山东中考数学考点归纳
一、 重要概念
1.数的分类及概念
数系表：
说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。
4.相反数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(“三要素”)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、 应用举例(略)
附：典型例题
1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
中考数学考点归纳
1.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
2.矩形性质定理2矩形的对角线相等
3.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
4.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
5.菱形性质定理1菱形的四条边都相等
6.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
7.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
8.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
9.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
10.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
11.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
12.定理1关于中心对称的两个图形是全等的
13.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
14.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
15.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
中考数学考点
1.等腰梯形的两条对角线相等
2.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3.对角线相等的梯形是等腰梯形
4.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
5.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
6.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
7.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
8.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
9.(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
10.(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d
11.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
12.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
13.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
14.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。