分数乘法的教学设计
本单元知识说明：
本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题；倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。
根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位"1"，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。
教学目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用，这些定律进行一些简便计算。
3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学重点：
①使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
②掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定进行简单计算。
③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。
学法指导：在教学过程中，要突出体现以学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。
教学时数：12节机动2节
1．分数乘法的意义和计算法则
第一课时:分数乘以整数
教学内容：教科书l－2页，例1及"做一做"，练习一l－7题。
教学目标：
知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
能力目标：培养学生理解知识的能力和计算能力。
思想目标：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。
学法引导：
1．通过演示，使学生初步感悟算理。
2．指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教具准备：图片、课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
１、５个１２是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？
２、计算：
问: 有什么特点?应该怎样计算?
３、小结：
（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。
（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
二、引导谈话：
教学例１。
出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，３人一共吃多少块？
用加法算： （块）
用乘法算： (块)
问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？
得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。
练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）
问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）
三、巩固练习。
１．第２页做一做。
２．练习一
3、分数乘以分数的计算方法是什么？
教学后记：初步学习分数乘整数的意义和计算方法，学生掌握的非常好，就是在约分的时候不够熟练。需要加强练习。
第二课时：一个数乘以分数
教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。
教学目的：
１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重点
学会分数乘分数的计算方法
教具准备：
第４页例２的插图。长方形纸。
教学过程：
一、启发谈话。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、引导探究，自主学习。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）
１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重 千克，３瓶重多少千克？怎样列式？
指名列式，板书：
问： 表示什么意思？指名回答，板书：求３个 或求 的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
指名回答：半瓶用 表示；式子为： 。
说明： 是求 的一半是多少，也就是求 的 是多少。板书：求 的 。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？
指名回答，板书： ，问： 表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：谈论：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的.结语。
练习：
．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？
得出：根据 "工作效率×工作时间＝工作总量"列出式子： 。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么 公顷怎样表示？
学生回答后，教师出示例３的图（１）
问： 公顷的 是什么意思？
出示例３图（２）
要求学生观察图（２），问：在图中 的 对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？
引导得出：
观察这个式子有什么特点？
出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）
问：已经求 公顷的 是 公顷，那么 公顷的 应有这样的几份？就是多少公顷？
板书： 公顷）
（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
（３）做一做。
三、巩固练习：练习二第１、２题。
四、小结。
１．这节课我们学习了什么内容？
２．一个数乘以分数的意义是什么？
３．分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
练习二第３、４题。
教学后记：在推理一个数乘以分数的计算方法的时候，存在困难，学生看不懂图意，不能正确的根据图意写出算式，在推理一个数乘以分数的意义的时候，也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候，不能做到先约分再相乘。
第三课时
第四课时：分数乘加、乘减混合运算
教学内容：课本第9页例4，练习四１～５题。
教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。
教学过程：
一、启发谈话。
１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。
４．口算。
５．计算。
5×6＋7×3 15×（34－29）
二、引导探索，自主学习。
问：最后两题的运算顺序怎样。
（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）
说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例６。
问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）
板书：
三、巩固练习。
１．课本１２页做一做。
２．练习三1、3、4题。
四、课堂小结：
这一节课里你有什么收获？学会了哪些知识？
五、作业：
练习三2、5题
教学后记：通过这节课的学习，发现学生对加减混合在一起的时候，总是分不清楚什么情况该约分，学习了分数乘法以后，学生遇到加法也去约分，更有一部分学生遇到异分母不会通分，所以对一些学生还要补课。