【第1课时用7、8的乘法口诀求商】
教学内容
人教二年级下册教材第37~38页例1及“做一做”。
内容简析
例1与主题图中做小旗的情境紧密相连,教学用7、8的乘法口诀求商。在编排上分为三个层次。首先,将第一组学生所做的56面旗子用矩形模型呈现出来,为学生沟通乘除法之间的关系提供了具体形象的支撑;其次,用乘法算式表征一共有多少面旗子,激活学生用乘法口诀求积的已有知识,确定用哪句乘法口诀计算,为用乘法口诀求商奠定基础;最后,呈现了两个有联系的除法算式,让学生利用知识的迁移进行求商的计算,并感受用同一句乘法口诀计算3个算式的道理,让学生进一步理解乘除法之间的关系。
教学目标
1.让学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程,理解用乘法口诀求商的算理,掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3.初步学会运用迁移的方法进行探究,体验成功的乐趣。
教学重难点
掌握用乘法口诀求商的一般方法,理解用乘法口诀求商的算理。
教法与学法
1.本课主要采用迁移规律,充分运用多媒体课件及实物投影,运用引导法,引导学生通过观察、合作、讨论、自主探究、比较分析等方式进行学习。
2.本课时学生的学习主要是自主合作探究,运用已有知识经验自主探究“用7、8的乘法口诀求商”的一般方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:
师:同学们,我们将要迎来一个节日,一个属于同学们的节日,你们知道那叫什么节吗?
生:六一儿童节。
师:同学们喜欢过六一儿童节吗?为了准备这个属于我们小朋友自己的节日,二(1)班的同学们在老师的带领下忙着准备布置教室要用的东西。瞧,他们在干什么呢?(课件出示第37页情景图)【品析:直接用课件出示主题图,充分利用主题图,让学生经历从情景中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣,又为新知的构建搭建了桥梁。】任务实践法:老师拿着叠小旗,挥动手中穿小旗的绳子说:“马上要过六一儿童节啦!我们打算用小旗串布置一下我们的教室。老师这里一共有56面小旗,我们要把它们平均穿在7条绳子上,每条绳子上要穿几面小旗?如果每条绳子上穿8面小旗,需要几根绳子?谁最先解决这两个问题,谁就担任这项任务的小组长。”口算竞赛法:老师用卡片制作竞赛题,按要求说答案和应用的口诀:
(1)①7×7=( )口诀:
②8×7=( )口诀:
③8×8=( )口诀:
(2)①3×( )=21口诀:
②( )×6=48口诀:
(3)将12个桃子平均分给4只小猴,每只小猴分得多少个?
用( )法计算,列式( ),口诀:
在学生兴奋的竞赛抢答后,教师揭示课题。今天学习用7、8的乘法口诀求商。
二、师生合作,探究新知
(一)引导解决挂小旗的情景问题。
1.课件出示例1情景图,学生说说看到的信息。
明确:8行小旗,每行7面。
2.学生回答:怎样很快知道共有多少面小旗?
(1)算一算:学生列式计算共有多少面小旗。如:7×8=56或8×7=56。
(2)想一想:你是怎样计算出结果的,用了哪句口诀?
3.改变条件并探究。
结合情景图,教师提问:如果我们做了56面小旗,要挂8行,每行挂几面?
(1)数一数:引导学生观察情景图,发现每行7面。
(2)算一算:根据除法意义,引导学生列式。(56÷8)
(3)说一说:怎样求商,汇报交流想法。
结合情景图,引导学生提问:如果我们做了56面小旗,每行挂7面,可以挂几行?
(1)学生独立解决。
(2)反馈各自想法。
4.引导比较,提炼方法。
(1)比较:两道除法算式的计算过程。
(2)提炼:用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。
(二)自主解决分星星的情景问题。
1.课件出示:我们做了49颗星星,平均分给7个小组。每组分了多少颗?
2.独立完成。
3.学生列式计算:49÷7=7。
4.学生比较小结:用七七四十九的口诀只能写一道除法算式,因为写出的除数和商相同。
5.学生举例:哪些口诀只能写一道除法算式。
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述用7、8的乘法口诀求商的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:用2~6的乘法口诀求商与用7、8的乘法口诀求商有什么相同和不同?
学生讨论后得出结论。
相同点:
①用乘法口诀求商时,都是想除数和几相乘得被除数。
②解决有关平均分问题的方法:总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数。
不同点:
用2~6的乘法口诀求商使用2~6的乘法口诀;用7、8的乘法口诀求商使用7、8的乘法口诀。
质疑二:用7、8的乘法口诀求商解决实际问题的步骤是什么?
这个问题可以指导学生组内讨论,归纳总结。
①找出已知条件;
②找出所求的问题;
③分析条件与问题间的关系。
④列式计算解决问题。
四、课末小结,融会贯通
说说这节课你有什么收获?
在师生共同总结之后,简单回顾用7、8的乘法口诀求商的计算方法:想除数和几相乘得被除数,商就是几。
五、教海拾遗,反思提升
在新授部分,为了让学生了解数学与生活息息相关,我先引导学生仔细观察主题图,同时要求学生说说图中出现了哪些数学信息,教师再根据学生的回答用小黑板出示相关的内容,然后让学生根据图中的信息提出问题。通过以上的引导进入例1的教学,也就是第一个数学信息。为了让学生掌
握解答实际问题的方法,我先让学生找出实际问题中的条件、问题,由问题的分析找到所需要的条件。使学生初步掌握解答实际问题的一般方法,同时也让学生明白要求平均每行挂几面小旗,也就是求56里面有几个8,用除法计算,让学生熟练掌握包含除法的题型。怎样计算56÷8呢?学生先回忆前面学过的用2~6的乘法口诀求商的方法,即想乘算除。为了便于解答方法的学习,我教给学生一些通俗的语言,如:看着被除数背除数的乘法口诀。其次,通过改变条件的办法,让学生明白一句乘法口诀可以写两道除法算式。其余的两道题放手让学生自己解答,同时提出要求:边算边想用了哪句口诀。
【第2课时用9的乘法口诀求商】
教学内容
人教二年级下册教材第39页例2及“做一做”。
内容简析
例2教学用9的乘法口诀求商。其呈现方式与例1相同,继续利用矩形模型引出除法算式,只是将乘法算式去掉了,让学生继续利用迁移学习用9的乘法口诀求商,进一步形成“用一句乘法口诀可以计算两个除法算式”的认知结构。
教学目标
1.让学生经历用9的乘法口诀求商的过程,进一步理解用乘法口诀求商的算理,掌握用乘法口诀求商的方法。
2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系,培养学生正确计算的能力。
3.初步学会运用迁移的方法进行探究,体验成功的乐趣。
教学重难点
引导学生在自我探究中掌握用9的乘法口诀求商的方法,正确运用9的乘法口诀求商。
教法与学法
1.本节课求商的思路和方法与前面是一致的,教学中采用谈话、指导相结合的数学方法,让学生独立思考、自主探索、并在合作交流中归纳出求商的方法,利用所学的知识更进一步地了解乘除法的内在联系,并在游戏中巩固新知。
2.本课时在学生掌握了用2~8的乘法口诀求商的方法的基础上,采用小组合作研讨法,让学生通过知识的迁移、比较和推理,自主探究用9的口诀求商的方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件出示主题图片。上节课我们一起探索了用7、8的乘法口诀求商的方法,但是主题图片上还布置了很多心形的气球,还有一个问题没有解决,让我们一起来看一看。特写问题图片:同学们,仔细观察,你能发现哪些数学信息?我们带来27个心形气球,每9个摆一行。问题:根据信息,你能利用手上的学具摆一摆吗?课件出示例题2图片。【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴合,可直接过渡到教材例题中。】故事描述法:嗨,小朋友们,过六一啦,我们心形气球来给小朋友们庆祝六一,要装扮咱们的教室,我们一共来了27个伙伴,怎么站呢?站9列,那要站成几行?站3行,每行要站几个?怎么计算,我头都大了。哈哈,其实我的头本来就大!我们只会飞,我们可以不会数学,现在都讲究合作共赢。哪位小朋友能帮我们解决这些数学问题,我们就跟他一起玩,庆祝我们的六一儿童节。【品析:把心形气球卡通拟人化,用故事的形式引出问题,吸引同学们的注意力,进入数学情境中,开始思考解决问题的方法和策略,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】趣味儿歌法:同学们喜欢儿歌吗?今天我给大家带来了一首非常优美的儿歌,下面让我们一起来欣赏吧!(多媒体出示《数九歌》,配乐朗读,并一一出示相对应的景色)学生说说听儿歌的感受。这首《数九歌》告诉了我们数九寒天的一些天气变化,你们知道吗?这首儿歌里还有很多的数学知识呢!下面我们一起来探讨。【品析:用学生喜爱的儿歌导入新课,既吸引了学生的注意力,激发了他们的学习兴趣和探究欲望,又为后面练习的设计做好了铺垫。】
二、师生合作,探究新知
1.课件出示例2情景图。
(1)看图填一填。
( )×( )=( )
( )÷( )=( )
( )÷( )=( )
(2)汇报交流。
①彩球的总个数。
提问:用什么方法求的,你是怎样想的?
预设:用乘法求。从行数考虑,每行摆9个,摆了3行,共27个;从颜色考虑,红、紫、绿三种颜色,每种颜色9个,共27个。
②看图提问题。
预设:有27个心形气球,每行9个,可以求什么?(能摆多少行?)
如果知道有27个气球,每行摆9个,怎么求一共可以摆几行呢?
学生提问并列式,集体交流,27÷9怎么计算,用哪句口诀呢?
追问:根据“三九二十七”,你还能想到和它有关的另一道除法算式吗?
如果知道有27个气球,摆了3行,怎么求每行摆几个呢?
是不是所有的乘法口诀和所有的乘法算式都能写出两道除法算式呢?
2.学生举例。
像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式,并注意特殊情况。
3.感悟算理。
让学生明白用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述用乘法口诀求商的方法和算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:用9的乘法口诀与用7、8的乘法口诀求商的方法有什么相同点和不同点?
学生讨论后得出结论。
相同点:
①用乘法口诀求商时,都是想除数和几相乘得被除数。
②解决有关平均分问题的方法:总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数。
不同点:用7、8的乘法口诀求商使用7、8的乘法口诀;用9的乘法口诀求
教学内容
人教二年级下册教材第100~102页的例1、例2及第103页“做一做”、第105页练习二十的第2、6题。
内容简析
例1认识质量单位“克”。教材借助一包口香糖、一包菊花茶和一袋瓜子这些常见、带有质量标示的物品,使学生直观认识克的作用——用来计量比较轻的物品的质量。
例2认识质量单位“千克”。与例1编排思路相同,同样借助生活中常见的物品,使学生直观地看到质量单位千克的作用——计量比较重的物品的质量。
教学目标
1.通过调查和交流,使学生了解常用的质量单位克和千克及计量工具,知道1千克=1000克。
2.在掂一掂、估一估、称一称的实践活动中,初步建立1克和1千克的质量观念,并学会以此为标准去估量物体的质量,培养学生的动手能力和合作意识。
3.了解克和千克在生活中的作用,体会质量单位与生活的密切联系,让学生感受到学习数学的价值。
教学重难点
在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重,初步建立克、千克的概念,渗透数学模型思想。
教法与学法
1.本课时是基于学生已有的生活经验,帮助学生通过数学的加工整理,把感性认识上升为理性认识,达到懂得使用数学的语言描述身边物体质量的状态,并能根据实际情况估计出物体的质量,发展学生的数学思维,体验学习质量单位的实际意义。
2.本课时学生的学习主要是通过亲自掂一掂、说一说、估一估等一系列实践操作方法来学习克和千克,建立数学模型思想。承前启后链。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件出示主题图中超市水果区域的情境,特别要突出标签上的钱数和500克、1千克等。请学生结合自己买东西的经验,说一说在图中发现的数学信息。
师生交流:我们在买东西时,经常要称一称物品的质量,在数学上我们称为物品的质量。像图中的水
果,都是按500克或1千克多少钱来标价的。要表示物品有多重,就需要用到质量单位克和千克。(教师板书课题:克和千克。)
【品析:结合学生的生活实际,让学生在熟悉的情境中,了解常见的计量单位,激活学生的生活经验和数学思维。】
实践操作法:同学们,你们都喜欢去商店买东西吧!你买过什么?这是老师昨天在超市买的两袋东西。(出示:一袋盐和一袋洗衣粉)
1.猜一猜:哪一袋重一些?
2.掂一掂:哪一袋重一些?
要知道食品准确的质量该怎么办呢?(用秤称一称)这节课我们就来学习用秤称物品及质量单位克和千克。
【品析:直接用实践操作,掂一掂,感受质量,引出质量单位克和千克,为后面开启生动活跃的课堂氛围作了铺垫。】游戏体验法:请三位学生到台前做“背一背”的游戏:请一位同学背另外两位同学(一胖一瘦,轻重对比明显)。背的同学把感受讲给同学们听,让学生感受到人是有轻重的。再请学生掂一掂桌上或带来的物体,感受物体的轻重并互相说一说。
【品析:在游戏中感悟物品的质量,体验轻重,在欢快的游戏中开始了对物品质量问题的思考。】
二、师生合作,探究新知
1.认识“克”。
(1)借助实物感知克。
①课件出示超市里常见的用“克”作单位的食品包装袋,让学生初步感知“克”与生活的紧密联系,积累生活经验。
②观察交流:引导学生认真观察,了解关于它们轻重的信息。
③小组活动:每一位同学用手掂一掂老师准备好的口香糖、菊花茶、袋装瓜子,体验3克、12克、100克分别是多重。
④全班汇报:说一说掂量后的感受,轻还是重。
⑤师生小结:计量比较轻的物品,常用克作单位,克也可以用符号“g”表示。教师板书:克(g)。
⑥你们知道在生活中还有哪些以克作单位的物品吗?
(2)掂一掂,体验1克有多重。
让学生取出自己准备的2分硬币,先放在手中掂一掂,再闭上眼睛感受它的轻重,并把这种感觉记在心里。
(3)找一找,巩固1克的质量观念。
①小组活动:在老师准备的物品中找一找、掂一掂,看看还有哪些物品大约重1克。
②对比试验:让学生试着从装黄豆的袋子里取出一些黄豆,使这些黄豆共重1克。
③提练方法:操作后交流汇报,你用什么方法取出1克黄豆?
④质疑交流:怎样验证多少粒黄豆重1克?(用称一称的方法来验证)教师指出称比较轻的物品我们常用天平。
2.认识天平。
(1)看一看:①出示天平。通常我们把要称的物品放在左盘,右盘放砝码。②介绍砝码。砝码中最轻的只有1克,这盒砝码中最重的是100克,你们知道砝码是用什么作单位的吗?
(2)称一称:演示利用天平称1克黄豆的过程。
(3)掂一掂:请每个小组都取出约1克重的黄豆,感受1克有多重。
(4)估一估:呈现教材第101页的“做一做”,让学生进行判断,并说明判断的方法。该题以1克为标准,估量物品的轻重。以此使学生初步掌握估量的方法,以选定的标准去比较。最后通过说出生活中比1克轻的物品,进一步巩固对1克的认识。【品析:通过掂一掂、估一估、称一称、找一找等实际操作活动,让学生充分感知质量的轻重,明确“克”用于计量比较轻的物品,同时培养和提高学生的动手能力和合作学习的意识。】
3.认识“千克”。
(1)做一做,初步感知千克。
①出示例2大桶洗衣液和一箱苹果的实物图。
②引导学生认真观察,了解关于它们轻重的信息。
③多请一些学生来提一提这两样物品,谈谈自己的感受。
④师生小结:计量比较重的物品,常用千克作单位,千克也可以用符号“kg”来表示。教师板书:千克(kg)。
(2)算一算,克与千克之间的关系。
①教师出示2袋盐,每袋500克,学生算出一共有多重。预设1:1000克;预设2:1千克。
②教师小结:对,1千克等于1000克。板书:1千克=1000克。
(3)掂一掂,体验1千克有多重。
①小组活动:每一位同学用手掂一掂老师准备好的2袋盐,在心里记住它的质量。在老师准备的其他物品中找出重1千克的物品,看谁找得准。
②交流找法:说一说自己是怎样找的。
③操作比较:小组内每个同学轮流一手拿着1克的物品,一手拿着1千克的物品,掂一掂、比一比,说说自己的感受。
(4)游戏:猜一猜。
出示一物体,教师知道它的准确质量,让学生猜一猜。在猜的过程中,教师根据学生猜的数据运用“重一些”“重得多”“轻一些”“轻得多”来进行提示。并适当请学生说一说你是怎么猜的,引导学生运用参照物对比着来猜物体的质量,提高估量的准确性。谁猜中了,就将物品奖给谁。
4.认识用千克作单位的几种秤。
(1)认识盘秤。
①课件出示盘秤,教师介绍盘秤的名称。让学生观察,并找找盘秤的单位。
②课件演示盘秤上放入1千克洗衣粉,指针指向1,让学生认一认有多重。还可以变换几种质量让学生加以辨认。
(2)认识弹簧秤。
①课件出示弹簧秤,教师介绍弹簧秤的名称。让学生观察,并找找弹簧秤的单位。
②课件出示弹簧秤挂上5个一袋的西红柿,指针指向1,让学生认一认是多重,有几个。
③这个弹簧秤最多可以称几千克的物品?你是怎样想的?
(3)认识体重秤。
①课件出示体重秤,教师介绍体重秤的名称。让学生观察,并找找体重秤的单位。
②课件演示一个学生称体重时,指针指向20和25之间的23处,教师引导学生正确读出该生的体重。
③通过对三种秤的观察,你发现在测量时有什么共同的地方吗?
三、反馈质疑,学有所得
质疑:生活中哪些物品大约有1克重,哪些物品有1千克重?
学生列举交流,比如1个2分硬币、1粒花生米、2粒黄豆等大约有1克重;2瓶500毫升的矿泉水、1升大瓶可乐、16个鸡蛋、4袋牛奶等大约有1千克重。
四、课末小结,融会贯通
这节课我们不但认识了质量单位克与千克,还知道了这两个质量单位之间的关系。
五、教海拾遗,反思提升
教材要求学生初步认识质量单位克与千克,初步建立1克、1千克的质量观念,教材的安排是分两个课时认识克和千克的。由于这一节是学习质量单位的开始,学生虽然在生活中都接触过质量问题,但对质量单位还缺乏认识。而质量单位又不像长度单位那样直观、具体,不能靠眼睛观察得到,只能靠肌肉感觉来感知。为了使学生建立正确的质量观念,在教学这部分内容时,我着力加强学生的动手操作实践活动,由易到难,由少到多,由感性到理性,关注学生在学习活动中的感知体验,切实让学生建立质量观念。
教学内容：
教材P28～29页例1及相应的做一做和练习七的第1～3小题。
教学目标：
1、知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。
3、情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：
能够找出轴对称图形的对称轴。
教学方法：
观察、讨论法。
教学准备：
多媒体课件、白纸、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？
2、（学生自由回答）
3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识对称。这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
二、探索新知。
（一）认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点。
（1）看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？
（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
（3）学生汇报交流自己的发现。
树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的`形状和大小都是相同的。
天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
（4）教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。
教学内容
人教二年级下册教材第61页例2及“做一做”。
内容简析
例2借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学目标
1、使学生初步理解余数要比除数小的道理。
2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重难点
探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
教法与学法
1、本课时主要是运用计算和对比的教学方法，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2、本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来理解余数要比除数小的道理。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
操作实践法：如果摆1个正方形要用4根小棒，那么8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2（个）。
学生动手实践，得到8根小棒可以摆2个正方形。
如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。
小棒根数摆的结果算式
8根8÷4=2（个）
9根9÷4=2（个）……1（根）
故事描述法：孙悟空开了一家眼镜店，给人做镜框，他做一个正方形的镜框用4根铝合金条。8根铝合金条可以做两个镜框；9根铝合金条可以做两个镜框，余下1根；10根铝合金条可以做两个镜框，余下2根；11根铝合金条可以做两个镜框，余下3根……真有趣，孙悟空的眼镜店里所包含的数学知识就是我们学习的有余数的除法。我们今天就跟孙悟空一起探究这些有余数的除法里有趣的数学问题——余数与除数的关系。
二、师生合作，探究新知
1、合作探究。
（1）教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
（2）学生思考：用8根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
（3）小组合作：用9根、10根、11根、12根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下5种情况）
（4）根据摆出的小棒图，列出除法算式。
2、交流反馈。
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
3、观察对比，发现余数与除数的关系。
（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？
（2）组织学生讨论：
①你们发现余数有什么规律？
②质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其他的数？
③猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
④余数和谁有关系？是怎样的关系？
（3）教师小结并板书：
余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数小。
余数<除数。
三、反馈质疑，学有所得
教学内容：
课本P63页第1题及练习十四的第1、2、4、5、6题
教学目标：
1、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
2、使学生懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。
教学重点：
沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。
教学难点：
灵活运用所学解决简单问题，提高计算的正确率。
教学方法：启发学生思考，探究合作学习，
教学准备：每人一张空白纸，口算卡
教学过程：
一、创设情景，复习导入
师：同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？
（设计意图：直奔主题，让学生在最短的时间内直接明确学习的内容和任务。）
二、回顾整理，建构网络
1、教学第63页主题图（课件出示）
师：你看懂了什么？
引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意。
生：把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列方式整理除法算式。
师：（1）发下一张空白的表格纸
（2）组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式
（3）让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。
（4）归纳整理：一是把除数相同的算式归类。二是按商相同的算式归类（对于其他的方式也给予肯定）
（设计意图：利用乘法口诀的排列方式以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。）
三、重点复习，强化提高
学生做第64页的第1题
先算出每道算式的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从小到大的顺序排列。
要求学生熟练应用乘法口诀求商，同时学会有序地思考问题的方法。
游戏形式做第64页第2题
先让学生看清加、减、乘、除的运算符号
使学生初步形成百以内四则运算的口算技能
学生独立完成第65页第4、6题，完成后找学生起来回答他是怎样做的。
做第65页中第5题
先让学生看懂图意
再让同桌两人为一组进行对口令活动
使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。
（设计意图：用多种形式进行练习，提高学生的学习兴趣，巩固学生对表内除法计算的理解与熟练。）
四、自主检评，完善提高
1、27÷9=36÷4=56÷8=35÷7=42÷6=64÷8=
45÷5=8÷8=14÷7=18÷3=28÷7=54÷6=
2、你能给下面这些算式排排队吗？
7÷721÷345÷972÷936÷4
（）>（）>（）>（）>（）
教学内容
人教二年级下册教材第59~60页例1及第60页“做一做”。
内容简析
例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。
教学目标
1、结合具体情境，经历认识余数的过程，理解有余数除法的意义。
2、通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。
3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
教学重难点
理解余数及有余数除法的含义，能够准确求出余数。
教法与学法
1、本课时运用自主学习法，引导学生通过摆草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
2、本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来学习。承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
故事描写法：周末小熊打算请2个好朋友到他家做客，加上小熊一共3人，他想请大家一起吃草莓。可是他打开冰箱一看，发现只有7个草莓，3人怎么分7个草莓呢？他很苦恼。聪明的小朋友们，你们知道他为什么苦恼吗？谁能来说一说？（不能把草莓平均分完）这就是我们今天要共同探究的内容——有余数的除法。【品析：把教材中的情景进行了改编，增加了课堂的趣味，吸引了学生的注意力，为新知教学做了充分的准备。】活动导入法：请同学们拿出10个小圆片。
①把10个圆片平均分成2份，每份有几个？
②把10个圆片平均分成3份，每份有几个？
这样的问题究竟应该怎样解决呢？这就是今天我们要学习的新内容，有余数的除法。
二、师生合作，探究新知
1、复习表内除法的意义。
平常我们分东西，有时候能正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”（出示课题）。
（1）课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生交流获取信息。
（3）利用学具实际操作。
（4）用算式表示操作的过程。课件出示6个草莓摆放的结果图：
（5）小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。【品析：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】2、理解有余数除法的含义。
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
①课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
②学生利用学具操作。
③交流发现的问题：剩下一个草莓。
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
①学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
②教师板书规范写法：
7÷2=3（盘）……1（个）
余数
③读作：7除以2等于3余1。写法：首先在等号的右面写商，然后点上6个小圆点再写上余数。
④交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫余数。
（3）归纳总结，完善学生的认知结构。
①比较两次分草莓的相同点和不同点。②教师随学生的回答，用课件呈现下表。
分的物品几个一份分的结果算式表达
6个草莓每2个一盘分了3盘，正好分完6÷2=3（盘）
7个草莓每2个一盘分了3盘，还剩1个7÷2=3（盘）……1（个）
【品析：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完例1的基础上，引领学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述余数和有余数除法的含义。然后教师提出质疑问题，引领学生在解决问题的过程中，学会系统整理。
质疑一：什么是余数？余数的单位名称是什么？
学生讨论后归纳：当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数。余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
质疑二：什么是有余数的除法？
学生讨论后总结：带有余数的除法就是有余数的除法。
四、课末小结，融会贯通
本节课中，你有什么收获？聪明的你能帮老师简单总结一下刚刚我们都学习了哪些内容吗？
“本节课中，我们明白了平均分后有剩余可以用有余数的除法算式表示。也知道余数的单位名称和被除数的单位名称一样。”
五、教海拾遗，反思提升
本节课，我使用故事导入，通过小熊分草莓招待客人，草莓有剩余的情况，唤醒学生的生活经验，
让他们初步感受到余数就在自己的身边，体会余数的意义。
打破原有教学模式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。当出示问题时，先让学生自己独立尝试分一分，在小组内交流自己是怎样做的，怎样想的，这样给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。
教学内容
人教二年级下册教材第104页例3、“做一做”及第106页练习二十的第9题。
内容简析
例3安排了解决问题的内容,意在巩固学生已经建立的1千克的质量观念,进一步培养学生的估量能力。题目要求比较简单,但越简单可能越觉得无从下手,要引导学生转到对苹果个数的关注上,由此唤起学生已有的称量的经验。
教学目标
1.进一步感受质量单位,建立千克与克的质量观念,牢固掌握克与千克之间的关系。
2.学生在实践、观察和推算的活动中,能够根据物体的实际情况选择合适的质量单位进行表达和交流,进一步培养学生的估量能力。
3.让学生在实践活动中,体会数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣;学会与他人合作交流,建立积极的数学学习情感。
教学重难点
进一步建立克和千克的质量观念,通过估量解决问题。灵活运用估量的方法解决问题,形成估量策略。
教法与学法
1.本课时学生应用已学的质量单位的知识,通过估量解决实际问题。在解决问题的过程中,不仅巩固建立1千克的质量观念,而且培养学生的估量意识,帮助学生积累估量的经验,形成估量策略。
2.本课时学生在实践活动中,运用与他人合作的方法,解决问题,体会数学与生活的密切联系。承前启后链。
教学过程
一、情景创设,导入课题
猜谜语法:衣服有绿又有红,味道酸酸又甜甜,多多和它做朋友,小脸红红人人爱。猜一猜这是什么水果?(苹果)大家经常吃苹果,苹果有大有小,谁能估计一下几个苹果大约重1千克。老师这里有20个苹果,大家估计一下大约重多少千克。
【品析:猜谜语调动了学生的学习兴趣,然后老师借着学生的兴奋情绪,提出估计几个苹果大约重1千克的问题,为新授做好了引导。】
实践体验法:老师带来几个苹果,它们有大有小,请每个小组派一名代表上台掂一掂,估计几个苹果大约有1千克。学生用手掂一掂苹果,交流苹果的轻重大小,估计几个苹果大约重1千克。然后教师出示例题3:王奶奶摘了20个苹果,估计一下大约重多少千克。进入新课教学之中。
【品析:学生积极参与实践体验法,通过讨论交流,确认几个苹果大约重1千克,为解决问题奠定了基础。】
二、师生合作,探究新知
1.估一估。
(1)对比自己熟悉的物品质量,估一估1千克苹果的个数。
(2)学生汇报。
2.称一称。
(1)小组活动:称1千克苹果并数一数个数。
(2)汇报各小组称重的结果,教师记录。
(3)观察记录的数据,从数量上发现规律。
(4)讨论:同样都是1千克苹果,为什么称出的个数会不一样呢?
3.提出问题。
(1)出示例3:王奶奶摘了20个苹果,估计一下大约重多少千克。
(2)学生读题后汇报发现的信息。
(3)鼓励学生用自己的方法进行估量。通过“知道了什么?”环节理解教学,注意突出解决问题的策略——估计。
师:要想知道20个苹果大约有多重,你可以用什么方法去估量?
预设一:
生:估一估每个苹果有多重,再算出20个苹果的质量。
师:这是一种办法。你估计一下一个苹果有多重?
生:200克。
师:那20个苹果就有20个200克。你认为计算起来怎么样?
生:用加法算比较麻烦。
师:那你还有更好的办法吗?
预设二:
生:先估一估1千克有几个苹果。
师:以你的生活经验,1千克一般有几个苹果?
生:5个。
师:那就可以每5个苹果放一堆。(用电子笔将5个苹果圈一圈。)这样的话,就是求什么?
生:20里面有几个5?
4.解决问题。
(1)通过阅读“怎样解答?”两个学生的对话,突出了估计的方法,即运用前面建立的1千克的质量观念作标准估出结果。同时,通过答案的文字呈现突出了估计的标准。
(2)引导学生按苹果大小的不同列式推理出20个苹果大约重多少千克。
(3)分组解决问题。
第一、二两组解决如果苹果1千克4个,20个大约重多少千克;第三、四两组解决如果苹果1千克5个,20个大约重多少千克。
(4)汇报交流。
教学内容：
两位数加两位数（不进位、进位），两位数减两位数（不退位、退位），问题解决：求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合，加减法估算。
教学目标：
知识点：
1.使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
2.使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。
3.使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。能力点：
1.培养学生计算能力和估算的能力。
2.培养学生解决问题的实践能力。
3.培养学生分析对比的能力。
4.培养学生自主探索知识的能力。
5.培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
德育点：
1.使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。
2.鼓励学生提问题的意识和习惯。
3.结合课本内容对学生进行爱国主义教育。
教学重点：会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
教学难点：使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。教学模式：“自主探究”教学模式。
【第一课时】
教学目标：
知识点：
1.使学生学会两位数加两位数的笔算方法。
2.通过实际操作、自主探究、小组协作等手段帮助学生掌握计算方法，能正确的进行计算。
能力点：培养学生思考问题和解决问题的能力。
德育点：对学生进行公德教育。
教学重点：两位数加两位数的笔算方法。
教学难点：掌握计算方法，能运用多种方法正确计算。
教学模式：“自主探究”教学模式。
教具准备：小棒。
教学过程：
一、创设情境：
学校决定组织我们二年级的小朋友去参观博物馆，出示图。4个班的同学只给了两辆车，每辆车只准乘70人，如何安排呢？你们能帮老师解决这个问题吗？大家估算一下哪两个班可以合成一辆车呢？（小组交流）
汇报不同的乘车方法。
师：有这么多的方法，我们如何验证呢？（把两个班的人数加起来看看是否超过70人）
二、自主探究：
1.验证二（1）和二（2）班的同学能否乘一辆车。小组合作，也可以请小棒来帮忙。学生汇报：（1）用口算30+30＝60，60+6＝66没有超过70，可以两个班合乘一辆车。
（2）想40+30＝70，36+30肯定比70少，所以两个班可以和乘一辆车。（3）用小棒，先摆3捆6根，再摆3捆，合起来是6捆零6根，也就是66，比70少。可以两个班合乘一辆车。
（4）我使用竖式计算的，个位6+0＝6，在个位写6，十位3+3＝6，在十位下面写6，所以等于66。
你认为哪一种方法又快又准确？
2.用你喜欢的方法验证二（3）班和二（4）班能否和乘一辆车。选出比较快的人，说一说是用的什么方法。
3.用竖式计算应注意什么？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。从个位加起，个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。
三、拓展运用：
1.计算下面各题。
【第二课时】
教学目标：
知识点：
1.使学生理解进位加法的算理，掌握进位加法的计算法则。
2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。
能力点：
培养学生初步的分析概括能力。
德育点：
培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。
教学重点：
会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。
教学难点：
理解进位加法的算理。
教学模式：
“自主探究”教学模式。
教具准备：
小棒
教学过程：
一、创设情境：
1.计算：36+21＝23+75 56+30 4+52
2.二（1）和二（3）班能合乘一辆车吗？需要什么信息？如何计算？
二、自主探究：
1.出示36+35＝，学生试算。交流算法。
2.摆小棒：小组说摆法。问：怎么多了一捆？捆好的一捆放在哪？单根还剩几根？整捆的有几捆？合起来是多少？
3.怎样列竖式？要注意什么？从哪一位加起？6+5超过了10怎么办？师：我们一般在十位的右下角写上一个小小的“1”字表示个位满十向十位进1。在加十位时不要忘记加上这个1，也可以从这个1加起。
4.比较36+21与36+35有什么不同？
5.计算46+24，试算，可以借助于小棒。个位的0可不可以不写，为什么？
6、小组合作讨论：笔算加法要注意什么？
相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十向十位进1。
你认为还应该提醒同学们什么问题？
三、拓展运用：
1.“做一做”，图中有什么信息？根据信息提出问题。自己动手解决问题。
教学目标：
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
教学重点：
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教法：
谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教学过程：
一、情境引入
教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。
师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。
（指名学生回答，并说明理由。）
教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？
教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。）
教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）
教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。
二、互动新授
1、讨论收集数据的方法。
（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。）
学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
人数
可以用什么方法来完成这张统计表呢？
（3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中……）
（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？
师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说出自己的发现。）
（1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。）
（2）师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。