【教学目标】
知识与能力：
1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：
首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相同的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。然后，通过例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘整数的意义和计算方法。
情感态度价值观：
通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，注重培养学生的推理能力，发展学生的思维。
【教学重难点】
1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.引导学生总结分数乘整数的计算法则。
【教具、学具】
教具准备：多媒体课件、刻度尺。
学具准备：画图纸、刻度尺、铅笔等相关绘图工具。
【教学过程】
一、铺垫孕伏
(一)出示复习题。
1. 口答：
5个12的和是多少?
10个23的和是多少?
4个0.5的和是多少?
2. 整数乘法的意义是什么?
3.计算：
计算 时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
(二)引出课题。
象上面的题求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢?这就是今天我们要学习的新课——分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
二、探究新知。
(一)教学分数乘整数的意义。
出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个?
指名读题。
1.分析演示：
每人吃 个蛋糕，每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。
问：一个人吃了 个，三个人吃了几个 个?使学生从图中看到三个人吃了3个 个。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少个?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书： + + = = = (个)，(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 图片)
2.观察引导：
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。
3.比较 和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的`特点进行比较。(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
4.概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)
(二)教学分数乘整数的计算法则。
PPT出示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1.推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
表示什么意义?引导学生说出表示求3个 的和。板书： + + 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书： (块)教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线)
2.引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系?(互相讨论)
观察结果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2与整数3相乘，分母没有变。
3.概括总结：
请根据观察结果总结 的计算方法。(互相讨论)
汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。
(启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)
(三) 反馈练习：
1.看图写算式。
订正时让学生说出乘法的意义各表示什么?
2.口答列算式：
=( )×( )
3个 是多少? 5个 是多少?
订正时让学生说一说为什么这样列式。
三、全课小结
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
【板书设计】
分数乘整数
+ + + = = = (个)
= = (个)
【教学目标】
1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重难点】
理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，自主探索
谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗?(课件出示信息)
谈话：从图中你收集到了哪些数学信息?
谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗?全班交流，
板书学生所提有价值问题：
做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条?(板书)
(2)做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条?(板书)
【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、算法交流，分析比较
(一)探索分数乘整数的意义。
1.独立思考，自主探索
谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗?
学生可能会出现以下算式：(根据学生的回答课件随机出示)
xxxxx
追问：你为什么这样列式?
相加的和，也可以用乘法计算?
明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
谈话：比较
这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同?
导出课题：分数乘整数(板书)
【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。
(二)探索分数乘整数的计算方法。
1.独立计算感知算法。
谈话：你能尝试计算
1/2×5吗?请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。
2. 算法交流，分析比较
谈话：你能交流一下你的算法吗?学生可能会出现以下方法：
(根据学生回答课件随机出示)
三、沟通优化，促进发展。
1.(1)算法的初步优化
谈话：你会计算7/18×9吗?请用自己喜欢的方法计算。
学生尝试独立计算后全班汇报交流。(根据学生回答课件随机出示)
谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受?
小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。
(2) 探索计算中的简便方法
谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗?(学生独立算,然后小组交流)。