《比的基本性质》苏教版数学六年级下册教案范文

阿林

《比的基本性质》苏教版数学六年级下册教案范文

  教学目标

  1.使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质,概括并理解比的基本性质。

  2.能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

  3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

  教学重点和难点

  1.理解比的基本性质。

  2.正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  1.复习商不变的性质。

  (1)谁能很快地直接说出 4125的商?

  (2)说一说,你是怎样想的?(4125=(414)(254)=164100=16.4)

  (3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?

  2.复习分数的基本性质。

  (1)把下面各分数约分:

  (2)通分练习:

  (3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么?

  3.求比值的练习。

  8∶4= 48∶12= 16∶8=

  24∶18= 40∶16= 15∶5=

  (二)学习新课

  1.导入新课。

  我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联系这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?下面,我们就一起研究研究。

  2.概括比的基本性质。

  (1)创设情境。

  2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=24,再想想,2∶4等于4∶8吗?你是怎么想的?(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)

  (2)概括比的基本性质。

  ①小组讨论:看看上面的两个例子,想一想:在比中有什么样的规律?

  ②概括出比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

  强调同时、相同、0除外这几个重点的'关键词语。

  (3)出示课题,这就是比的基本性质。(板书课题:比的基本性质。)

  3.应用比的基本性质化简比。

  (1)引出比的基本性质的作用。

  例 一年级有学生45人,二年级有学生40人,一年级和二年级学生人数的比是多少?

  请同学回答:有的同学说是45∶40,有的同学把45∶40化简成9∶8。

  讨论:一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢,还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)

  (2)解释什么是最简单的整数比。

  我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。

  (3)化简比。

  应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

  例1 把下面各比化成最简单的整数比。

  这是一个整数比,但不是最简单的整数比,请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

  讨论:化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止。)

  这个比的前、后项是什么数?(分数)

  18)这里为什么要同乘以18?(使学生清楚地认识到,只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18,就可以把分数比转化成整数比,进而化成最简单的整数比。)

  讨论概括:怎样把分数比化成最简单的整数比?(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)。

  请把1.25∶2化成最简单的整数比。

  讨论:如何把小数比化简成最简单的整数比?

  ④小结;应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。)

  (4)区别化简比和求比值。

  ①出示练习题:化简下面各比,并求出比值。

  填表之后用投影进行订正。

  讨论:由于化简比的方法和求比值的方法可以通用,再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的,如8∶12,化简比和求比值的结果都

  比值就是求商,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

  (三)巩固反馈

  1.完成第57页的做一做。

  把下面各比化成最简单的整数比。

  请学生在练习本上独立完成,用投影仪集体订正。

  2.完成第59页第6题。

  声音在空气中每秒传播340米,有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米,写出这种飞机最快的速度同声音速度的比,并化简。

  578∶340=17∶10

  3.填空:(口答)

  (1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3

  (四)课堂总结

  通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

  (五)布置作业

  第58页第5题,第59页第7,8题。

  课堂教学设计说明

  复习准备中,从复习商不变的性质及分数的基本性质入手,启发学生类推出比的基本性质,这样不仅使学生很快地理解并概括出比的基本性质,还深深地受到了事物间存在着内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。

  对于比的基本性质,不仅要求学生理解其内容,更重要的是会应用,即化简比。例1的3道小题的教学使学生掌握各种情况化成最简整数比的方法:(1)是整数比,一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数;(2)是分数比,一般先把比的前项和后项都乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化成两个整数比再化简;(3)是小数比,第一步应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数,再化简。

  最后巩固练习中的第3题是提高题,要求学生说一说怎么想,使学生能够灵活地运用学过的知识。