转化前后什么变了，什么没变？让学生在对比中发现虽然改变了加数的位置，改变了运算顺序，但是和不变。然后，提出本课要研究的核心问题：这样的改变可以吗？这样的改变有依据吗？下面我们就一起来进一步研究。
两个运算律都是先由老师举例，学生摆磁钉表示算式的意义，利用数形结合的思想，初步感知运算律的“形”，接着让学生自己举例进一步体会所发现规律的普遍性，然后比较列举出的等式感悟、交流、归纳这两个运算律的本质特点，在此基础上让学生用自己喜欢的方法表示这一规律。从学生的反馈来看，似乎已掌握了其结构特点，但本课中所蕴含的丰富的数学思想方法，远没有得到充分挖掘。
一线教师都知道，教材不仅是课程标准的代言人，更是集中了众多专家、学者的专业智慧和学科水平，它是学科知识的精华、智慧的结晶。在教学中，我们提倡在深入领会教材编写的意图的基础上，创造性地使用教材，用好教材，用活教材。我个人认为本课教材上的问题情境贴近学生的生活，既可以让学生从中感悟加法交换律和结合律的本质特点，又可以很好地帮助学生理解它们的意义，同时也拉近了数学与生活的距离，体现了数学知识生活化的新课程理念，可谓一举多得。而徐老师自己举例，遏制了学生的思维，有一种误以为这两个运算律只适用于较小整数加法，加之学生的举例不够充分，导致运算律意义的揭示显得比较牵强，学生的表述也不够完整。如果在教学加法交换律后，能引导学生反思学习过程，归纳学习方法，并运用归纳出的方法，自主研究加法结合律，我想学生的学习能力和学科素养就会有很大程度的提升。所以在教学前，要多斟酌、多揣摩，不要轻易摒弃教材。
今天有幸聆听了太平实验小学徐东珍老师所上的四年级下册《加法交换律和加法结合律》一课。整节课教师有意识地让学生运用已有的经验，经历运算规律的发现过程，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律，发现规律，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与数学学习的全过程。本节课我认为主要有以下两个特点：
一、创造性地改编教材，创意性地展开教学
徐老师大胆地尝试改变教材，创意性地展开了课堂教学。徐老师抛开了教材例题的束缚，直接从一组简单的算式开始展开今天的教学。这组算式由易到难，1+2＝3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，这组算式不仅复习了原来的运算顺序，而且也激发了学生产生简便算法的需求，这时就引出需要改变加数的位置，从而抛出问题：这样的改变可以吗？接下来就进入本节课的探究之旅。这样创造性的改编教材，使本节课的研究更直接，目的更鲜明，直奔主题，不需要受外界实际情况的干扰，纯粹就是研究加数位置、运算顺序的变化。但是，缺乏了数学的来龙去脉，学生体会不到数学源于生活，用于生活的密切联系。
二、核心问题导学，凸显本质内涵
本节课的教学中徐老师就抓住了一个核心问题“什么变了，什么没变？”在教学加法交换律时，徐老师让学生自己举例验证前面的猜想“交换两个加数的位置，和不变”是否成立？当学生举出了一系列的等式后，徐老师让学生加以比较，这些等式都是什么变了，什么没变？由此发现加法交换律的内涵是：运算符号不变两个加数不变和不变，变的是两个加数的位置。在教学加法结合律时，老师让学生用前面探究加法交换律的方法，自主探究加法结合律，在举例验证过程中发现什么变了，什么不变？由此让学生发现加法结合律的内涵是：三个加数不变加数位置不变和不变，变的是运算顺序。在此基础上，徐老师再组织学生对这两种运算律加以比较，什么变了，什么不变？这时进一步加深了学生对这两种运算律的理解。像这样抓住核心问题导学，能够帮助学生抓住本节课的重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。
本节课的教学中，徐老师很明显地采用了“猜想——验证——结论”这样一种探究规律的常用思想方法的指导，要是能把它板书在黑板一侧，对学生以后的学习就会起到一个引领借鉴的作用，可能效果会更好。
有幸去太平实验小学听了徐冬珍老师的《加法交换律和加法结合律》。徐老师为我们展示了一堂成功的数学课，这节课的优点体现在以下几个方面：
一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。
本节课以“观察猜想---举例验证—得出结论”为主线，教学思路清晰，教学过程流畅。这节课注重从学生已有的知识经验和知识出发，引导学生通过观察、分析、比较、抽象等活动突出了本节课的重点，突破了难点。这样的教学设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了经学生为主的的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。
数学思想方法是数学教学中的一项极其重要的内容，它体现培养学生的思维能力，提高学生的数学素质等方面。在数学教学中，数学知识是一条明线，那么数学思想知识是一条暗线，而且渗透数学思想比教学知识更为重要，教学生思考方法，学习方法和解决问题的方法，为学生未来的发展服务，学生将终身受用。
本节课老师注重对学生归纳思想的培养。新授环节探索1+2表示的意思和2+1表示的意思？思考这两个算式可以用什么符号连接？为什么可以用等式连接？这样的等式你还会写吗？以此为基础，通过举证归纳引出加法交换律。
同时本节课鼓励学生自己运用符号化的思想来描述数学发现。学生思维开阔：用字母a+b=b+a;符号+=+;文字代+替=替+代表示加法交换律。以符号的浓缩形式表达大量的信息。
三、练习设计层次分明，体现数学知识的应用性。
本节课共设计了4组习题。
第一组：先对加法交换律和结合律进行复习巩固。
第二组：两组算式的对比初步感受方法的运用后能使计算方法的简单。
第三组：纠错练习，让学生防微杜渐，体会加法交换律和结合律使用中的注意点和范围。
第四组：进行延伸拓展，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想。
对于这节课，我也有以下几点建议：
1.
2.
听了徐老师的课，给我的总体影响就是在整个教学过程，教师始终处于一个引导者的位置，让学生去观察、发现、归纳总结并验证，无论是新授还是应用环节，都给他们提供了一定探索的平台。让学生在学习中逐步学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展了学生的思维。
加法的交换律和结合律一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。这节课教师教学思路清晰，教学过程流畅，整节课教师从“谁算的快导入—提出问题—解决问题—对比概括运算律—实践应用”层次分明，清晰，教学重难点突出。这节课徐老师在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。
徐老师在教加法的交换律和结合律这课时，课堂的引入徐老师就以谁能算得又快又对引入，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，学生有生活的经验，把凑成十的两个数先加，徐老师紧紧抓住在这个计算过程中什么“变了”什么“没变”，发生了2次变化。这个的改变可以吗？需要我们去验证很自然的进入了后面的学习。徐老师改编了例题通过举例1+2=，2+1=让学生摆学具操作，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？这个规律用语言叙述比较长，你能够用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？这一开放性问题的出现,很快激活了学生的思维,充分发展了不同学生的特点、特长、和思维等他们分别用画图形、画符号、写文字、写字母等形式表示加法的交换律在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则也仿照加法交换律教学过程。
对本节课的建议：
1、徐老师在导入中紧紧抓住在这个计算过程中什么“变了”什么“没变”，发生了2次变化，这个的改变可以吗？如果换成这样的改变蕴藏着什么规律呢？我们一起来探究？我觉得这样可能更好。
2、列举是的数据太过简单，应该像例题中有所体现学习本课运算律的意义。教材中的例题是把运算律结合在具体的情景中更能体现加法结合律，改编后可能相对薄弱。在教学完加法交换律后，加法结合律可以放手让学生自己探索。
3、在理解加法交换律和结合律算式的特点并且学生自己会说这样的算式的基础上，我感觉应再注重找找这些算式等号两边有什么异同？进而再用自己的语言表达出各自的内容。
整节课教学环节是一探究加法交换律的认识，二是运用数学研究方法探究加法结合律，三是巩固练习，经过练习能够知道加法中同时运用加法结合律和交换律，同样适用；第二感受加法运算律的价值，学了加法运算律有什么用。
张齐华对加法运算律一课说过：这是一堂因“问题驱动”而诞生的数学课，也是一堂在某种意义上具有“探索性与研究性”的数学课。本节课中徐老师始终是教学的组织者和引导者，紧紧地围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言组织能力。本节课中徐老师还重视了数学的学习方法的渗透，即让学生踏踏实实经历了 “列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。
学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。给学生的思维发展提供了一个广阔的舞台。在引导归纳加法的交换律时,让学生用自己喜欢的方式表示加法的交换律。这一开放性问题的出现,很快激活了学生的思维,充分发展了不同学生的特点、特长、和思维等他们分别用画图形、画符号、写文字、写字母等形式表示加法的交换律。学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。建议徐老师在让学生举例时要更全面，不完全的归纳的探究方法即通过举例验证，归纳推理结论的方法，是否仅仅停留在就举例而举例，还是为了验证猜想服务，要让学生明白举例要尽量的多而全面，才能让不完全归纳尽可能的科学严谨。
此外加法交换律和结合律的学习是不是仅仅就停留在两个加数交换位置，或者是三个加数改变运算顺序，与其在后面的教学中进行这方面的加强补充，是不是在本课的学习中帮助学生打破思维的桎梏，往更多个加数的运算律衍生出去。
《加法交换律和结合律》是人教版四年级下册第三章的第一部分内容。这一部分一共有3个例题，期中教材的处理是例1为第一课时，例2和例3为第二课时。熊老师在处理教材时有自己独特的见解，将例1和例2两个新内容融合在一起进行授新。我认为学生从低年级开始就接触过加法验算和口算方面的知识，对此有比较多的感性认识，这正好也是学习加法交换律和结合律的基础，熊老师这样处理教材也是比较合适的。下面就熊老师的课谈谈我个人的感想：
1、内容充实，节奏明快。在熊老师的课堂上，教学内容的设计本身就是一种无形的奖品，学生用心的思考，答对了或做对了题就好比获得了一份奖品的喜悦。多样化的题型设计即使是层出不穷的映入学生的眼帘，也不会使学生有疲倦感。自始至终学生都能精神饱满，紧跟老师的节奏进行思维活动，所以孩子们有高频率的课堂练习机会。师生在课堂上相处轻松而又愉快。
2、情境导入，简单、直接，充满乐趣。本节课一开始就让学生数一数教室里有多少位老师和多少位同学，这种来自身边的鲜活例子，一下就激发了学生的激情。他们想：“老师到底是想干什么呢？”不同的疑问和猜测充满了学生的头脑。以此为教学的切入点激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。再通过教师提问：这样的等式你还能举些例子吗？来引出学生获取知识的兴趣。然后通过：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？这个问题激发出学生对定律的探究欲望。从一环节导入另一环节贴切、自然，符合学生的认知需求。
3、题目设计新，注重学生综合能力培养。熊老师在习题的设计上别具匠心，着力培养学生细心观察和认真分析的能力。不但有各种丰富的题型，鲜明的层次，而且使学生在练习的过程中既收获了数学知识，又体验到了学习的快乐。习题连一连将可以运用运算定律的式子连起来，很多同学开始不加思索的说：45+63与63+54可以连起来，仔细观察后才发现45与54不相等。通过这种习题的练习学生能自然领悟其中的道理，为今后的学习习惯和态度的培养奠定了基础。
俗话说得好，课无完课，每个老师对同一堂课都会有不同的教学思路和教学方法。我个人发表一下不同成熟的看法：本堂课需学习的内容多，练习容量也比较大，但是缺乏训练透彻的重难点内容。由《加法交换律》过度到《加法结合律》这一新内容似乎衔接比较牵强，局限了学生的数学思维。