一 复习主要考点
(1)一元二次不等式, 分式不等式, 绝对值不等式与集合的综合问题
(2)基本不等式与耐克函数的综合问题, 特别是等号不成立时, 利用耐克函数的单调性求函数的最值
(3) 函数的运算要注意定义域的确定
(4) 函数的奇偶性和单调性的证明, 强调方法和步骤及书写规范
(5) 函数的应用题, 要强调函数关系的建立过程和定义域的确定
(6)数形结合思想和分类讨论思想的数学方法
(8)开放题, 如已知一元二次不等式解集, 求此一元二次不等式
(9)注意课本例题和练习册上的习题
二 复习题围绕以上考点来命题
准备以每日一个小练习的形式来落实这些复习题的训练
三 模拟试题和模拟考试
针对以上考点出两套模拟试题在第19和20周各进行一次模拟考试，并及时反馈分析，做好补缺补漏工作。
要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。古人说：“凡事预则立，不预则废。”因为有计划就不会打乱仗，就可以合理安排时间，恰当分配精力。
具体计划
1、学习的目标明确，实现目标也有保证。
学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标
2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好。
到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。
3、对培养良好的学习习惯大有帮助。
有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。
4、提高计划观念和计划能力，使自己成为能够有条理地安排学习，生活、工作的人。
这种计划观念和计划能力，学生都应该学习和具备，这对一生都有好处。
在进行时间安排时，还要注意以下两点：
1、要突出重点 也就是说，要根据地自我分析中提出的学习标点或比较薄弱的学科在时间上给予重点保证。
2、要有机动时间，计划不要排太满太紧，贪心的计划是难以做到的。
一、整体思路
以《数学课程标准》为下限，以《考试说明》为上限，以人教版教材为载体，以学案教学为主要教学形式（为与高中教学衔接,将在九年级竞赛中考查分式、二次根式、因式分解、函数等）。复习分三轮进行，第一轮以知识立意，突出 基础性 ，追求数学内容的本质理解，全面梳理知识，侧重双基（基础知识、基本技能），所选素材难度以中档以下为主，时间为3月中旬到5月上旬，约两月时间；第二轮时间以能力立意，突出 发展性 ，追求数学素养的全面提升，侧重数学思想方法、数学基本活动经验，适当加强综合，所选题难度以中档为主，时间为5月中旬至六月上旬。第三轮以状态为立意，突出 综合性 ，追求数学水平的有效发挥，侧重培养学生应试技能，训练应试心理，时间为6月中旬，约一周时间。
二、第一轮复习的具体想法
（一）、教研组的集体教研的效度影响了中招复习的方向。
1、集体教研首先应解决 研 的问题，即①《数学课程标准》的基本理念是什么？对教师的教学建议是什么？具体到每一模块、每一节的目标要求是什么？②《考试说明》的命题指导意见又是怎样理解基本理念的？对课程标准的目标是怎样定位的，是体验、感悟还是了解、理解、掌握、灵活运用？③河南省近四年课改试卷的特点是什么？对每一部分考查了哪些知识点，具体定位是什么，考查形式是什么？考生的答题情况是什么样的？（这一点可参考《改革实践创新20xx-2007河南省中招学业评价回顾》）④本校学生的情况是什么样的？在知识、思想、学法上优势和不足是什么？在学法上应给予哪些具体指导？⑤每一部分的复习过程中，从教材中必选例习题有哪些？意图是什么？（在两种版本的使用上，可考虑两个原则: 目标定位上取共同点，素材选取上取不同点）
2、集体教研接着要解决 教 的策略，即①根据《息县中学数学教学达标评价表（复习课）》的要求，课堂有哪些环节？每一个环节在操作时应注意什么问题？②对学案中重点要求的例题，教师与学生的角色各应怎样体现？提什么样的问题？学生怎样参与？反思什么？
3、集体教研要把计划做 真 做 实 ，即①第一轮复习划分多少课题（可参考xxxx年县教研室编写的学案）？结合本校实际又应该分为多少课时？把考试评讲安排在内，必须具体到天，每周可以有机动时间供各位教师根据本班情况调整。②学案的编写应以骨干教师为主，必须经组长审核，必须要做到杜绝超标题、错题，重点突出，层次清晰。学案中的习题部分必须分A组、B组，应赋分，必须有批改。③安排的校内测试必须考前 三有 : 有命题人及审核人，有考试目的及难度预测，有备用的平行测试试卷；考后 二有 : 有数据统计（三率、重点题的得分情况），有跟踪补缺题组。三次大考后还应在数据分析中加入与同类学校的对比及调整措施。
（二）、课堂教学的效率关键在教师的专业素养。
1、教师对学情了解情况。所要复习的内容哪些是学生已掌握的，哪些是断裂的，是什么原因导致的？通过什么手段可以弥补？
2、第一轮复习要全面，但全面面面俱到；要抓主干，但核心简单；要记忆，但记忆机械记忆，更强调通过再现知识发生发展过程，创新问题情境，从而引导学生理解本质特征；要训练，但训练题海战，反复强调一节课有三四个典型例题、三四个习题，课后有10个左右的习题就够了；要变式，但变式乱变，要做到万变不离其中。要反思，但反思什么教师心中有数吗？教师只有对数学有一定的认识，才能落实 精 字；强调重点不回避，题目不过于求新，不必题题来自中考，教材尤其是北师大教材、改编都是不错的试题来源。
3、做好分层教学。如基础题多看看学困生，对优生要让他们在思考 怎么想的 有什么收获 中发展，课后习题哪些是必做题，哪些是选做题应当明确。
（三）学生学的效果决定了复习的成败。
1、学生对知识网络要能自己梳理，用好 错题本 ；
2、学生要在理解算理的基础上做到规范；
3、学生要在掌握通法的前提下去一题多解，淡化特殊技巧；
4、学生要在具体的知识、题上去感悟思想方法；
5、学生要在限时练中提高解题速度；要在提高阅读能力的基础上完成数学建模，分析解决问题；要通过三种语言的转换，对空间形式的观察、分析、抽象，对图形的处理与变换都与推理相结合来发展空间想象能力。
6、学生需要在教师不同形式的指导下获得 动力加油 。
三、大考范围
第一次大考 : 数与代数 与中考难度相当
第二次大考: 数与代数 空间与图形，比中考难度略高
第三次大考验: 全部，比中考难度略低
一、常规工作：
1、每三周定时开一次例会，例会上主要汇报两周内的工作，交流近来工作、生活等想法，并对已完成的工作进行总结，对未来的工作进行安排，如平时有重要事则召开临时会议。收集和反映同学学习情况的信息。做学习、学术等各类相关调查，全面了解同学们的学习热情，反映学习气氛。
2、规范存档。做好每次会议及活动的记录工作，且以书面及电子档两种形式存放。一方面正规学习部的各项工作，一便加强管理提高工作效率；另一方面可以积极配合系及学校的各项工作。
二、内部建设：
1、加强制度建设。我部将在分组制度、例会制度、工作分工、听政制度、奖励制度和代部制（即由委员分组轮流代我部部长之职一段时间）下提高委员的积极性、责任心和统筹协调的能力。
2、加强与院、各系的学习部的联系和交流。
3、部门内部活动。组织本部门进行户外活动，加强本部成员间的交流。
4、与两会其他部门联合举行联谊活动（如爬山、比赛等），以增强部门间的交流。
5、部内改革。针对上学期工作不到位的地方，将努力改进，力争把工作做精，做细，做好。保持部门热情，激昂的氛围下，积极创新工作思路，进一步夯实部门基础，建设全面发展的优秀部门。
三、特色活动
为充分调动学生学习的热情，丰富学生的课外活动，满足学生对知识和实践的需求，提高学生的专业知识，学习部将定期举行相关特色活动：
1、“春暖花开”征文比赛
活动目的：为了丰富我系学生课余文化生活,增强我系学生的团结力,凝集力和创造力;激发同学内心深藏的热情;展现同学心中渴望的个性;为我们的大学生活增加亮色,让我们的理想,情感,信念有一个挥洒的空间,让一股清新的文学风,弥漫在我们的箐箐校园。
2、拔河比赛
活动主旨：积极，向上，团结，奋进，运动，健康
活动目的：增强学生体育锻炼的意识，以组织比赛的形式为平时缺乏体育的大学生们创造运动机会，提高展现个人，集体风采的舞台。通过拔河比赛。发扬团队精神，增强组织凝集力，使学生们体会集体的力量。
3、讲座活动：
1）大学生的迷茫
讲座背景：很多大学生都在喊着自己的迷茫，没有方向感，前途迷茫。却不知道这其中的利害。
2）创业起航讲座
讲座背景：年轻的血液和蓬勃的朝气，以及“初生牛犊不怕虎”的精神让大学生对未来充满创业的希望。但不是很清楚其利弊，创业的一些条件，创业的途径，大学生创业相关保护支持政策及创业中维权法律知识。
形式：邀请深资人士和同学们交流其话题。
以上是这个学期的工作计划，我们会按活动计划安排本学期的工作，并在必要时作相应的调整。我们将尽自己的最大努力，组织好本部门的各项活动，紧密联系其他个部门，团结协作，共同做好各项工作，更好的为全系学生服务。为数学系的跨越式的发展做出我们应有的贡献。
暑假的重头戏之一，奥数学习。进行了一周有余，过程的曲折，差点让小松树和大松树都丧失了平和的心态。
小松树从来没有接触过奥数，但是妈妈心血来潮地“潮”了一回，紧紧跟随读书群的号召，奋勇冲向奥数的海洋。在测试初战告捷的状态下，立马定位尖子班，完全忘记了“摸清敌情、知己知彼”的旧训。
第一天，小松树兴高采烈地蹦蹦跳跳而去，嘴里念叨着“学而不思则罔，思而不学则殆。”测试时老师的亲切，奥数的神奇让他对“”的感觉相当美妙。但是第一天的学习，他就被打懵了。“”的难度，远远超出了平日里学校的附加题。小松树在那里神游，大松树在那里着急，忍不住用了很多严厉、可怕的表情，也让小松树无数次回头望，甚至在下课直面大松树：“妈妈，你的表情好可怕哦！你为什么要这种表情？”当然，为什么大松树这种表情小松树应该心知肚明“神游啊！神游！
第二天，小松树垂头丧气而去，当晚的课程更难，他的神游也更甚。甚至平日里相当活泼、相当喜欢起哄的他，课堂上竟然没有跟着其他男孩起哄。这一点，还受到老师表扬！！？？额的神啊！奥数看来对他是一种折磨，折磨得人都变了性格。小松树一晚上的神游，大松树一晚上的焦心。走出教室，小松树终于恢复常态。不忘高呼：“打到奥数帝国主义！”“打到！”
第三天，小松树心灰意冷地上课。学习乘法，而他没背过九九表。高呼“老师，我没学过，背不了九九表。”这节课，大松树看多了前两日小松树的表现，按奈住激动的心情，开始尽量不去看小松树转过来的头，每当小松树一转头，大松树就装作认真地听老师上课，“以身作则、相当专心”。好在，上完课，小松树已经做完了书上的作业，不是最后一个走的了。临走，另一孩子的妈妈生气地把哭哭啼啼的孩子扔在教室一个人下楼了。这一幕，倒是深深地触动了大松树。为什么？原来是要来找乐子的，要来找思维之美的，最后变成了反感和哭泣？大松树失眠了，如何保护孩子学习的兴趣？兴趣才是最好的老师。好在小松树的记忆力不错，睡觉之前已经在家人的赞美声中花了20分钟背完了九九表。
第四天，学除法。有了头一晚的基础，小松树又有驾轻就熟的感觉了，上课状态迅速恢复，大松树在教室后部也可以均匀地喘气了。回家路上，开始开心起来：“呵呵，奥数也没啥了不起的，没有多难啊！”
第五天，比较轻松地学习。
第六天，恢复了顽皮的本性，被姚老师狠狠收拾。收拾得好！课堂就是课堂！
感想：兴趣是学习的老师，如何保护孩子的兴趣真是每个家长一门很重要的功课。社会的竞争，让我们过早地开始开发孩子的心智，还打着爱的名义。而竞争，又让我们不敢不让他们学习十八班解数来对付中国的教育体制。在悲哀的大环境中，如何创造小环境让孩子们不失去悟性与灵光？就数学来说，这是一门需要静心、严谨的科学，必须有严格的学习要求。但是在这里面，作为家长，可以给孩子更多鼓励与赞美，树立孩子的自信与爱学；老师，可以给更多孩子们发言的机会、求异的机会，让他们在探索中启迪。
一、复习目标：
（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机的整体，更利于学生理解；
（2）精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能；
（3）抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型变化；
（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、复习方法与措施：
1、挖掘教材，夯实基础，重视对基础知识的理解和基本方法的指导
通过将近3年的.学习，学生已经掌握了一定基础知识、基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的、解题规律的探究是肤浅的。因此，在组织学生进行总复习的时候，首先引导学生系统梳理教材、构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现。例如：分式的化简求值，学生应想到分解因式的方法、提公因式法、公式法等，证明三角形全等马上想到全等三角形的所有判定。教学中，要立足课本，充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能，引导学生归纳、整理教材中的基础知识、基本方法，使之形成结构。例如：课本上课题学习等。坚决克服那种重难题、重技巧、轻课本、轻基础的做法。
2、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，是大面积提高教学质量的需要。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际，引导学生对相关的例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
3、强化训练，注重应用，发展能力
数学教学的最终目的，是培养学生创新意识、应用意识，及综合能力。教师可以自觉地、有目的地加以培养。这样，就可以大大地加快数学能力的形成和发展，使各种思维方法合理、简捷，最大限度地发挥学生创造性能力。分析近几年来各省市的中考能力题：在学生已有的基础上，可以通过阅读理解，推理分析，总结规律，归纳其结论；联系实际，注重应用，培养探索、发现、创新能力是中考命题必然趋势。因此在组织学生进行复习时，利用创意新颖、贴近学生生活的应用性、实践性、创造性、开放性问题来激活学生的思维。
4、进行各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。
理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，函数的思想，方程思想，数形结合思想等。数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练。
（1）采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。
（2）适当进行专题训练。用一定时间对一些方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、记忆牢。
5、面向全体学生，实行分层教学
由于学生学习数学能力差异较大，我们应该具体研究现阶段各层次学生最欠缺什么知识与能力，最需要提高哪方面的数学技能，寻找出他们存在的差异和问题，进而有选择、有重点地实行突破性分层教学，对不同层次的学生提出不同的要求，优等生可鼓励他们超前学习，中等生进行引导，后进生进行帮扶，特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣的培养和学习方法的指导，使他们达到最基本学习要求。例如：学困生平时我们应多鼓励少些打击，发现优点及时表扬和肯定，增强他们的学习自信心和学习兴趣，中等生应给予他们更多的引导和关心，让他们觉得只要在努力以下自己会更优秀，那么对待优等生就应该严格要求他们，让他们要做好其他同学的榜样。
6、对能力有差异的学生进行分层要求
每次考试结束，我们老师都会对试卷进行分析，但我们也应更多的让学生反思自己，学困生的基础题做对了几道，能力题突破了多少，成绩是否达到了自己的预期目标，卷面整齐程度如何；中等生对难题做到了哪一问，和上次比较有哪些进步和不足；优等生为什么没拿满分，为什会出现小失误，简单的计算题为什么会做错。不同层次的学生通过反思自己存在的问题，每次减少不必要的失误，使得成绩能稳步提高。
7、合理使用好纠错本
纠错本是毕业班学生必备的一个东西，学生把每次考试的错题进行归纳、整理，最好把自己的错误答案也能摘录下来，用不同颜色的笔来区分错误答案和正确答案，每次考试前，复习时只需要翻阅，看自己曾经那类问题掌握的不好，下次一定要注意，使得每次的失误减到最少。
三、数学总复习的课堂结构
数学复习课怎么上？怎么上效果最好？是所有数学老师头疼的问题，我觉得主要从以下几个方面入手：
1、复习整理
本环节主要是解决基础知识的梳理问题，教师要采用不同的形式，引导学生整理本单元的每课时基础知识，使内容条理画，清晰地呈现在学生面前，最好是让学生提前去预习。对重点、难点、疑点和关键，要有针对性地进行讲解，提高对基本知识、基本方法和知识点理解准确性。教师通过引导学生揭示所复习内容的知识结构，既可加深学生对知识的理解，又有利于学生对知识的记忆。
2、精选例题，揭示规律
通过典型例题的讲解，进一步巩固复习内容，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（1）精选例题要有利于抓准基础知识
数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。精选例题要包含最基本的数学思想方法，不必追求偏、怪、难；不要贪多，要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。
（2）例题的讲解不是要让学生会做这道题，而是要引导学生切实掌握解题的核心和本质，培养学生分析和解决问题的能力，解题规律要总结，例题解答之后，要引导学生反思、总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括、揭示规律，提示学生今后注意运用。
3、强化训练
在完成模拟训练后要留下自我纠错和消化的时间，做好自我整理，并有跟踪练习，确保下次遇到类似题型绝不再错。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，对这些热点题型认真复习，专项突破。
4、课堂总结
这是对整节课的系统和概括，是全部教学活动的落脚点和归宿，课堂总结应从以下几个方面考虑：
（1）完整地归纳概括复习内容，阐明复习内容与其前后知识间关系。
（2）概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题。
（3）对复习中暴露出的突出问题要进一步强调，必要时可选配一些有针对性的课外练习。
总之，在初三数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的。只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平，达到预期复习的效果。
注重学习方法的培养
1.首先要会学习，好的学习方法是努力抓好学习中的各个环节：预习、听讲、复习、总结、考试。课前预习，才能做到有针对性的听讲，带着问题听讲，高质量的听课是中学数学学习的基础和关键，课后复习总结是学习过程的升华，认真完成作业时它的重要体现，不要忽视每一天的作业，正所谓细节决定成败!只有落实好前面的学习任务，加之以一颗平常心、自信心对待考试，才可能在考试中立于不败之地。
2.积极培养自主学习习惯。初一课程设置较小学要多出很多，作为老师，要培养学生独立自主的学习习惯，作为学生更要主动适应学习习惯的改变，要及时主动地发现问题，解决问题，不要将今天的问题过夜!否则后患无穷，要总结出一套适合自己的学习计划，定期检查和回顾其实施情况。
3.学会取人之长，补己之短。在你的身边一定有一些学习较轻松，成绩又好的同学，多向他们学习好的学习方法。要做的一项具体的工作时，准备一个"好题本"，随时收录一些解题的好方法，以及自己曾做错的习题改正。几年下来你会发现，你的学习会有飞速的提高，你的解题思路也被有效的打开了，更可贵的事，到中考前，你可以拿出来有针对性的复习，对你来说，只有"它"才是最有针对性的!这样岂不是事半而功倍。
学习安排:
第一周(5月26日——30日)学习内容:分数的意义,分数与除法的关系,分数大小的比较,周一,三,五收看空中课堂五年级数学(共3节)
第二周(6月2日——6日)学习内容:真分数和假分数,假分数与带分数或整数的互化,分数的基本性质，周二,四收看空中课堂五年级数学(共2节)
第三周(6月9日——13日)学习内容:约分,通分,分数和小数的互化，周一,三,五收看空中课堂五年级数学(共3节)
第四周(6月16日——20日)学习内容:分数与小数的互化,复习,第五单元同分母分数加减法，周二,四收看空中课堂五年级数学(共2节)
第五周(6月23日——27日)学习内容:异分母分数加减法,分数加减混合运算,复习。周一,三,五收看空中课堂五年级数学(共3节)
第六周(6月30日——7月4日)学习内容:总复习第一,二,三单元,课本P125-P127,P130-P131
第七周(7月7日——7月11日)学习内容:总复习第四,五单元,课本P127-P130
具体要求:
根据实际情况定时收看空中课堂,培养自己独立学习的习惯,形成适合自己的学习方法.学习时不仅要关注结果,更要关注学习过程,注意思路和方法的学习.遇到疑问要用心钻研,或打电话向老师和同学请教.
学习建议:
第四单元分数的意义和性质是系统学习分数的重要单元,是学习分数四则运算和应用题的基础,务必认真学好.
1,理解分数的意义;分子,分母和分数单位的含义;分数与除法的关系;会比较分数的大小;认识真分数,假分数和带分数;掌握整数,带分数与假分数互化的方法.
2,理解和掌握分数的基本性质;能比较熟练的进行约分和通分.
3,理解分数和小数的关系,比较熟练的进行分小互化.
4,初步树立实践第一,矛盾转化的观点,培养良好的学习习惯.
具体安排:
第一周(5月26日——30日)分数的意义:5月26日——27日,教材P75-P79
注意要点:
理解单位"1"的含义.要注意"平均分"的含义.
分数既可以表示一个具体数量,也可以表示两个数之间的倍数关系.例如:教材P81练一练,教材P77例一.
理解分子,分母,分数单位的概念时,尤其要注意分数单位这个概念.分数单位实际上是单位"1"的若干分之一,不同分母的分数有不同的分数单位,任何一个分数都是由若干个分数单位组成的.
作业练习:课本P77练一练,P77-79练习12
掌握分母相同,分子不同的两个分数比大小.
掌握分子相同,分母不同的两个分数比大小.
学习新课,一方面借助图形直观的进行比较,另一方面也应结合分数意义和分数单位的比较,归纳出结论.学习例5和例6重点了解比较大小的方法,学习P102练一练,要说出比较分数大小的依据.
学科：数学
年级：七年级 审核：
内容：沪科版七下6.2实数（1） 课型：新授 时间：
学习目标：
1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；．
2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
学习重点：无理数及实数的概念
学习难点；实数概念、分类．
学习过程：
一、学习准备
1、写出有理数两种分类图示
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
二、合作探究
1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？动手试一试，并绘出示意图
方法1： 方法2：
2、我们已经知道：正数x满足 =a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第11页的大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？阅读课本第11、12页夹值法探究 ，尝试探究 ，完成填空：
因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
像上面这样逐步逼近，我们可以得到： ≈
3、用计算器得出 ， 的结果，再把结果平方，你有什么发现？多试试几个。
4、什么是无理数？例举我们学过的一些无理数
5、无理数有几种分类方法，写出图示。
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1、判断：
①实数不是有理数就是无理数。（ ） ②无理数都是无限不循环小数。（ ）
③无理数都是无限小数。 （ ） ④带根号的数都是无理数。（ ）
⑤无理数一定都带根号。（ ）
2、实数 ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002……（每两个2之间多一个零）中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个
3、下列说法中正确的是（ ）
A、A．无理数是开方开不尽的数B．无限小数不能化成分数
C．无限不循环小数是无理数D．一个负数的立方根是无理数
4、将0，3.14, ， ，π， ， ， , ， , 0.7070070007…分别填入相应的集合内.
有理数集合{ … }；正分数集合{ … }
无理数集合{ … }； 负整数集合{ … }
实数集合{ … }.
拓 展 训 练:
1、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )
(1) =0； (2) +a=0； (3) + =0； (4) =0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、阅读课本第18页“ 不是有理数”的证明。
3、根据右图拼图的启示：
(1)计算 + =________；
(2)计算 + =________；
(3)计算 + =________．
数学小知识——祖冲之和π值的计算
祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家．他在数学上的主要贡献是：
1．推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间、精确到小数点后7位．
2．和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同、则积不容异”的原理．
祖冲之还找到了两个近似于 的分数值，一个是 ，称为约率，另一个是 ，称为幂率，后者是祖冲之独创的，因此，后人称之为“祖率”，以纪念这位数学家．