【学习目标】
1.能够利用电子计算器进行简单的计算。
2.通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3.善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
重点：正确掌握计算器的基本操作方法。
难点：探索计算规律。
【学习过程】
知识链接
数学来源于生活，也应用于生活。要用数学的眼光来观察世界，了解自然，激活思维，揭示规律，已逐渐成为现代人的一项重要的数学素养。计算器，作为人们日常生活中的一种常见计算工具，已经见诸于生活的方方面面，走进了千\家万户，也走进了孩子们的视野和世界。但是，恐怕并未有多少学生有意去关注过、认真去研究过计算器里，到底蕴藏着的是怎样一个丰富多彩的数学世界。
学法指导
通过引导整理材料，通过自主学习了解使用方法，同小
组合作实际操作计算器。
自主学习
1.查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2.用计算器计算。
（1）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（），再输入运算符号键（），又输入数字键（），最后输入（）就显示出了结果（）。
（2）26×39= 312÷8=
（3）36+228-179= 26×39-349=
【合作探究】
1.小组讨论交流会报例1的计算方
法。
2.“做一做”。
合作完成，口头出示比较简单的计算题。四人一组，轮流出题，比赛看谁先算
出来。
3.发现规律。
（1）用计算器独立计算。
9999×1= 9999×2=
9999×3= 9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中个数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
4.“做一做”。
先独立完成，然后小组交流，小组代表发言。
【学习反思】
这节课我学会了使用__________________，懂得的计算规律是___________________。
【达标测评】
1．判断。
（1）47560≈47万（）；
（2）2036000000≈20亿（）
（3）990000000≈10亿（）
2．用计算器计算：
94×86÷47（394＋5477）÷57 8450÷25－249
教学内容
教科书第26页及练习四相关内容。
教学目标
1．能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．知道用电子计算器计算的顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点
能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点
懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程
一、导入新课
上节课我们已经认识了有关计算工具，请同学们把自己的电子计算器拿出来，今天我们用计算器来进行计算。(板书课题：用计算器计算)
二、合作探究
1．教学例1。
(1)出示3 86＋179＝________
说说你是怎样使用计算器计算的。
(2)引导学生按步骤按键计算出结果，试试CE和AC键各有什么功能。
CE：清除功能，AC为0，也相当于清除功能。
(3)自己用计算器试试。
825－138＝26×39＝312÷8＝
(4)你觉得使用计算器需要注意什么？
看清数，别按错了，每次计算前要清0。
2．教学例2。
(1)出示：9999×1＝9999
9999×2＝________
9999×3＝________
9999×4＝________
用计算器算出上面几个算式的结果。
(2)你发现了什么规律吗？说一说。
从9999×2起，结果是一个五位数，中间是3个9，两头分别是1，8(9×2)；2，7(9×3)…
(3)你能不用计算器，直接写出下面几题的结果吗？试一试，很有趣。
9999×5＝49995
9999×7＝69993
9999×9＝89991
(4)9999×6和9999×8的结果又是多少呢？谁能说一说？
9999×6＝59994
9999×8＝79992
师总结：碰到9999和9以内的自然数(0除外)，答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
(5)第26页“做一做“。
用计算器算出前面几道算式的结果，找出规律，再直接写出下面几个算式的结果，然后用计算器进行验证。
三、应用反馈
1．用计算器计算，练习四第1、4、9题。
组织学生独立用计算器算一算，并在小组中相互交流计算的结果。
2．练习四第3题。
教师先介绍收据上的内容，并指导学生如何计算相应的金额。
再让学生两人一组，一人笔算，一人用计算器进行验算。
四、课堂小结
这节课的学习，你学到了哪些新的知识，掌握了什么新的本领？
五、变式练习
先用简便方法计算，再用计算器验算。
1．297＋298＋299＋300＋301＋302＋303
2．401＋402＋403＋404＋405
教学目标：
1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
2.使学生在使用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人交流，逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强数学学习的信心。
教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
教学难点：
探索与运用积的变化规律。
教学准备：
多媒体课件、计算器。
教学过程：
(一)比赛揭示课题
1.同学们，今天我们带来了我们的好朋友——计算器(板书：计算器)，我们已经在上学期学会了使用计算器，谁能说说用计算器计算有哪些注意点?今天我们继续使用计算器，今天我们要用计算器干什么呢?过会儿你们就知道了。
2.现在老师想和你们进行一场比赛，你们用计算器，我用口算，比一比谁算的又对又快?为了公平起见，我请一个同学上来出示题目。谁赢了?
你知道沈老师为什么能算得这么快吗?老师之所以能这么快的口算，是因为我知道了乘法中一个很重要的数学规律(板书：规律)今天我们就借助计算器来探索规律。(补充课题)
(二)猜想，举例验证，发现规律
1.出示表格，请看这张表格，在乘法算式中乘数也可以叫因数。一个因数是36，另一个因数是30，请用计算器计算出36×30的积。
请大家注意，现在一个因数不变，另一个因数乘2，请你猜一猜得到的积和1080会有怎样的关系?下面的3组算式的积和1080又会有怎样的关系?
刚才这个同学提出了一个很有意思的想法,他认为一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘几.在数学上我们可以把这样的想法称之为猜想，要想证明这个猜想是否正确，我们还是需要对它进行验证，那应该用什么方法来验证呢?(计算)
2.好，下面就请大家拿出作业纸，完成作业纸上的表一。
我请一个同学来汇报一下你们组计算的结果。
请大家看到这一组三道算式，它们之间的第一个因数、第二个因数和积发生了什么样的变化。(竖着指)第一个因数都是36不变(板书：箭头、不变)，再看看第二个因数呢?第二道算式中，第二个因数是30乘了2得到了60，(板书：箭头、×2，60)，再看看积是怎么变化的呢?第二道算式的积2160就相当于1080乘2。(板书：箭头，×2，2160)第三道算式中第二个因数和积又是怎么变化的呢?谁来说一说。(根据学生的回答板书)我们再来看看这一组算式，它们和刚才的三道算式有什么不一样的地方呢?(刚才一组算式是第一个因数不变，第二个因数和积在变。这一组算式是第二个因数不变，都是30……(结合学生的回答板书)
仔细观察黑板上的这6道算式，你有什么发现?
也就是说，在一道乘法算式中，只要保持一个因数不变，另一个因数乘了几，那么它的积……(也跟着乘几)(板书)这就是乘法中积的变化规律。和我们刚才×××同学的猜想是不是一致的?
3.那么我们刚才找到的这个规律是不是具有普遍性，在其它的算式中是否也存在这样的规律呢?下面就让我们当一回小小数学家，再举更多不同的例子来进一步验证，好吗?” 在验证之前，请同学们仔细看好这里的学习步骤。看好了吗?请同学们拿出作业纸，小组合作进行验证并完成表二。
哪个小组愿意上来展示一下你们验证的例子?
请你指在上面说一说你们的算式中，因数是怎么变化的?积是怎么变化的?你们的例子符合积的变化规律吗?还有哪个小组想来说一说?你们的例子符合积的变化规律吗?有没有哪个小组举的例子不符合积的变化规律的?
4.小结：刚才我们调动了全班同学的力量，进行举例验证，我们发现每个小组举的例子都符合积的变化规律，我们还能举出更多的例子来吗?能举完吗?虽然我们不能举完所有的例子，但是在这样的情况下，我们在数学上就可以说在任何一个乘法算式中，都存在这样一个规律。我们一起来读一读。
5.其实我们在以前的学习中已经悄悄地用过了积的变化规律
⑴现在你能用今天发现的规律解释(口算43×60,430×6)
⑵再比如(竖式计算850×13)
(三)应用规律，解决问题
1.既然找到规律了，我们就要善于应用。请同学们轻轻地把书本翻到83页。用规律快速口算完成“想想做做”第1题。比比谁最善于应用规律。
学生独立填写。
我们一起来校对一下结果，做对的同学举手。
跟你的同桌说说你是怎样算的?
我来看一下，这里的第三列因数是怎么变化的，积呢?第5列的因数和积是怎么变化的呢?观察的真仔细，看来你们很善于应用所学的数学规律!
2.想不想继续进行挑战，请继续完成书上“想想做做”第2题。根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
我们一起来校对一下结果，做对的同学举手。
谁来说一说，第一组题目当中，你是怎么根据这里第一题的得数直接写出下面两题的得数的?第三组呢，你又是怎么想的呢?
3.下面请大家再拿出我们的好朋友计算器，请大家帮老师算一下37037×3的结果，结果是多少?
下面沈老师要考一考大家的反应能力了，看谁很快告诉老师答案，你知道37037×( )=222222吗?
这回你们不用计算器就知道这里应该填什么啦?这样吧让我们使用计算器来验证一下，算算看，这里面到底是不是填6。
你们为什么一下子就知道了这里是填6的呢?(真聪明，真善于观察和应用)，下面就请大家继续应用这个规律完成下面的四道题目，做在作业纸上……
(指两题说一说理由)
4.我们再回过头来，看一下课堂一开始老师和大家比赛的这几道题目。现在你们知道沈老师为什么算得这么快了吗?
沈老师只要记住一道算式的结果，就可以很快的算出其它算式的结果了。看来只要我们善于运用这个规律，就可以使我们的计算变得非常(简便)
5.想不想继续进行比赛了?这次，是你们同学之间进行比赛了，请组长把作业纸二发给组员，我说开始以后才能动笔。
(评价：这位同学又有了一个新的发现，我们把它称为新的猜想，同学们课后可以继续研究，老师期待着你们的成功。)
(四)总结全课
同学们，通过这节课的学习，你有什么样的收获呢?请你围绕下面五点对自己的学习做个小结。
教学建议
一、重点、难点分析
本节教学的重点是会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算;难点是用交换键输入数字.关键是掌握计算器功能键的用法.
二、知识结构
三、教法建议
这一小节的教学需要注意：
1.目前在国内市场上，能见到的科学计算器的型号很多，这些计算器的功能基本相同，在面板的设计与使用方法上大同小异，因此如学生已有了某种型号的科学计算器，不宜要求学生再买学校决定集体选用的某种型号的科学计算器(例如教科书上介绍的CZ1206型科学计算器).教学时宜突出这类计算器的共性，并注意对拥有不同型号计算器的学生的个别教学.
2.对计算器的介绍应随着知识的学习逐步进行.
在本章里，只要求学生会用它进行五种代数计算，而其他计算可暂不涉及.关于计算器的使用说明书，由于涉及的知识过多，编排上与教材上的知识学习顺序不同，不易读懂，可让学生暂时不读.
3.教科书上的前5个例题，主要涉及数的四则运算，在安排上由简到繁.例1是两位数的加法，说明如何输入一个数据：例2是三位数的减法，出现了运算结果为负数的情况;例3是带有小数的乘法运算，说明如何输入一个小数;例4是小数除法运算，涉及负数参与运算的情况;例5是加乘混合运算，说明计算错也能先乘除后加减.
教学设计示例
教学目的：
1.了解计算器的性能，并会操作和使用;
2.会用计算器求数的平方根;
重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;
难点：乘方和开方运算;
教学过程：
1.计算器的使用介绍(科学计算器)
2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
例1用计算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7×(-7.2)
解(1)
∴(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
∴51.7×(-7.2)=-372.24
说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.
例2用计算器计算(精确到0.001)
解(1)
∴(-0.45)5≈-0.018
(2)按键/显示
说明不同的计算器，显示器所能显示的数的数位不尽相同，一般地最多能显示10个位数，如果题目没有给出特别要求，计算结果就保留4个有效数字.
例3用计算器求值
(1)(-6)2 (2)-62
解
随堂练习
用计算器求值
1.9.2×3+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.82.1.0813.141.670;4.-8.0095.7.617
教学目标
1. 知识目标
信息技术知识目标：学会电脑中日历时钟窗口的打开，日期、时间的设置；能打开计算器并进行简单的计算。 数学知识目标：了解计算器的功能和操作方法；会使用计算器计算及探索简单的数学规律。
2. 能力目标
培养学生自学的能力和发现问题、解决问题的能力，使他们养成良好的自学习惯。
3. 情感目标
激发学生的爱国热忱；培养学生对信息技术的兴趣，使他们体验到将所掌握的知识和技能运用到生活中的乐趣。 教学重点
设置电脑中的日期、时间，会利用计算器进行简单计算。
教学难点
时间的设置，知识技能在实际生活中的应用。
教学准备
准备申奥专题片（4分钟）、申奥成功一瞬全国各地欢庆的录像片段（半分钟）、趣味数学题（课前写在纸上，藏在学生的电脑键盘下）、奥运小知识，并了解哪些学生已会在电脑上使用“计算器”和设置日期、时间。
教学过程
一、创设情境，引出任务。
课始播放申奥专题片。激情导入：同学们一定不会忘记这一段难忘的时光，全中国都在为申奥而努力。2001年7月13日北京时间22时，在莫斯科，萨马兰奇一声雄浑的宣告声“Beijing”，北京成为2008年奥运会的主办城市，全中国立刻成了欢腾的海洋，全球华人都沉浸在巨大的狂喜中，这一天因此成为中国人记忆中美好的一天。
有谁还记得这一天是星期几吗？（有同学会说是星期几，也有同学会说不知道。）到底是星期几老师也不知道，谁有办法解决这个问题？（有学生会说可以上网查找、查看日历等。）
二、任务驱动，尝试练习。
任务一：打开日历和时钟窗口，查看2001年7月13日是星期几。
你们身边有日历吗？（学生回答。）其实现在我们每个同学的身边都有日历，在哪里呢？在电脑里。如何打开？ 让会的学生当小老师，在教师机上作示范操作，介绍打开日期/时间窗口的几种方法。然后让全体学生挑选一种自己喜欢的方式打开日期/时间窗口，并查看申奥成功那一天是星期几。教师巡视发现学生存在的问题，及时帮助解决。（学生调整年份为2001年，月份为7月，日期为13日，结果是星期五。）
学生练习：1.查看2004年的2月份有几天。2.查看2004年的儿童节是星期几。3.查看2004年的母亲节是几号（每年五月份的第二个星期天为母亲节）。
任务二：将电脑的日期和时间设置为2001年7月13日22∶08∶00点。
2001年7月13日22点08分，正是北京申奥成功的时刻，我们再现这一激动人心的时刻好不好？
学生尝试将电脑的日期设置为2001年7月13日，时间设置为22∶08∶00。（有些学生会，也有些学生不会，可能有学生想到用“帮助”，有学生会找同学请教）。
教师肯定学生尝试中的成绩和好的学习方法，并进行操作演示，提醒需注意的问题，同时复习删除键、退格键的使用，强调两者的区别。
时间设置完后，计算机系统的时钟就按照新修改的日期和时间运行了，你们去瞧瞧，是这样吗？北京申奥成功的时刻是北京时间22∶08∶00，大家猜猜：为什么会是在晚上？
学生自由发言。
大家知道吗？申奥会议是在莫斯科召开的。（引出时区的概念）莫斯科时间和北京时间的时差是4小时，当时的莫斯科时间应是18∶08∶00。对时区有兴趣的同学可以课后上网查资料或寻找有关书籍阅读。
学生练习：设置计算机系统的日期、时间为当前时间。
任务三：打开计算器。
北京申奥成功离现在（2003年11月）已经几年了？（两年多。）离现在几个月了？（28个月。）离现在几天了？几个小时了？（学生一时难以回答。）如果一个月按30天计算，我们可以列出算式，30×28=？天，24×30×28=？小时计算。可是口算一下子算不出来，怎么办？
在电脑里有位好帮手——计算器，它可以帮助我们解决这个难题，它在哪里呢？
学生尝试练习：打开计算器。
任务四：练习计算器的使用。
现在同学们能算出北京申奥成功已过去多少天、多少小时了吗？30×28=？24×30×28=？看谁算得又快又正确。请算得最快的同学说说是多少天、多少小时，其他同学也是这个结果吗？
三、自我反思，小结延伸。
这节课我们学会了什么呢？
学生小结本堂课学到的知识和技能：日期/时间窗口的打开，日期、时间的调整，计算器的使用。
教师补充：我们还懂得了在信息技术学习中，不会时可寻求帮助，并要把所学的知识应用到实际生活中。最后送大家一句话：“我听了就忘记，我看了就记住，我做了就理解。”希望小朋友们在实际生活中多动手、多动脑！
课题
(一)用计算器计算
课型
新授课
教学目标
1、 让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的了解，简单了解一些计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。
2、 认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索简单的规律。
3、 通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生节约用水的习惯。
教学重难点
认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索一些简单的规律。
教学准备
多媒体课件，师生计算器一个，作业纸一张。
教学过程设计
一、谈话导入，揭示课题
二、引导探索，讨论研究
三、展示成功
四、全课总结
四、布置作业
同学们，你们都去过大润发吧？那里每天都有许多的顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员却总能在很短的时间内告诉他应该付多少钱。你知道营业员为什么会算得这么快吗？（让学生自由回答）
今天，我们就一起来研究 “用计算器计算”。
（出示课题）
1、认识计算器
在我们的生活中哪些地方也要用到计算器呢？（让学生自由说）
你对计算器有哪些认识呢？同桌相互指指说说。再请学生上台交流。
说明：虽然我们手中的计算器各不相同，但有些按钮是大致一样的。
课件出示：计算器图。
师生一起认识计算器：上面是显示器，下面是键盘。键盘中有数字键，运算符号键和功能键。功能键中有常用的开机键、关机键、清除键和等号键。
2、用计算器计算
（1）让我们一起来用计算器试着算算这些题目吧。
多媒体出示：
75+47=
24×7.6=
62.8-0.95=
（让学生将答案写在作业纸上）
学生完成后，请三个学生上台边演示边叙述操作过程。
如果有学生在计算62.8-0.95时是先按“6、2、·、8”，接着按“-”，再按“0，·、9、5”，最后按“=”，结果是61.85。
教师就问：有没有和他不一样的方法？
引导学生说出：计算62.8-0.95，也可以在按0.95时，只按·、9、5。
说明：小数的整数部分是0的，这个0可以不按。
（2）多媒体出示：0.092÷1.15×25=
3.72-2.05+0.18=
让我们比一比谁算的最快。
完成后让学生说说是怎样操作的？
说明：两种方法都可以，但小数的整数部分是0的，不按0速度更快。
小结：像这样只含同一级运算的，可以从左往右依次按键。
3、介绍计算工具的发展史
你觉得用计算器计算怎么样啊？（让学生说）
你知道在人类没有发明计算器之前，我们的祖先都用过哪些计算工具吗？
教师：先请大家自学P66-67页的内容，再联系你课前收集的资料在小组里说一说。（小组交流后再全班交流）
根据学生的回答，多媒体一一出示：石子、结绳、刻痕——算筹——算盘的历史过程。
（1） 什么是算筹呢？
多媒体出示：算筹图。
结合图例说明：算筹就是一种象筷子一样的小棒，算筹有两种不同摆法横式和竖式，用算筹摆出不同的形状，可以表示不同的数。
多媒体出示两个用算筹表示的数（9和173），让学生回答是几？
（2） 谁来介绍一下算盘呢？
让学生试着说出上珠表示5，下珠表示1。
多媒体出示算盘上的一个数（406及4060），让学生试读，从而说明要先定个位后才能读数。
1、用计算器探索规律
多媒体出示：
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
再出示：111111222222÷333334=
1111111122222222÷33333334=
教师问：你遇到什么问题了？
让学生说出计算器已经不能显示这些数了。
教师再问：那该怎么办？赶快看看有没有什么规律啊？（小组合作寻找规律）
小结：计算器还可以帮助我们探索规律，看来计算器的作用还真不小。
（2）多媒体播放水龙头滴水的动画。
出示：据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。
对此你想说什么？
多媒体依次出示：
（1） 照这样计算，一天会浪费多少千克水？
（2） 一年（按365天计算）会浪费多少千克水？
（3） 我们学校有45个水龙头，一年会浪费多少千克水？
（4） 如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？
学生完成后，再让他们估计大约是多少年？
看着这么惊人的数据，你有何感想？（生自由说）
小结：所以，孩子们让我们立刻行动起来吧，向全人类呼吁：请节约用水 珍爱生命。（多媒体打出大字）
这节课你学到了什么？在学习中，你遇到了什么困难，是这样解决的？
据资料显示，一个贫困山区的孩子每年用于教育的投资是300元。
（1）统计你每年用于教育的投资又是多少呢？
（2）用计算器计算你们小组平均每人用于教育的投资大约是多少？
（3）与贫困山区的孩子相比，你有什么感想？
课前准备：
教师准备：PPT课件
学生准备：计算器
教学过程：
⊙谈话导入
估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题、发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算。(板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算)
⊙回顾与
1．估算。
(1)什么叫估算？一般怎样估一个数？
①对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。
②估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百、整千……的数，使它与实际结果相差最少。
(2)举例说明：加法、减法、乘法、除法的估算各应怎样进行？
①加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。
例如：1586＋3769≈6000
②减法估算是把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。
例如：5160－3178≈
③乘法估算分两种情况。
a．一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。
例如：816×3≈2400
b．一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。
例如：816×33≈24000
④除法估算分两种情况。
a．除数是一位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。
例如：8632÷3≈3000632÷9≈70
b．除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。
例如：538÷62≈9(538≈540，62≈60)
898÷31≈30(898≈900，31≈30)
(3)如何用估算解决问题？
预设
生1：应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法(“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法)，使估算的结果符合实际。
生2：估算购物要带的钱、制作物品要用的原料要估大些。
生3：估算座位能坐多少人要估小些。
……
2．复习用计算器计算和借助计算器找规律计算。
(1)回顾对计算器的认识。
(组内交流计算器各键的名称及作用)
(2)教师读题，同桌合作，用计算器计算。
(学生一个按键，一个观察、指导，每完成一道题就进行交换，教师随机出题，集体订正答案)
(3)借助计算器找规律。
①如何借助计算器找规律？
a．用计算器独立计算。
b．观察算式特点及计算结果找规律。
c．用计算器计算来验证规律。
教学目标：
1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。
2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。
教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。
教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。
1236-564= 546×25=
1548÷43= 326+1856÷29
2.导入新课。
上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第42页例题3。
2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。
3.观察比较，发现规律。
(1)展示学生完成的作业。
(2)观察比较、发现规律。
教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现?
学生观察，独立思考。
小组内和同学说一说自己的发现。
组织全班交流。
学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。
4.运用规律。
(1)提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗?(课件出示题目)
(2)让学生独立进行填写。
教师巡视，进行个别辅导。
学生填完后，引导用计算器验算。
(3)组织汇报交流。
交流时，让学生说说是怎么想的。
三、反馈完善
1.完成教材第42页“练一练”。
让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。
2.完成教材第44页“练习七”第7题。
(1)引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。
(2)根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。
(3)用计算器进行验算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获? 还有哪些疑问?
一、教学目标：
1.掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法，能正确进行计算，正确率达到90%以上。
2.体会使用计算器工具进行计算更简单，更快捷，初步学会使用计算器探索一些简单的数学规律。
3.体会数学学习的趣味性和挑战性。
二、教学重点：
用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法的方法。
三、教学难点：
在计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。
四、教学过程：
（一）口算热身
算一组一位小数、两位小数的加减法（不进位、不退位），共8题。
0.2+0.8= 0.76-0.36=
5 ＋4.8= 6.9-0.5=
5.4+3.6= 7.72-6.52=
3.6+2.1= 9.1-1.1=
（二）自学例3
1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例3情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学导学单。
1.根据所求的问题列出算式，估算结果。
2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）
3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？
4.模仿练习：用计算器计算下面各题。
4.75＋12.63＝
7.03－0.895＝
0.268＋3.87＝
导学要点：
在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。
用计算器再算一遍，进行检验。
3.小组交流。
1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的钱数的？
2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
（三）练习
1.第52页试一试，用计算器计算并验算。
点拨：
可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。
2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。
同桌互相核对计算结果。
提醒：
要按照运算顺序连贯地进行计算。
（四）比较练习
1. 完成第53页练习九第1题。
每桌南边的学生用笔算或口算进行计算；
每桌北边的学生用计算器进行计算。
2. 完成第53页练习九第2题。
用计算器进行计算并填表
示范：
用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。
点拨：
用上次余额减去本次用去的金额就等于本次余额。将两次收入相加等于合计收入，7次支出相加等于合计支出。
（五）探索练习
第53页练习九第3题。
用计算器计算上面三题
思考：这三题有什么规律吗？
用计算器完成第四题
（六）应用练习
第53页练习九第四题
先列式，再用计算器进行计算。
（七）创编练习
1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？
2.用计算器计算，探索规律。
112234=
111222334=
111122223334=
111111222222333334=
（八）课作
完成《补充习题》第4041页第4、5题。
提高题
下面有两个小数。
a=0.000125 b=0.0008
19970 20xx个0
试求a+b、a-b的结果
（九）家作
1.《课课练》第45页第一（2）、二题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
教学内容：练习课，课本第28页到32页练习三的内容。
教学目标：
1．使学生熟练读、写亿以上的数。
2．通过让学生观察、发现规律，从而感受有些题目用简便方法比计算器还要快一些。
3．培养学生逻辑思维能力和估算能力。
教学重点：培养学生灵活计算能力。
教学难点：运用所学知识进行分析。
教学准备：计算器，数学卡片
教学过程：
（一）基本练习
1、回忆亿以上数的读法、写法和改写方法。
学生相互启发、补充。集体交流，达成共识。
2、教材第28页的第5题。
（1）投影出示，读题。
（2）按题目要求，独立完成。
（3）教师有针对性地辅导。
3、写出下列各数。
（1）一亿三千八百万写作：（）
（2）四亿零八十万七千写作：（）
（3）六百亿九千零二万写作：（）
（4）一千零二亿零二十万写作：（）
4、把下面各数改写成用“亿”做单位的数。
（1）300000000 =（）亿
（2）2800000000 =（）亿
（3）80200000000 =（）亿
（4）50000000000 =（）亿
二、巩固练习
1、教材第31页第15题
（1）四人一组，分组游戏。
（2）讲明游戏方法
每人用数字卡片摆出一个多位数，其他三人分别读一读。
（4）反复摆、读，交流自己的读数的方法。
2、把下面相等的数用直线连接起来。
2045000000七亿
32100000000七十亿零八百零五万
700000000三百二十一亿
350070000二十亿四千五百万
7008050000一百零三亿
10300000000三亿五千零七万
3、用3、6、0、0、0、0、8、9、这八个数字，按要求写出八位数。
（1）最大的数。（）
（2）最小的数。（）
（3）不读0的数。（）
（4）约等于1亿的数。（）
（5）改写成8369万的数。（）
4、教材第30页第13题。
5、教材第31页第14题。
注意让学生说说是怎样算的。
6、教材第32页的第19题。
（1）看清题意，说说自己的想法。
（2）集体口算结果
（3）出示题目的下部分。
（4）看看结果是否合理，分析一下错误原因。
（5）计算出精确值进行验证。
（6）谈谈做题感受。
说明：这第二课时应是第十一课时，而上一课时“1亿有多大”的活动课应是本课时。
设计意图：
一天，班上小朋友带来一块手表，上面有计算器，引得好多孩子都围上去议论，都想要玩玩。看到孩子们有那么大的兴趣，我决定设计这个活动，让孩子了解计算器的功用及操作方法。我利用孩子们对计算器有强烈探索意识的现象设计了大班科学活动"认识电子计算器"。
在设计这个活动中，我根据大班幼儿的年龄特点及其有的知识经验，将操作、游戏、讲述溶为一体，并扩充了人类计算的发展历程，给幼儿一个有关计算的完整印象。
首先，了解计算器的外形特征，然后孩子们与同伴一起发现操作计算器的方法，在操作中体会到计算器的优越性，最后回顾从古到今计算工具的进化过程。
整个活动，我始终将幼儿放在第一位，尽可能将活动时间给予孩子，让他们互相学习。让孩子去发现、去操作、去归纳。教师以与孩子同乐的朋友身份给予隐性的指导，让孩子在无拘无束的气氛中达到自己对计算器知识渴望的了解。
活动目标：
1、了解电子计算器的.基本部件(显示屏及按键)，并初步学习操作电子计算器。
2、知道电子计算器的基本功用及优越性。
3、扩大幼儿眼界，增加学科学、用科学的兴趣。
活动准备：
多媒体教室，幼儿自带电子计算器。
活动过程：
一、出示电子计算器，说出名称，讨论功用。
1、思考："你们带来的这样东西叫什么名字?""电子计算器是做什么用的?"
2、小结：电子计算器是一种计算工具，人们用它算账，用它计算数的多少。
二、幼儿分小组讨论电子计算器外形及基本构造。
1、思考："电子计算器是什么形状?上面有什么?出处下面又有什么?"鼓励幼儿在小组内相互看一看、比一比，熟悉电子计算器的外形基本构造。
2、在实物展示仪上组织幼儿进一步观察外形。
小结：电子计算器外形及基本构造。
三、幼儿分小组活动，学习操作电子计算器。
1、小朋友相互学习，找出自己计算器上的开关，学着用计算器做加减运算题。
2、请两位小朋友在计算器上用电子计算器做加减数学题。
小结：操作计算器运算加减的方法。
3、幼儿出题，大家一起操作计算器。
4、 计算机出加减题，大家用计算器进行演算比赛。
四、引导幼儿说出电子计算器的优越性。
思考：电子计算器有哪些优点，为什么大家都喜欢用它?
小结：电子计算器算得快，算得准，携带方便。
五、回顾从古到今计算工具的进化，激发幼儿对科学的兴趣。
请幼儿看大屏幕：
1、人类祖先类人猿用石头计数;
2、人类进化了，人们用绳子打结计数;
3、后来人们发明了算盘;
4、现在有了电子计算器;
5、还有更先进的计算工具"计算机"，能在几秒钟内计算出几亿个数。
三维目标：
1、认识计算器，了解计算器常用部件的名称及功能。
2、知道计算器在生活中的广泛应用，能正确使用计算器加减法。
3、培养同学们独自自主的解决问题的能力。
教具学具准备：
多媒体课件。
教学过程：
教师：同学们去过家电商场吗？家电商场有些什么？
学生：（略）
教师：我们和佳佳一起去看看好吗？
（播放多媒体录像，突出佳佳母女俩在买空调、CD机，并与售货员对话情景）镜头特写一：空调1900元，CD机1000元。母亲问佳佳：空调和CD机一共多少元？
教师：你们能算吗？
学生：2900元。
教师：你们直接就说出了结果，真不错。你们还可以提出什么数学问题？
学生：空调比CD机贵多少元？CD机比空调便宜多少元？教师：能算吗？
学生：900元。
教师：真快！我们接着看屏幕。
特写镜头二：洗衣机2681元，电冰箱2596元。
教师：你们可以怎样提问？
学生：买洗衣机和电冰箱一共要多少钱？洗衣机比电冰箱贵多少元？
教师：怎样列式？
学生：2681+2596，2681—2596。
教师：你们能很快算出结果吗？可以用什么方法算？
[点评：制造了认知冲突，让学生产生了用计算器计算的心理需要。培养学生合理选择计算方法的意识。]
学生：用计算器。
教师：我们一起来用计算器计算2681+2596这道题好吗？
教师：（边说边展示）应该输入哪一个数？（2681）
教学目标
1、了解算术型计算器表面各按键的功能。
2、了解算术型计算器工作的基本过程。
3、掌握算术型计算器的使用方法。
4、培养学生动手操作能力。
教学建议
教材分析
电子计算器的认识和使用是本册书新增加的内容。随着现代科学技术日新月异，高速发展，随之而来的是现代化的教学技术和手段层出不穷，因此计算机、计算器这些新时代的高科技产品进入课堂是历史的必然。计算器的一个基本特点是计算迅速准确，使用计算器，可以把学生从烦琐的数字计算中解脱出来，这样既减轻了中年级学生的课业负担，又能使学生有更多的时间进行思考、动手操作和实践活动，有利于开发学生的数学灵感，提高数学学习的兴趣，促进学生智力和能力的发展。
电子计算器的使用包括两部分内容。第一部分是认识和使用方法。由于大部分学生已经接触过计算器，因此教材只通过一幅计算器的外型 结构图，逐渐让学生了解计算器的键盘结构（数字键，四则运算键，清除数字键），同时通过一些简单的练习题，使学生学会这些按键的使用方法。第二部分是计算器的具体应用。教材一共安排了三个例题，例1是一步的四则运算，例2是两步的四则混合运算，例3是带有括号的四则混合运算。这三个例题由浅入深，由易到难。教师在实际教学时，一定要让学生具体实践操作，逐步掌握，而不是仅仅由教师告诉学生操作步骤和结论，让学生记住。这不是把简单问题复杂化，而是让学生经历知识形成的过程。
教法建议
由于大部分学生已经接触过计算器，并对其有了初步的认识，所以适合采用尝试法或者实验法。在教学计算器的认识这部分知识时，应该让学生提前准备好计算器，通过尝试，逐渐掌握数字键、四则运算键、清除数字键，等等。接着，可以让学生自己演算例1，订正时要强调数字的输入方式（先输入高位数字），然后组织学生分小组互相出题练习。教学例2时，要注意与例1对比。例1是一步的四则运算，例2是两步的四则混合运算，在使用计算器过程中实际上是利用了交换律，所以在用计算器进行四则混合运算时，要根据四则运算的顺序调整按键顺序，分布进行运算。教学例3时，可以分为四步：第一步观察：例3和例2的主要区别是什么？第二步思考：还能不能利用交换律运算？第三步验证结论：到底行不行？第四步考虑方法：怎么办？需要应用什么按键？通过引导学生思考，使学生明白清除数字键的作用，并学会应用。
教学内容：课标苏教版第八册83-84页
教学目标：
1．使同学借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。
2．让同学体验“猜测-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展同学思维，培养科学的探究素质。
3．使同学在探究过程中获得胜利的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。
教学过程：
一、导入因数
12
12
12
12
120
120
120
因数
2
4
20
400
2
40
200
积
指名口答，并说说怎么想的。
二、猜测
已知36×30=1080，假如其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积有会什么变化？
同学猜测。师引导说出需举例验证。
三、验证
1．师引导运用表格来举例验证。
因数
因数
积
积的变化
36
30
1080
指名举例，师板书，在此过程中指导填表：积怎样算，积的变化是什么，又怎么表示。
师：观察整张表格，你发现了什么？符合猜测吗？
小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数， 积也会乘这个数。
2．在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢？再次猜测、验证。
同学任意举例填表。
因数
因数
积
积的变化
展示作业纸，你发现了什么?符合猜测吗？
小结：没有一个人举的例子不符合这个发现，说明在任何一个乘法算式中，存在一个规律。这个规律是什么？
四、应用
1．用规律解释：
（1）口算：24×30=？你是怎么算的？你能用刚才的规律解释吗？
（2）笔算：250×15=？（简便算法）
2．用规律计算：“想想做做”1、2。
3．数学日记。
4．自然界的计算专家。
五、总结
师：你能总结一下今天学习的内容或学习的感受，为这节课定个题目吗？
六、拓展（导入中的口算题）
因数
12
12
12
12
120
120
120
因数
2
4
20
400
2
40
200
积
24
48
240
4800
2400
4800
24000
你还看到了什么？你想说点什么？
大家的表示让我想起这样一句话“仅仅拥有知识的人从石头里只能看到石头，拥有智慧的人就能从石头里看到风景，从沙子里看到灵魂”。
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第100～101页。
教学目标
1. 在具体的活动中了解计算器的结构和基本功能，能正确地运用计算器进行较大数目的一、两步式题的计算。
2. 能运用计算器探索一些基本的数学规律，解决一些简单的实际问题。初步感受应根据计算的需要灵活确定不同的计算方式。
教学过程
一、 谈话导入
谈话：在电视里，我们经常会看到一种游戏，叫“魅力联想”，看过吗？想不想玩这个游戏？（依次展示下列各项，得出答案是“算盘”）
提问：还想玩吗？（把“提示三”中的内容改为“诞生于上世纪”，把“提示四”的内容改为“很轻，可握在手中”，得出答案为“计算器”）
揭题：本节课，我们就来学习“用计算器计算”。
谈话：了解计算器吗？你在哪儿看到过计算器？把你知道的与同桌交流。
投影出示计算器模型，引导学生说出计算器上主要键的名称及功能。
提问：你还知道哪些关于计算器的信息？
二、 初试本领
谈话：会使用计算器吗？我们先来“初试本领”。注意，看谁算得又对又快。准备好身边的学习用品，开始！
投影出示：
计算下列各题：
① 1 256 - 768 = ② 477 × 167 =
③ 32 ÷ 4 = ④ 36 × 99 ≈
交流计算结果。
小结：为什么有的同学计算得这么快呢？能把你的经验与大家一起分享吗？（交流并得出：在计算时，能口算或要求估算时，不需要使用计算器）
三、 再显身手
谈话：看来，大家对计算器的使用真的比较熟练。想不想“再显身手”？请看这组题：
① 438 × 15 - 1 274 ② 2 940 ÷ 28 + 763
③ 40 000 - 165 × 182 ④ 25 120 ÷ （449 - 289）
提问：这四道题与上面四道题相比，有什么不一样？会做吗？请试一试。
学生独立用计算器计算。
交流计算结果（学生的答案可能出现不一致的情况）。
引导：你有没有感觉到这四道题的计算过程不一样？（第③、④题要先算后一步，而①、②两题只要按顺序计算就行了）
讨论：用计算器计算③、④两题，该怎么操作呢？我们以第③题为例，谁来介绍介绍你是怎样算的？（突出记住中间数、使用MR键、倒减等方法）
四、 欣赏史料
谈话：同学们学习得非常投入，我们一起来欣赏一则短片，好吗？
短片配音：
你知道吗
在人类计算工具发展的历史上，人们一直就没有停下自己追求的脚步。
远在商代，我们的祖先就创造了十进制计数法，领先于世界千余年。到了周代，发明了当时最先进的计算工具——算筹。算筹是一种用竹、木或骨制成的颜色不同的小棍。计算时，通常编出一套歌诀形式的算法，一边计算，一边不断地重新布棍。
到了东汉末年，我国人民又发明了算盘，这也是计算工具发展史上的一次重大的发明。这种轻巧灵活、携带方便、与人民生活关系密切的计算工具，至今仍在人们的生产和生活中发挥着巨大的作用。
1945年，世界上第一台电子计算机诞生于美国，它被人们誉为“人类文明最光辉的成就之一”。
1977年，日本卡西欧公司生产出了第一部微型计算器，这种袖珍型计算器可握在手中，使用方便，适合所有人的使用。
如今，计算机技术正日新月异地向前发展，先进的计算机技术正被许多行业所使用，有的计算机每秒钟可计算1 000万亿次，过去需要几代人才能完成的计算，现在片刻间就能算出结果。
提问：感受到科学前进的脚步了吧？看了上面的短片，你有什么想法？
五、 一展风采
谈话：让我们尽情享受科学带来的快乐吧！请拿起计算器，一展自己的风采！
谈话：请看问题1——有一个没有关紧的水龙头。
① 每天大约滴水16千克，照这样计算，一年（按365天计算）要浪费（ ）千克的水。
② 把这些水装入饮水桶，若每桶装25千克，大约可装（ ）桶。
③ 如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够（ ）个家庭用一天。
学生独立完成后，核对答案。
提问：解决了上面的问题，你有什么想法？
谈话：再来看问题2——有一天，小明在用计算器计算“490 × 16”时，发现计算器的键“4”坏了，聪明的小明灵机一动，很快还是用这个计算器把正确的结果算出来了，你知道他是怎样算的吗？
学生独立思考，完成练习。
组织交流，并选择其中一种方法用计算器验证。
六、 挑战极限
谈话：同学们的表现很出色，真的让老师领略了大家的风采，想挑战计算器的极限吗？
计算：111 111 111 × 111 111 111。
学生尝试计算。（发现计算结果前面多了一个“E”字，且不同的计算器显示的结果不一样）
提问：有问题吗？有什么问题？（计算器的数位不够了）
追问：谁能帮大家解决这个问题？
谈话：我们来向书本请教，先完成课本第101页“想想做做”的第4题，做了这道题，相信你一定能找到答案。
引导学生渐次观察，直至发现其中的规律。
小结：做了这道题，你有什么想说的吗？（计算器并不能帮助我们解决所有的计算问题，解决问题更多的要依靠人的智慧）
播放短片：“珠心算”比赛现场录像片断。
谈话：这个片断是20xx年全国珠心算现场会上，二年级小朋友表演的镜头。珠心算，就是在头脑里面打算盘，看到这个镜头，你又想说什么？（突出：先进的工具也有它的局限性，有时看起来比较传统的计算方式，也能显示出它的奇妙之处）
总结：看来，无论是学习还是生活，工具都不是最重要的，重要的是人，培根说过：“人的智慧才是天下最伟大的力量！”（投影出示）
总说明
一、 关于教材
“用计算器计算”一课的教材，与新课程所倡导的教学理念非常合拍，给教师的教学定位、教学创新提供了很好的条件。具体说有如下几个特点：一是遵循知识建构的规律，不同层次的学生都能从这里找到学习的起点，拾级而上；二是内容鲜活，与生活实际结合得很紧；三是数学味很浓，习题中编排了许多体现数学本质的内容，比如“找规律”、“认识有趣的数142857”等；四是定位巧妙，围绕普通型计算器展开，为教学留有更为广阔的加工和改造的空间。教学时，我以学生的发展为宗旨，充分把握教材所带来的便利，并对教材巧妙加以整合。
二、 关于计算器功能键的教学
计算器功能键的教学，是本课的教学重点之一。但教到什么程度？用什么方法展开？确实值得思量。我认为，教学中不应该花太多的时间对它的各种功能键的作用及使用方法逐一介绍，而应该抓住生活中经常使用、对学生建构科学素养起核心意义的内容进行教学。因此，我凸显了计算器中“记忆键MR”、“清除键AC”等键的使用，而计算器其他键的作用及有关信息，则在师生交流的过程中，随机地动态解决。又因为各种键的使用不需要太多的智力参与，也没有多少探究的价值，故而，我将这些教学内容通过谈话的形式，在学生认识的空白处描摹，由学生或由老师直接介绍。
三、 关于教学目标的定位
“知识经济时代，人不能沦为工具的奴隶”已成为人类的共识。计算器教学只是一个载体，它应该承载着益智、辅德和育美的功能。本课中，我安排了“魅力联想”“初试本领”“再显身手”“一展风采”和“挑战极限”等几个教学环节，每个环节都在全力彰显上述理念。“魅力联想”目的是引出课题，盘活课堂、预留悬念；“初试本领”是尝试用计算器进行基本计算，掌握使用计算器的方法，初步体会应根据计算的需要灵活选择不同的计算方式；“再显身手”是本节课知识层面的教学，解决用计算器进行混合运算的方法，旨在完善学生的认知结构；“一展风采”以生活问题为依托，在解决实际问题的过程中，强化计算器的使用，沟通知识间的内在联系，形成一定的数学意识；“挑战极限”力求让学生在认知不平衡的矛盾状态中，引发数学思考，提升数学素养，通过自己的探索达成新的认知平衡。
四、 关于算盘的介入
课的开始，我引出了算盘，课末又以算盘收尾，主要出发点是让学生在问题情境中感悟数学文化的广袤与久远，感受“人”和“工具”这一对矛盾在人类文明进程中的作用，初步受到辩证思想的教育和熏陶。