教学目标
一、 教学知识点
1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2、 理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3、 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
二、 能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探 索能力和创新精神
2、通过观察二次函数与x 轴交 点的个数,讨论 一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.
3、通过学生共同观察和讨论,培养合作交流意识.
三、 情感与价值观要求
1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2、 具有初步的创新精神和实践能力.
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系.
2.理解何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程.
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
教学方法
讨论探索法
教学过程:
1、 设问题情境,引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函数y =kx+b (k0)的关系,你还记得吗?
它们之间的关系是:当一次函数中的函数值y =0时,一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方 程kx+b=0,且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
现在我们学习了一元二次方程和二次函数,它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.
2、 新课讲解
例题讲解
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示,其中h 0(m)是抛出时的高度,v 0(m/s )是抛出时的`速度.一个小球从地面被以40m/s 速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示,那么
(1)h 与t 的关系式是什么?
(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?
小组交流,然后发表自己的看法.
学生交流:(1)h 与t 的关系式是h =-5 t 2+v 0t +h 0,其中的v 0
为40m/s,小球从地面抛起,所以h 0=0.把v 0,h 0带入上式即可
求出h 与t 的关系式h =-5t 2+40t
(2)小球落地时h为0 ,所以只要令 h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可.也就是
-5t 2+40t=0
t 2-8t=0
t(t- 8)=0
t=0或t=8
t=0时是小球没抛时的时间,t=8是小球落地时的时间.
也可以观察图像,从图像上可看到t =8时小球落地.
议一议
二次函数①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的图像如下图所示
(1)每个图像与x 轴有几个交点?
(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根吗?
(3)二次函数的图像y=ax2+bx+c 与x 轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系?
学生讨论后,解答如 下:
(1)二次函数①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的图像与x 轴分别有两个交点、一个交点,没有交点.
(2)一元二次方程x 2+2x=0有两个根0,-2 ;x2-2x+1=0有两个相等的实数根1或一个根1 ;方程x2-2x +2=0没有实数根
(3)从图像和讨论知,二次函数y=x2+2x与x 轴有两个交点(0,0),(-2,0) ,方程x2+2x=0有两个根0,-2;
二次函数y=x2-2x+1的图像与x 轴有一个交点(1,0),方程 x2-2x+1=0 有两个相等的实数根1或一个根1
二次函数y=x2-2x +2 的图像与x 轴没有交点, 方程x2-2x +2=0没有实数根
由此可知 ,二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
小结:
二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交点有三种情况:有两个交点、一个交点、没有焦点.当二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴有交点时 ,交点的横坐标就是当y =0时自变量x 的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
基础练习
1、判断下列各抛物线是否与x轴相交,如果相交,求出交点的坐标.
(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+4
2、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上,则a= ;若抛物线与x轴有两个交点,则a的范围是
3、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点,则a的范围是 .
4、已知抛物线y=x2+px+q与x 轴的两个交点为(-2,0),(3,0),则p= ,q= .
5. 已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.
6、抛物线y=a x2+bx+c(a0)的图象全部在轴下方的条件是( )
(A) a0 b2-4ac0(B)a0 b2-4ac0
(B) (C)a0 b2- 4ac0 (D)a0 b2-4ac0
想一想
在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60 m?你是怎样知道的?
学生交流:在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0为40m/s, h 0=0,h=60 m,代入上式得
-5t 2+40t=60
t 28t+12=0
t=2或t=6
因此当小球离开地面2秒和6秒时,高度是6 0 m.
课堂练习 72页
小结 :本节课学习了如下内容:
1、若一元二 次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2, 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A(x1,0 ), B( x2,0 )
2、一元二次方程ax2+bx+c=0与二次三项式ax2+bx+c及二次函数y=ax2+bx+c这三个二次之间互相转化的关系.体现了数形结合的思想3、二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?
一、 教材分析
1. 这是一篇描写江南风情的散文(选学课文)。文章以农家孩子的视角,用朴实风趣的笔调,真实地叙述了水乡车塘捕鱼的经过,反映了江南农村的传统习俗、农民的勤劳淳朴和集体劳动的乐趣。文章以总引开头,先写车塘,后写捕鱼,适于完成单元训练目标:按事情发展顺序安排材料。
2. 全文可分三段。第一段(第1自然段):概述江南水乡孩子们的生活乐趣,引出“车塘捕鱼”。第二段(第2-6自然段):写车塘。按事情的先后,堵口、装车、架架子到车水,完整地写了车塘的情形。第三段(第7自然段):写捕鱼。先写大人捉鱼,后写孩子“扫荡”。文中写村民勇跳冰冰的英雄行为、配合默契的劳动场面以及塘水车干后各类鱼的表现,写得妙趣横生。
二、 教学目标
1. 认识本课按事情发展顺序安排材料的方法。
2. 能借助音读准生字的字音,理解新词在文中的意思。
3. 感受农民在车塘捕鱼中的情趣以及劳动中配合默契、勇为集体做事的良好风气。
三、教学重点与难点
教学重点:了解作者按事情发展顺序近排了哪些材料来写“车塘捕鱼”。
教学难点 :在了解课文内容后,能用上表示顺序的词,有条件地简要叙述“车塘捕鱼”的过程。
四、教学准备:
“木制水车”挂图,词语卡片,抄有“车”字的6种解释的小黑板或相应的投影仪(片)。
五、教学时间:
1课时。
六、 教学过程
1. 启发谈话,揭示课题。
你们喜欢捕鱼吗?你知道有哪些捕鱼的方法?今天让我们一起去江南水乡去领略一番“车塘捕鱼”的乐趣。(板书课题)
学生读“车塘捕鱼”。这里的“车”不是名词,是什么意思呢?请在出示的6种“车”的意思中选择一个(指“用水车打水”);那么课题“车塘捕鱼”又是什么意思?[用水车打水把鱼塘里的水吸(抽)干,再捉鱼。]
接着出示水车图,认识就是这种水车可以用来车水、捕鱼。过去农村里用这种农具车水浇地、抗旱,也用它车水排涝。
2. 初读课文。要求:通读课文,读准字音、不添字、不漏字,不读破句;自学生字词语,划出不懂的词。
3. 检查自学情况。
(1) 分自然段读课文。评议是否读准、读通。
(2) 检查生字新词。是否读准生字,如翘舌音:蛳(shī)平舌音:噪(zào)前鼻音:噤(jìn)鲢(lián)铅(qiān)后鼻音:订(dìng)拎(līn)蚌(bàng)。是否理解“车塘、规矩、额外、寒噤、豪爽、扫荡”等词的意思。(让学生自己提出,自己或联系上下文加以理解。)
4.理解课文脉络,分段。
(1) 自由读课文,思考:课文哪几个自然段写了“车塘”?哪几个自然段写了“捕鱼”?并按事情发展试着给课文分段。[第1自然段是总引,分为一段(第一段);第2-6自然段是“车塘”(第二段);第7自然段“捕鱼”(第三段)。]
(2) 让学生在课文中标上分段符号:“||”
5.学习课文第一段(第1自然段)。
(1) 指名读课文,其他学生边听边思考最后一句“不过最有趣的……”在全文中起什么作用。
(2) 讨论“不过最有趣的要算车塘捕鱼了”这句话的作用,先同桌议议,再全班讨论。
(3) 反馈、小结。捕鱼、钓虾、摸螺蛳都是江南水乡孩子们的生活乐事。“不过……”一句,是全文的总起。引出下文——“车塘”与“捕鱼”。
6. 学习课文第二段(第2-6自然段)这是本文重点段。让学生先默读课文,然后分步学习。
(1) 按照“车塘”的先后顺序:这一段写了哪几个过程,即安排了什么材料?
(2) 先4人小组议,再全班讨论。根据汇报,教师整理板书:
堵住进水 脱得精光
车塘 装水车 架车架 喝酒驱寒
车塘水 跳入塘中
装好架子
(3)简述“车塘”过程(用上表示先后顺序的词)指名说(评议)自由练习说、同桌互说、指名优秀生说、鼓励后进生说,评议时充分肯定,提出希望。(表示先后顺序,可用“先……再……最后……”或“首先……接着……最后……”。还可用上表示先后顺序的词,让学生自己简单复述阿大、阿土架车架的过程。)
(4)第6自然段,鱼的挣扎姿态写得极为生动,可用引读法训练读,教师问:什么鱼?学生读各种鱼的姿态。
7. 学习第三段(第7自然段)
(1) 指名读课文,其他学生想一想:捕鱼过程可分几层意思,先写了什么?后写了什么?
(2) 用引读法读课文。教师读大人捉鱼,学生读小孩“扫荡”,体会捕鱼的乐趣。
(3) 学生说说捕鱼的乐趣。(读读有关句子)
8. 完成课后作业 3,比较写法的不同。先讨论,后评议,最后完成作业 。
教学角度:运用多中人称,讲述中国登山队员的壮举。
主要教学步骤:
1、速读全文,要求学生读出情节发展的几个主要阶段。
2、浏览课文,要求学生读出层次
详略,注意体味文中的人物描写和景物烘托。
3、组织课堂讨论,议说“登上地球之颠”。
说读训练实施过程:
1、引导学生运用第三人称,概述登山队员突击主峰的经过。
2、引导学生运用第一人称,以某一登山队员的身份,讲述登山过程中的所见所闻所历所感。
教师布置几个话题供学生思考和讨论:
A攀登“第二台阶”,
B奔向“地球之颠”,
C、刘连满的生命之光。
学生自选角色和话题,思考准备。
先小组
后全班进行课堂发言。
3、引导学生谈读后感。
4、引导学生朗读景物描写的句子,体会其表达作用。
教学目的:
1、激发热爱大好河山的情感
2、进一点学习主题创作的作画方法
3、可用学过的各种方法作画
教学重点和难点:
1、学习主题创作的作画方法
2、多种方法的运用
电教、教具、学具准备:范画数幅
教学过程:
一、听歌谣
空气新鲜,清泉甘甜,鸟语花香,绿水青山,来来往往,是朋友们的车般——这才是我理想的家园。
二、谈话
家园是每一个人最熟悉和最热爱的地方
那么,你心目中理想的家园是什么样的呢?
每个人理想的居住环境并不完全一样,有的小朋友向住美丽的风景、有小动物陪伴的居住环境,有的小朋友希望住在游乐场的旁边,有的小朋友喜欢住在有很多图画书的书店旁边……
三、同学大胆想像
四、欣赏范画,指导创作
1、欣赏世界各地小朋友的画
2、创作过程
(1)鼓励同学把最好的内容画进自已的创作中,让他人一看,就知道画的什么地方。
打稿,对素材要有取舍。
要舍去与主题无关或影响表示主题的东西。
(2)着色
可采用多种表示手法
如:水彩、水粉、蜡笔……
在着色时,采用你变为最合适的方法,色彩搭配 和谐中求变化。
五、同学创作,教师巡视指导。
六、师生共赏作业
教后札记:
1、构图过满。
2、透视也存在问题:房子的透视不准。
【教学目的】
1、知识与能力:诵读能力;联想,想象能力,背诵这首诗;理解诗的意境。
2、过程与方法:在诵读中理解诗的意境,背诵此诗。
3、情感与价值观:热爱大自然,热爱祖国河山;陶冶美的情操。
【重点、难点】
体会诗的意境,品味诗中的美点。
【板书设计】
望岳
杜甫
远望──绵延高耸
近观──神奇秀丽 热爱
细看──胸怀浩荡、眼界开阔
【教学过程】
一、导入
同学们,你们登过泰山吗?站在泰山之巅,俯瞰群山,感受如何呢?唐代大诗人杜甫却另有一种感受。这节课我们就来欣赏一下他的佳作《望岳》。
二、背景和作者简介(略)
三、齐读本诗二遍(要求声音响亮,读音准确,停顿正确。)
四、理解此诗的意境
讨论:
1、这两联望的角度有什么不同?诗人是怎样表现泰山的高远幽深、神奇秀丽的?
岱宗夫如何?齐鲁青未了。开篇以设问起句,写意中遥想,久慕其名,而未得亲历其境。岱宗,即泰山。岱是泰山的别名,因居五岳之首,故尊称为岱宗。夫如何,到底怎么样呢?夫,在这里无实在意义。接句自问自答,以夸张手法,极写齐鲁青未了的气势,放眼望去,一片青翠苍都,绵延不绝。齐鲁,春秋时两诸侯国,后用为该地域的简称。泰山北为齐,泰山南为鲁。青未了,形容泰山山脉绵延深远,青翠苍都,从齐到鲁看不到尽头。这一句是远望,摹写泰山卧齐鲁大地,突出了岱宗的雄伟宏阔的气势。
造化钟神秀,阴阳割昏晓。三四句以南北分割昏晓的景象写泰山高耸云端、万仞摩天的高伟雄俊。这里是近望,赞叹大自然把天地间的神奇秀美的景色都聚集在泰山了。泰山的山峰把世界分成两大部分:阳坡是睛朗的清晨,山后仍是沉沉的暗夜。这奇伟壮观的景象真是鬼设神施,造化所钟。造化,指天地自然。钟神秀,天地间神奇秀美皆聚泰山。钟,聚集的意思。
2、这两联望的角度又有什么不同?诗人是怎样抒发情感的?
荡胸生层云,决眦人归鸟。这两句是想像之辞。诗人由远望、近望进而想到泰山气象万千,云气层生,一定会震荡人们的心胸。使之豁然开朗;站在泰山之上,眼光也会更加敏锐,连一掠而过的归鸟也收入眼底。这两句写主观感受,反衬出泰山的雄伟壮丽及其感人力量。荡胸,心头涤荡,胸襟为之开豁。荡胸,句的意思是,山上层云叠起,冲击涤荡着心胸,胸襟为之开豁。决眦,眼睛睁大,眼角欲裂,形容极力张大眼睛。眦,眼框。入,收入眼里,看到。
会当凌绝顶,一览众山小结尾两句写有望岳而引起的决心。因泰山之雄伟而引出一览无余而后快的心绪,抒发了诗人昂扬向上,积极进取的博大胸怀。会当,应当,一定要。凌,登临,登上。绝顶,最高峰。览,俯视的意思。这两句既写了泰山的巍峨高耸,也表达了诗人的壮志和毅力,能开阔读者的眼界和心胸。
3、找出诗中的对偶句,分析它们在结构上的特点,模仿着写两组对偶的句子。
小结:这首诗层次清晰,形象鲜明,写景抒情,交相辉映,通篇写望而不著一个望字,含蓄蕴藉又自然开朗。始终在研词炼句方面颇见功夫。
五、课上练习
1、解释下列加点的词:
齐鲁青未了 造化钟神秀 阴阳割昏晓 决眦入归鸟 会当凌绝顶
2、填空:
《望岳》中富有哲理的诗句是____________,___________。
3、 背诵这首诗。
六、学习小结(学生自己归纳)