《按比例分配》教学教案设计及反思

张东东

《按比例分配》教学教案设计及反思

  教学内容: 按比例分配

  教学目标:

  1、使学生理解按比例分配的意义。

  2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

  3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

  教学重点:

  掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

  教学难点:

  按比例分配应用题的实际应用。

  教学过程:

  一、复习引入

  1、填空

  已知六年级1班男生人数和女生人数的比是:3:2。

  (1)男生人数是女生人数的( )

  (2)女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( )

  (3)男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( )

  (4)全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( )

  (5)女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( )

  (6)全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( )

  2、口答应用题

  六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?

  口答:100÷2=50(平方米)

  提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)

  怎么分?(平均分)

  六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?

  这样分还是平均分吗?

  在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。(板书:分配)

  二、讲授新课

  1、把复习题2增加条件“如果按3 :2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”

  2、提问:分谁?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)

  求的是什么?(求二年级1班的保洁区是多少平方米?六年级1班的保洁区是多少平方米?)

  3、思考:由“如果按3 :2分配”这句话你可以联想到什么?

  (1)六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍

  (2)二年级的保洁区面积是六年级的2/3

  (3)六年级的保洁区面积占总面积的3/5

  (4)二年级的保洁区面积占总面积的2/5

  … …

  小组汇报结果

  4、尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的?

  方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)

  20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)

  方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)

  100× 2/5=40(平方米)

  方法三、100÷(1+2/3 )=60(平方米)

  60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)

  方法四、100÷(1+3/2 )=40(平方米)

  40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)

  5、比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么?

  (第二种,思路简捷,计算简便)说说第二种方法的思路?

  ①求出总份数

  ②各部分数占总份数的几分之几?

  ③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

  6、这道题做得对不对呢?我们怎么检验?

  ①两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积。

  ②把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3 :2

  7、练习

  一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 :2。两种作物各播种多少公顷?

  8、教学例3学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

  (1)讨论:这道题与前面所做的题有什么区别?

  分配什么?按照什么来分?

  怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?

  (2)学生独立解题

  ①三个班的总人数:47+45+48=140(人)

  ②一班应栽的棵数:280× 47/140=94(棵)

  ③二班应栽的棵数:280×45/140 =90(棵)

  ④三班应栽的棵数:280× 48/140=96(棵)

  答:一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

  9、小结:观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?

  (已知总数量、各部分量的比,求各部分量)

  怎么解答?

  (先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量)

  我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题,

  板书(补充课题):按比例分谁?怎么分?

  板书:把一个数量按照一定的比来进行分配。

  三、巩固练习

  1、六年级(2)班共有42人,男、女人数的比是3:4,男、女生各有多少人?

  2、一个三角形三条边的长度比是3 :5 :4。这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?

  (1)还是按比例分配问题吗?(2)如果是四个数的连比你还会解答吗?

  3、一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7 :3,求长与宽各是多少厘米?

  7+3=10 20×7/10=14(厘米) 20×3/10=6(厘米)

  4、思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?

  四、课堂小结

  今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?

  五、课后作业

  练习十三 2、3、4、6

  反思:

  一、挖掘教材的趣味性、现实性,激发学生学习兴趣

  “学生的数学学习内容应当是现实的`、有意义的、富有挑战性的。” 也就是说,当数学和儿童的现实生活密切结合时,数学才是活的,富有生命力的,才能激发儿童学习数学的兴趣。“我班的保洁区面积如何分配”这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际例题,不仅能调动学生学习的积极性,而且能培养学生解决实际问题的能力。而且这种学生熟悉的生活素材演绎的问题情境,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在自己身边,是实实在在的。

  二、挖掘教材的开放性、挑战性,激励学生创新

  现行教材是课程改革过程中的过渡性教材,其中绝大部分的数学问题都是必要条件的问题,探索性、思考性和现实性的数学教材显得比较薄弱,教学中,需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料,适当让学生接触一些开放性的问题,培养学生的创新意识。开放性学习材料,除了引进有多余条件或条件不充分的问题,还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题,留给学生充分的思维空间和选择余地,激励学生去发现、去创新,来弥补教材不足

  “按“3 :2分配”你读懂了什么?”这种开放的问题情境,给学生创造了自由发展的更大空间,满足学生的数学学习需求,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂,才是真正充满生机和活力的课堂。

  三、挖掘教材的问题性、情境性,培养学生多角度、个性化解决问题

  教材呈现的方式是教材内容的表现形式,也是课堂教学教与学的载体,而同样的教学内容,如果用不同的呈现方式,就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果,需要我们教师在呈现教材时,为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境,会使学生产生困惑和好奇心,能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中,使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中,学习和探求新知识的教学活动中。同样是5:2的条件变换另一个条件,就能解决更多不同的问题,“还能怎样变换呢?”的悬念,这种诱惑力,激发了学生探求和解决问题的浓厚兴趣,将学生自然地带进了新知的探究中。这个例子再次告诉我们:小学数学教学中,教师要重视为教材创设问题情境,让学生在情境的引导下,积极主动探索和追求,来获取知识,发展能力,培养情感,从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。