教学目标：
1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：
探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、激趣定标、激趣导入
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动
适时点拨活动一
学习方式小组合作
学习任务
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？
4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
7、1这组算式发现了什么？
2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一
学习方式小组合作
学习任务
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
四、巩固应用
在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125
五、测评训练
1、下面的算式用了什么定律
（6025）8=60(258)
2、P37/24P35/做一做2
3、在□里填上合适的数。
3067=30（□□）125840=（□□）□加法运算定律
《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。
为了解决这个难点，我做了以下的努力：
1.在解决问题的过程中探寻规律。
英国教育家斯宾塞说过：应引导学生进行探寻,自己去推论,对他们讲的应该尽量少一些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。接着，我启发道：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示。这一开放性问题的出现，学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。经过一番合作，学生的探究结果出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追问，如果一直这样说下去，能说完吗？（学生马上回答我：不能。）这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？然后指着板书，有学生说叫加法交换律。我追问道：为什么？（生答：因为这是两个数相加，只交换位置）。
接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。整个过程教师都是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
2、对加法结合律的教学看法
在加法结合律的教学过程中，教师在教学的时候延续了加法交换律的教学方式，通过实际问题的解决，得出等式；再给出两组式子，通过计算得到也能用等于号连接；然后学生自己举例。这样的教学让学生感受加法结合律的特点：加数位置没有改变，运算顺序改变了，和没变。这样的教学显得顺畅，但是新意不够，学生投入的激情不够。
教学内容：教材第14l页第1～3题。
教学要求：
使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。
二、复习四则运算的意义
1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55+20＝75—55＝75—20＝
提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗？(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系？
谁再来说一说，什么叫做乘法？(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗？什么叫做除法？(出示除法定义)它与乘法有什么关系？
我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢？请看期末复习第1题。
2．四则运算意义的应用。
(1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢？(按照编的题板书)
提问：这道题为什么是加法应用题？
谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题？(指名学生口头编题)
提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数？
(2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢？(按照编的题板书)
提问：这道题为什么是乘法应用题？
哪位同学能根据这道乘法应用题，改编出两道除法应用题？(指名口头编题)
提问：这两道题都是已知乘法里的什么数，要求什么数？
同学们已经能根据四则运算的意义来编出相应的应用题，知道了实际生活中有许多问题都要用四则运算来解答。为了更好地掌握四则运算的知识，我们现在来回忆一下学过的运算定律。
三、复习运算定律和简便计算
1．整理运算定律。
提问：我们学过哪些运算定律？
谁来说一说加法交换律和乘法交换律怎样用字母表示？
(板书：a+b＝a+b
axb＝bxa)
哪位同学能说出这两个字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？
提问：用字母怎样表示加法的结合律和乘法的结合律？
[板书(a+b)+c＝a+(b+c)
(axb)xc＝ax(bxc)]
哪位同学看着这两个字母式子说说各表示什么意思？它们有什么相似和不同的地方。
提问：字母式子(a+b)xc=axc+bxc(板书)表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？
说明：乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只通过结合改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。请同学们再想一想，我们还学习过哪些运算的规律？(让学生口答减法性质和除法性质)
提问：这些运算的定律或规律有什么实际应用？
2．简便计算。
现在请同学们来做第3题。
(1)指名学生板演第1～3行左边三道题，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说是怎样想的。
(2)让学生在练习本上完成第1～3行右边三道题。
让学生依次说出每道题是怎样做的，老师板书出过程和结果，要求学生说一说是怎样想的。(注意结合264—198的计算，提问学生：为什么减去200后要加上27)
(3)指名学生板演第4行的两道题，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问：
第1小题连乘应用了什么运算定律？为什么想到把6和4交换位置？
第2小题应用了什么运算定律？为什么可以应用乘法的分配律？
(4)谁来说一说，125x48(板书)怎样计算比较简便？(板书简便计算过程)为什么要把48看成8x6的积？
指出：这里把一个数看成两个数的积，应用乘法的结合律来计算比较简便。
现在请大家来看一看5600÷16，(板书)能不能把哪个数看成两个数的积，应用运算的规律使计算简便？
根据学生回答，板书：＝5600÷(8x2)
提问：为什么这样可以使计算简便？
小结：我们在计算式题时，有时候可以根据题目的特点，灵活地应用运算定律或规律，使计算简便。
四、课堂小结
这节课复习了哪些内容？你还能说说四则运算的意义吗？
你学过的运算定律有哪些？学习这些运算定律有什么作用？
五、课堂作业做复习第3题最后两行。
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1.教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2.教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
教学方法：创设情境、质疑引导独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学习了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复习旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学习作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫。）
多媒体出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
（设计意图：通过本环节的教学，让学生自主发现问题并提出问题，培养学生的观察能力和发现问题的能力。）
（2）请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。
学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、练习五第5题，生独立计算，回报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学习兴趣。）
2、练习五第6、7题，生独立计算，回报交流。
3、请在横线上填上合适的数使式子运算更简便.
365+423+35+77=(365+)+(423+)
34+242+366+58=(34+)+(+242)
27+325+75+473=(27+)+(+75)
489+222+511+178=(489+)+(+178)
（设计意图：进一步巩固提升本节课所学的知识。）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教学反思
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
不足
在教学中有的同学不能跟上教学思路，在回答问题时表现的似懂非懂，没能够及时点拨。
改进措施
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学习的成功与快乐。
教学目标：
1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。
3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：
灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：
一、导入新课
1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10这六个数，你有什么发现？（预设：如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）
①这些数是整数、小数和分数。（评价：观察得很仔细）
②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）
2、请你根据这六个数编出三道口算题。
7/10+3/10=7.4-5.4=8125=
3、对三道口算题再加工，请你继续计算。
3/10+7/1020=7.4-5.40.9=248125=
你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）
这些题的运算顺序是什么？
（设计意图：不能为了凑整，而不顾运算顺序，为本节课的学习进行铺垫。）
二、进行复习
1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。可以不按题号顺序，有选择地做。（课前下发答题卡。）
脱式计算下列各题：
（设计意图：培养学生具有简算的意识，及审题的习惯）
2、三分钟到！谁来说一说，你选择的是哪些题目？其他同学呢？
3、思考：你们为什么选择这些题？（预设：学生如果回答能简算，则教师接学生的话说：能直接简算。如学生能说出直接简算最好）
4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？（预设：需要观察数的特征，符号）简算的依据是什么？（小组讨论）
板书：观察数特征符号
（设计意图：引起学生的思考，使学生认识到要想判断一道题能否简算，要观察数字的特征及运算符号，运用定律、性质通过凑整达到简算的目的。）
5、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？不能简算，根据什么？能简算根据什么？
（设计意图：进一步强化不能简算的依据是运算顺序、简算的依据是定律和性质。）
6、现在研究简算的题目，打开书79页，自己先独立填写，填完后再小组交流。
名称用字母表示举例
7、集体订正。
8、谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思？
师：在进行混合运算时，应用上面的运算定律，常常可以使运算过程变得简便。
（引导学生观察例能不能简算，它的数据和运算符号有什么特征？简算时运用了哪个定律？）
学生观察、思考后独立做出，然后集体反馈。
41/2＋41/2
＝4（1/2＋1/2）运用了乘法分配律
＝41
＝4
三、课堂练习：
1、我当小法官（正确的计算画,错的画）
(1)2532125=(254)+(8125)（）
(2)36101－36=36（101－1）（）
(3)2599=25100－25（）
(4)510－35＋65=510－(35＋65）（）
(5)45(20+2)=4520+2()
(6)432－(232－68)=432－232－68()
2、选一选：
40(8＋25)＝408＋4025，这是用了（），使计算简便。
Ａ．乘法交换律
Ｂ．乘法结合律
Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。
Ａ．加法交换律
Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
选一选：
56(57)＝（）
Ａ．5657
Ｂ．5675Ｃ．5657
3、动动脑筋，你能用自己不同的方法进行简便计算吗？试试看
（1）12588
（2）17045+55017
（1）12588
方法一：12588
=125（80+8）
=12580+1258
=10000+1000
=11000
方法二：12588
=125（811）
=（1258）11
=100011
=11000
（2）17045+55017
方法一：17045+55017
=171045+55017
=17（1045）+55017
=17450+55017
=17（450+550）
=171000
=17000
方法二：17045+55017
=17045+551017
=17045+55（1017）
=17045+55170
=170（45+55）
=170100
=17000
4、计算下面各题，能简便的要简便。
8.5－（5.6＋4.8）1.3
0.9899
51/32/52/15
12（1/4－1/6＋3/4）
4.05－（2.05－0.7）
3212525
14.86.3-6.36.5＋8.33.7
16002.5
2.512.548
（21－7/8）1/7
小结：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。有的算式可能存在几种不同的算法，所以，在运算前要认真审题，看清算式中各个数的特点，选用一种比较简便的算法，又对又快地算出这些算式的结果。
四、总结：
这节课复习了什么？通过复习你有哪些收获？
今天你还想说点什么？
（预设：审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。）
今天的复习对于以前的学习，你有什么新的认识或想法？
四、板书设计：
观察数特征符号
计算下面各题，能简便的要简便。
（1）8.5－（5.6＋4.8）1.3
（2）0.9899
（3）51/32/52/15
（4）12（1/4－1/6＋3/4）
（5）4.05－（2.05－0.7）
（6）3212525
（7）14.86.3-6.36.5＋8.33.7
（8）16002.5
（9）2.512.548
（10）21－7/8）1/7
教学目标：
1.建立角的概念，认识角的各部分名称，掌握角的符号表示法及读法；
2.认识量角器和角的计量单位，会使用量角器正确地度量角的度数；
3.进一步培养学生的观察能力、操作能力，发展学生的空间观念，感受数学的乐趣与严谨，激发热爱数学的热情。
教学重点：
能正确使用量角器度量角的度数。
教学难点：
认识量角器和角的计量单位，量角器的正确使用方法，知道角的大小与边的长短无关，而与两边叉开的大小有关。
教具学具准备：
教具：多媒体课件、视频展示台
学具：直尺，量角器
教学过程：
一、复习引入，认识角
1.复习引入
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。
学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。
教师：有什么发现？这些图形是什么？
引导学生回答：这些图形是角。
2.认识角
教师：从一点引出两条射线所组成图形是角，这个点就是角的顶点，两条射线就是角的边。（多媒体展示）
教师：我们可以用“∠”来表示角。（板书：∠）
教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。
学生读“角一”。
教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？
学生：它叫“角二”。
教师：“角一”和“角二”谁大？
教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。
二、教学角的度量
1.认识量角器
师：那么怎样量角呢？今天我们就一起来学习量角的方法。（板书：角的度量）
师：我们可以使用一个数学工具就是量角器，课件展示量角器。
请同学们仔细观察量角器，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？
生1：量角器有很多刻度，像个半圆形。
生2：有内外两圈刻度。
师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？
生：180份。
师：对，我们把半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小就是1度，记作1°（课件出示1°，让学生认识1°，同时显示外圈数字）。
课件出示量角器中心的位置，让学生观察。
师：刚才大家都说有两圈刻度，请同学们接着观察你们的量角器，内圈刻度是哪边开始的？
生：从右边开始的。（显示内圈刻度和数字）
师：现在我们就得到了一个标准的量角器，同学们能找到有0°的刻度线吗？有几条？
生：2条。
师：这样的量角器就方便同学们从两个不同的方向测量角的度数。（分别闪烁）课件展示外刻度和内刻度进行区别。
师：现在请同学们找到90度的刻度线在哪里？（抽生上展示台演示）
2.用量角器量角的大小
师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。
师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。
师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。
抽生试一试，量出角的度数。
生：汇报测量的方法。
师引导总结出量角的方法：（生说出一点后在多媒体上出示一点）
（1）量角器的中心和角的顶点重合。
（2）0°刻度线和角的一边重合。
（3）角的另一边在量角器上的刻度就是这个角的度数。
3.判断量角的方法对吗？课件展示，学生判断。
三、即时练习
1.操作时间，拓展新知
做活动角
师：请同学们拿出课前准备的两根纸条，将它们重合在一起，并用图钉把它们的一端钉起来，这样我们就做起了一个活动角。师生一起操作
师：请同学们旋转其中一根硬纸条，观察一下角的大小变化。师生一起操作。
师：从这个实验中看你们有什么发现？小组交流一下。
师引导学生说出角的大小与角两边张开的大小有关（板书）。
2.完成书66页课堂活动第2题。
师：现在请同学们利用刚刚学的量角的方法完成书上66页第2题。
学生操作，师巡视辅导。
四、课堂总结
同学们，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
【教学内容】
P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)
【教学目标】
●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米？(2)李叔叔三天一共骑了多少千米？
引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
引导学生观察第二组算式，总结出：(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习：
P28做一做，P1/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P31/3
板书设计：
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米？(2)李叔叔三天一共骑了多少千米？
①40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
②40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个加数交换位置，和不变。155+(145+207)=(155+145)+207
这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
教学准备
1.教学目标
1、用“综合--分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2、能结合树状算图理解“综合--分析法”，培养学生有条理地思考问题。
3、让学生感受到在现实生活中处处有数学。
2.教学重点/难点
能用“综合--分析法”分析数量关系，掌握分析复合应用题的基本方法。
结合树状算图，有条理地思考问题。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入
口答：根据问题说出数量关系。
(1)复印机37分钟可复印多少张纸？
生1：工作效率×工作时间=工作量
(2)实际每月生产多少辆汽车？
生2：工作量÷工作时间=工作效率
(3)小巧从家到学校走了多少分钟？
生3：路程÷速度=时间
出示课题“应用(二)”
二、新课探究
探究一：
出示主题图和题目
(1)小丁丁从家到学校要走15分钟
示意图：
①问：从题目中你知道了什么条件？
②问：你可以提出哪些数学问题？
生1：从已知条件开始想，如果用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
出示：小丁丁家到学校的路程是1020米，需要走15分钟，平均每分钟走多少米？
生：1020÷15=68(米/分)
出示：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
师问：把已知条件和要求的问题结合起来思考，你会列式计算吗？
生：
816÷(1020÷15)
=816÷68
=12(分钟)
答：从学校到少年宫要走12分钟。
探究三：
小丁丁用同样的速度从少年宫回家要走多少分钟？
师问：你会解答吗？在小组里交流，并列式解答。(先讨论，再列式)
根据学生汇报出示：先汇报分析思考过程，再汇报算式
340÷(1020÷15)
=340÷68
=5(分钟)
答：小丁丁用同样的速度从少年宫回家走5分钟。
三、课内练习
练习一：
一只成年的大熊猫一周大约要吃140千克的鲜竹，照这样计算，一只成年的大熊猫一个月大约要吃多少千克的鲜竹？(一个月按31天计算)
生1：
140÷7×31
=20×31
=620（千克）
师问：你是怎么想的？
生2：一只大熊猫每天吃的千克数×天数=一个月吃的千克数
练习二：
选择题：
(1)复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是()
A、2516÷(340÷5)
B、340÷5×2516
C、(2516-340)÷5
问：你是怎么想的？选B或C问题可怎么改？
生1：我选（A）我是从问题想的。
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)奶牛场每天生产牛奶2100升，如果每升牛奶可以卖3元，8月份生产的牛奶全部卖出后总共可以收入多少元？算式是()
A、2100÷3×31
B、2100×3÷31
C、2100×3×31
问：你是怎么想的？
生2：我选（C）。我是从问题想的
单价×数量=总价
练习三：
根据条件提问题，并列式。
一辆汽车每小时行45千米，从甲地出发行了4小时后，离乙地还有135千米。
师：可以提出哪些问题呢？
生1：甲乙两地相距多少千米？
45×4+135
生2：汽车从甲地到乙地共需几小时
135÷45+4
师：这样列式，你是怎么想的？
课堂小结
四、本课小结
解答应用题先审清题意，然后可以从条件出发，也可以从问题出发，还可以把条件和问题结合起来思考。分析数量关系，再列式解答。
学习目标
1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点
重难点探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
学具准备
学习过程
二次备课
激趣定标
一、激趣导入
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。)
（1）一共要浇多少桶水？
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动
适时点拨
活动一
学习方式小组合作
学习任务
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？
4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
7、1这组算式发现了什么？
2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
活动二
学习方式小组合作
学习任务
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
巩固应用
在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算25×32×125
测评训练
1、下面的算式用了什么定律
（60×25）×8=60×(25×8)
2、P37/2—4P35/做一做2
3、在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□
【教学内容】
P30/例3(加法运算定律的运用)
【教学目标】
●能运用运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市AB
第五天城市BC
第六天城市CD
第七天城市DE
AB115千米
BC132千米
CD118千米
DE85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？)进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获？
教学准备
1.教学目标
1.知道加法结合律、乘法结合律的内容和字母表达式。
2.会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3.结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
2.教学重点/难点
知道加法结合律和乘法结合律的内容和字母表达式。
会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入
1.以最快的速度求出下列各组数的和。
（1）32、40、68
（2）700、500、300
（3）1000、1500、8500
师：你是用什么方法很快地算出答案？
生1：我把32和68先加起来，是100，然后加68。
生2：我把700和300先加起来，是1000，然后加500。
生3：我把1500和8500先加起来，是10000，然后加1000。
2.师：当三个数相加时，其中的两个数相加能凑成整十、整百、整千或整万数，计算就能简便。刚才的.计算中都运用了一种运算定律，这节课我们在学习新的运算定律。
3.出示课题
二、新课探究
探究一：
1、师问：截止1月11上午，共卖出多少罐果汁？怎样计算？
生1：463＋455＋545生2：463＋455＋545
=（463＋455）＋545=463＋（455＋545）
=918＋545=463＋1000
=1463=1463
师让学生比较后问：仔细观察这两个算式有什么相同之处和不同之处？
生1：两个算式的结果是相同的。
生2：我觉得第二种较好。
2、师：这样我们就能得到一个什么结论呢？
463＋455＋545=（463＋455）＋545=463＋（455＋545）
师：谁还能再举一些类似的例子呢？
生1：6＋7＋3=（6＋7）＋3=6＋（7＋3）
生2：……
3、出示：
填空27＋36＋6427＋36＋64
=（27＋36）＋64=27＋（36＋64）
=63＋64=27＋100
=127=127
（□＋□）＋64=27＋（□＋□）
4、概括结论：
师：黑板上的这么多的例子，你发现了什么呢？请你们在小组里讨论一下。
（上面两道是几个数相加？分别是哪两个数相加？结果怎样？）
得到：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这叫做加法结合律。
（揭示课题：加法结合律）
5、字母表示
1）如果a=5、b=4、c=6，该如何表示？
2）用自己的算式来表示加法结合律
3）师：一般我们分别用字母a、b、c表示三个加数，那么加法结合律用字母该如何表示？
板书：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
6、练一练：
（33＋16）＋84=□＋（16＋□）生1：填33、84
（168＋24）＋76=□＋（□＋□）生2：填168、24、76
（25＋□）＋72=□＋（28＋72）生3：填25、28
（a＋□）＋c=a＋（b＋□）生4：填b、c
师：右边圆括号里的和是多少？有什么特征？有什么用处
探究二：
1、讲解例题（出示投影）
出示：小胖的爸爸买了3大箱果汁，每箱18罐，每罐4元，一共付多少钱？问：你是怎样算的？
生1：
第一种：
3×18×4是怎样想的？
=（3×18）×4“3×18”表示什么？
=54×4再乘4表示什么？
=216（元）
生2：
第二种：
3×18×4
=3×（18×4）18×4“表示什么？
=3×72“3×72”表示什么？
=216（元）
师：请学生分别读一下两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号师板书：
3×18×4
=（3×18）×4
=3×（18×4）
2、初步练习，比较归纳：
1）出示：
26×8×12526×8×125
=（26×8）×125=26×（8×125）
=208×125=26×1000
=26000=26000
师：请左边的小朋友按照运算顺序算算左边的题，右边的小朋友按照运算顺序算算右边的题。看看谁算得快！
生反馈：
师问：为什么右边的同学算得都比较快呢？
两种算法得到的答案都是26000，所以也可以用等式表示出来，谁来说说看！
生1：因为8×125=1000，所以把它们放在一起先乘了。
板书：
26×8×125
=（26×8）×125
=26×（8×125）
2）师：像黑板上这样的例子还有很多，谁能再来举一些例子呢？
学生举例：
□×□×□
=（□×□）×□
=□×（□×□）
3）师：观察一下，黑板上的这些例子都有什么相同点？小组讨论一下。
得到：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
师：这就是我们这节课要学习的乘法结合律。
（出示课题：乘法的结合律）
字母表示
师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法结合律用字母可以怎样表示？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）
三、课内练习
练习一：
36×71×26=（____×_____）×26
57×95×83=57×（____×____）
●×▲×★=___×（▲×__）=（___×▲）×____
问：你运用了什么运算定律？
比较加法结合律和乘法结合律，说说自己的发现。
师生共同小结：结合律是三个数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
练习二：
连线：
a×（b×c）24＋（42＋58）
76＋18＋2276＋（18＋22）
42＋24＋5867×（125×8）
67×125）×8（a×b）×c
练习三
运用运算定律填空
1）34＋25＋66=___＋（___＋____）
2）56＋72＋44=___＋（___＋____）
3）25×78×40=（____×____）×78
4）75×8×2×125=（____×____）×（____×____）
课堂小结
四、本课小结：
三个数相加先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c)
课后习题
五、回家作业
作业：练习册P/46～47
【教学目标】
●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、基本练习
口答：
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
①46+()=75+()
②()+38=()+59
③24+19=()+()
④a+57=()+()
（1）求学生说出根据什么运算定律填数。
(2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
①632+85=71785+632=()
②304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
①140+250=260+130
②20+70+30=70+30+20
③260+450=460+250
④a+400=400+a
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？(根据学生的回答板书)
学生小结。
练习本独立完成：
(1)一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？
(2)玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？
求：
(1)画出线段图。
(2)列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。)
(3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
①369+258+147=369+(□+147)
②(23+47)+56=23+(□+□)
③654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法结合律？
①a+(20+9)=(a+20)+9
②15+(7+b)=(20+2)+b
③(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算：
①91+89+1178+46+154
②168+250+3285+41+15+59
计算：480+325+75、325+480+75
教学内容：教材第64页例3，“试一试”和“练一练”，练习十三第4～8题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式，培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．下面各数再加多少100？(口答)
1824374553667289
学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。
提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少？两个数相加的和是多少？
指出：如果两个数个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。
2．什么叫做加法的交换律？你能用字母表示吗？(板书字母表示的加法交换律)
3．什么叫做加法的结合律？你能用字母表示吗？(板书字母表示的加法结合律)
4．引入新课。
应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例题。
(2)教学第(1)题。
板书出算式。
提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数？这道题怎样算比较简便？为什么？这是应用了什么运算定律？
说明可以这样想：137和63可以凑成200，应用加法的结合律先把这两个数加起来。
简便计算的过程应该怎样写？(学生口答，老师板书，注意强调先把后两个数相加时要加小括号)
追问：这里的计算是怎样想的？
指出：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。
(3)教学第(2)题。
板书出算式。
我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第(2)题。
提问：这道题里哪两个数正好凑成整百数？怎样算比较简便？为什么？
要先算118加182，应先把它们的位置怎么样？[板书：＝118+(182+159)]这是应用了什么运算定律？接下来怎样算才比较简便？[板书：＝(118+182)+159]这是应用了什么运算定律？
谁来说一说，这样计算是怎样想的？结果是多少？(板书得数)
小结：从例3可以看出，如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。
2．巩固练习。
(1)“练一练”第1题。
提问：第1小题怎样算比较简便？可以怎样想？
第2小题怎样算比较简便？可以怎样想？
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说每一步用的是什么运算定律。
(2)提问：应用加法的运算定律进行简便计算时，一般先把哪两个数相加？
(评析：这里的提问是为了揭示加法里简便算法的一种规律，便于学生掌握方法。)
3．进一步研究加法结合律的应用。
(1)过去口算57+28是怎样算的？
板书：57+28
＝57+(20+8)
＝(57+20)+8
＝85
提问：以前学过两位数加两位数的口算加法，实际上是应用了什么运算定律？是怎样应用的？
(2)教学“试一试”。
我们过去学过的两位数加两位数的加法口算，实际上应用了加法结合律：把一个加数看成是整十数与一位数相加的和，再应用加法结合律，先加几十，再加几。现在，请大家按照这样的方法，试着应用加法结合律口算157+104。(板书：157+104)
提问：怎样应用加法的结合律来口算？让学生自己在练习本上试做，老师巡视辅导。学生口答口算过程，教师板书。
提问：这道题口算是怎样想的？应用了什么运算定律？
小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几的和，应用加法结合律，先加几百，再加几，这样可以用口算，比较简便。
4．巩固练习。
(1)“练一练”第2题。
第1小题哪个数接近整百数？第2小题呢？
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
(2)提问：这两道加法题有什么共同的特点？当一个加数接近整百数又稍大一点时，可以怎样口算？
三、课堂练习
1．练习十三第4题。
(1)指名两人板演，其余学生分两组练习，每组一道题。
集体订正。
(2)提问：每一组里第二个算式与第一个算式比较，有什么相
同的地方？不同在哪里？对照第一个算式，第二个算式实际上应用了哪些运算定律？哪个算式计算比较简便？
指出：这里的加法简便计算，就是应用加法的交换律和结合律，把能凑成整百的两个数先加起来，再接着计算。
2．练习十三第5题。
小黑板出示，指名学生说一说各题里要把哪两个数先加使计算比较简便，这样应用了什么运算定律。
3．练习十三第6题第一行。
指名学生口算得数，说说是怎样想的。
指出：一个加数如果接近整百数又稍大一点，可以用口算，方法是先加整百数，再加几。
说明：用简便方法计算，以后熟练了可以直接口算写出得数。但现在还是要一步一步根据运算定律，把过程写出来。
四、布置作业
课堂作业：练习十三第5题，第6题第二行。
家庭作业：练习十三第7、8题。
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班汇报。）
随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？
（学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
多媒体展示：从右往左再现线段图。
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______（生：等于65＋25）
78＋64＝______
⑥完成课本第28页下面的做一做：
300＋600＝＋＋65＝＋35
2.加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋96
＝192＋96
＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1）验算：（运用了加法交换律）
（2）用凑十法7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）～（7）为教材练习五第4题（略）。
2.连一连。
83+31564+（73+37）
87+42+58315+83
（64+73）+3787+（42+58）
56+78+4478+（56+44）
想一想：最后一组连线的依据是什么？
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、布置课后作业
完成课本练习五第1题、第3题。
一、教学目标
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、编排特点
1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
三、具体编排
1.加法运算定律。
(1)主题图。
旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。
(2)例1。
在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
(3)例2。
加法结合律。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。接着，还可让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。
(4)例3。
让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。
2.乘法运算定律。
(1)主题图。
教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。
(2)例1。
让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
(3)例2。
从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。
(4)例3。
通过比较、概括得出乘法分配律。小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。
3.简便计算
(1)例1。
讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
(2)例2。
画面是书店的一角，题中包含两个需要综合应用加减计算的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。
(3)例3。
讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算规律。
(4)例4。
以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定的综合性。例4的三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，让学生说说一打装是什么意思，然后由学生自己提出问题。
(5)例5。
教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习题。
四、教学建议
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发;当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
教学内容；
教材P19练习五
教学目标：
进一步掌握乘法的运算定律，会根据题目的特征，灵活的运用乘法运算定律进行简算，提高学生应用乘法定律进行简便计算的能力。
教学过程：
（一）口算训练
课本第1题。学生独立完成后校对。
（二）揭示课题。
上面这组口算25400、425等题目，你认为这些题目还在哪一类计算题中经常出现？学生回答后引出课题应用乘法运算定律的简便计算练习。通过本节课的练习，要进一步搞清三个运算定律的意义，并灵活运用乘法运算定律进行计算。
（三）分类练习
1、回忆乘法运算定律的意义。
乘法运算定律有哪些？用文字叙述并用字母表示，回答后
完成书本第二题。
完成后四人小组交流批改，教师巡回检查。
2、运用运算定律进行简便计算。
（1）应用乘法交换律和结合律的简便计算。
书本第3题，用简便方法计算。
先观察，提问：这组题目的简便计算要应用什么定律？把
怎样的数结合在一起计算比较简便？中间两题该怎么办？学生回答后，同桌合作。
（2）应用乘法分配律为主的简便计算。
书本第4题，用简便方法计算。
观察，根据题目的不同特征，你能把第4题分成不同的几
类？学生回答，教师板演。同时说明应用什么运算定律进行简算。特别强调4（2530）不要与运用乘法分配律进行简算的题目相混淆，教师补充一道对比题：4（25+30）。
接着由学生按分类的顺序进行计算，完成快的同学自批后再列举同一类中不同形式的题目。
全部学生完成后校对，同时请编题的同学汇报。如；
第一类：24125第二类：9956
第三类：125（8+10）第四类：19956+56
每类中各选择1道典的题目，由学生完成。
3、综合练习
（1）课本第5题，怎样简便就怎样算。
先观察、质疑：上面6个题目中你对哪些题目的解法还有
疑问？同学之间相互质疑、释疑，教师适当引导。然后计算各题。全部学生完成后校对。
（2）用简便方法计算下列各题。
333774+113666999999+999
学生根据板演讲解思路与理由。教师反馈出示1442+1458，思考：把这题改编成第1题的形式。（2821+1458或1442+7116）
4、应用题。课本第6题。
（四）总结
（一）作业《作业本》[15]