弧长和扇形面积北师大版数学初三上册教案

孙小飞

  教学内容

  24.4弧长和扇形面积(2).

  教学目标

  1.了解母线的概念.

  2.掌握圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.

  3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力.

  教学重点

  1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

  2.了解圆锥的.侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.

  教学难点

  圆锥侧面积计算公式的推导过程.

  教学过程

  一、导入新课

  出示漏斗、蒙古包的图片,让学生初步认识圆锥形图形,导入新课的教学.

  二、新课教学

  1.探索圆锥的侧面公式.

  圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

  思考:圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?

  (1)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,容易得到,圆锥的侧面展开图是一个扇形.

  (2)设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,因此圆锥的侧面积为πrl,圆锥的全面积为πr(r+l).

  24.4弧长和扇形面积同步练习

  1.若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面积为( )

  A.60π B.65π C.78π D.120π

  24.4《弧长和扇形面积》同步检测题

  1.一个直角三角形纸板,其两条直角边长分别为6 cm和8 cm,小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(π取3.14)