《长方体物体的包装》教案

张东东

《长方体物体的包装》教案

  教学目标

  1.联系长方体表面积在生活中的运用,培养学生用数学知识解决问题的意识.

  2.在摆、算、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念.

  3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化.

  4.能用准确的数学语言描述思考过程.

  教学过程

  一、引入.

  师:在日常生活中,人们为了搬运方便需要把物品包装,有时就需要把几个长方体物体包成一个大长方体.出于不同的需要就会有各种各样的包装.

  师:这节课,我们一起来讨论、研究有关长方体物体的包装的数学知识(揭题).

  二、展开.

  1.想一想:师:首先我们研究两个相同长方体物体包装成一个大的长方体情况.想一想:会有几种不同的包法?

  2.试一试:

  师:到底有几种呢?每一组同学先讨论,动手摆一摆,并想一想如何说才能让大家明白你的摆法。

  生汇报。重叠

  师:(提示)为了方便表达,最大面用字母A表示,次大面用字母B表示,最小面用字母C表示.

  归纳:三种不同包法:A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠).

  3、猜一猜

  师:2个长方体有三种不同包法,下面请大家先猜一猜6个相同的长方体包成一个大长方体可能有几种情况呢?

  生:猜

  师:那么,究竟有几种呢?我们接下来研究。

  4、摆一摆

  师:每一组的同学分工合作,边摆边思考,想一想怎样说才能让大家明白你的摆法?

  合作学习:

  小组摆、交流.教师巡视。

  5、说一说

  师:请每一组的同学派一个代表说一说你们组摆的'请况,(你们有几种的摆法,你是怎么想的?)

  学生汇报:总共有9种不同的包法.(见下图)

  生1:

  师:你是按照摆的层数的顺序来想、来摆的,这方法很好。

  生2:

  师:按接触面来思考;这样思考有序,不容易漏掉.不重复

  师:还有其他思考方法吗?当然有了,我们课后继续研究。

  6、算一算

  师:现在我们来猜猜,哪些样式的表面积较大、较小?为什么,

  生:都是C面重叠的包装样式的表面积较大,因为重叠部分面积最小;上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小,因为重叠部分面积较大……

  师:哪个表面积更小些呢?如何验正呢?

  生:可以算一算.

  师:假设A面面积为6,B面为3,C面为2.

  以第一种的摆法为例让一个同学说说如何计算更简便。

  师:每一组的同学合作,计算出这9个大长方体的表面积。

  生:6×2+3×12+2×12=72,6×4+3×6+2×12=66,6×4+3×12+2×6=72.这几个表面积都比较小.

  师:表面积小所需的材料就省,表面积大所需的材料就多。

  三、讨论现实生活中的各种包装.

  教师取一种物品(火柴),先请大家猜可能的包装样式,再说说理由,结合实际谈想法.

  学生打开一包火柴观察后说,(见图)这种样式表面积小,也就是材料省.

  师:是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?

  生:不一定.

  师:分小组,互相观察带来的其他物品,说说自己的看法.

  学生纷纷举例说明:有的考虑经济、实用,有的考虑美观、大方,有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.不同的选择

  四、小结.

  师:这节课对你有什么启示?

  生:通过学习,我们知道,其实数学就在生活中,数学就在我们的身边,我们可以用学到的数学方法来解决问题。