教学目的：
1、使学生知道“同样多”、“多些”、“少些”的含义，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
2、初步培养学生的动手操作能力，渗透“对应”思想。
3、引导学生认真观察，培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。
教具、学具准备：
圆形、三角形、正方形若干；学生准备5个圆形、5个三角形、5个正方形。
课时：
1课时
教学过程：
一、复习：从1数到10
二、导入：
昨天我们学习了数一数，今天我们就来学习比一比。
（板书：比一比）
二、新课
（一）同样多
1、看图说话：教师贴出4个圆纸片，学生数一数有几个，再贴出4个三角形纸片，学生数一数有几个。看着这图，你能说一句话吗？那你是怎么知道它们同样多的呢？一个圆纸片对着一个三角形纸片，所以我们就说，圆纸片和三角形纸片同样多。
2、手比一比：在请伸出你的双手，我们用一个指头对着一个指头的方法来比较一下两只手上的手指头是否同样多”（师生一起做，然后同桌互相做）。
3、动动手：教师在黑板上贴3个○（学生跟着在台下摆），要求对着○摆□，□要和○同样多。指名一人在黑板上摆，其余同学在下面摆，摆完后说说摆的方法。
4、同桌左边的同学摆任意个□，右边的同学摆△，使得□和△同样多。说说摆的方法。
5、找一找：在p6、p7的图中找出同样多的东西。
（二）多些、少些：
1、教师贴出4个三角形，学生说是几个，再贴出3个正方形，学生说有几个。问：三角形和正方形同样多吗？你怎么看出来的？（教师伺机连线）教师引导学生：三角形有剩余，正方形没有剩余，我们就说正方形少些，三角形多些，也就是说三角形比正方形多。（板书：多些、少些）
2、教师在黑板上贴2个○和3个△。提问：怎样比较○和△谁多谁少？（同桌同学商量。）指名说。
3、找一找：在p6、p7的图中找出什么东西比什么东西多或少的。
4、学生动手操作：
①第一行摆3个○，在○下面摆△，△要比○多1个。
②第一行摆4个□，在□下面摆△，△要比□少2个。
③要使下图中第一排比第二排多2个圆，应该怎么办？
三、练习
1、p11、12练习一1－4题
2、找一找我们教室里有什么东西是同样多的，什么东西是多些，什么东西是少些的？
四、小结：
今天我们学会比较多少，明天我们要学习比较长短，请同学们每人准备一把尺子，一支用过的铅笔。
教学反思：
教学目的：
让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最佳的学习状态。
教学内容：
重温规章制度，拟定新学期打算。
教学时间：
一课时
教学过程：
引言：同学们，今天我把想给大家讲一个假期中在网上看到的小故事。并且我还可能要给你们一些忠告，这个忠告被许多人证明行之有效，值得我们每个人认真地想一想。如果你有心，请记住这个故事，这也是写作文的绝佳材料。
《父子赶牛》
父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转弯啦！”
有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是怎么回事？儿子百思不得其解。最后只有一个办法了，他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：“爹，转弯啦！”牛应声而动。
牛用条件反射的方式活着，而人则以习惯生活。一个成功的人晓得如何培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。
什么样的习惯是好的习惯？这节课，我们大家共同重温我校的各项规章制度，以帮助大家不断进步。
一、常规教育
1、进入校园必须穿校服（整套）、佩戴胸卡。车辆前方必须贴有姓名、班级的显示卡，进校后，将车辆停放在本班停车处，严禁乱放。
2、作息时间的安排：早上、中午、下午清洁时间；经典诵读时间、放学时间、大课间时间，严格按照学习规定的作息时间（强调必须遵守）。
3、集体活动：要遵守学校的规章制度。
4、早读：书本教材、按学习进度读书、背诵。
5、课前准备：按课程表准备下节课的学习用品、相关书籍齐全。
6、上课听讲：严禁以任何借口迟到、早退、逃课，坐姿端正、积极思考、发言大胆、不影响他人学习。
7、下课活动：注意安全、团结友爱互帮互助、上下楼梯不拥挤，课间不得在过道、走廊上追逐打闹、高声喧哗，不玩危险游戏，不爬栏杆、楼梯扶手，严禁损坏校内任何设施，做有意义的课间活动。
8、集合整队：快、静、齐。
9、放学要求：按时回家，不在校门口和路上逗留，不结伴玩耍，注意交通安全。
10、重温《中学生守则》、《中学生日常行为规范》和《燕河营镇中学学生违纪处理规定》，并在日常学习的过程中让学生知道什么行为是对的，什么是不对的，使学生养成良好的学习和生活习惯。
二、安全教育
1、不要手机、音响、管制刀具、火种等非学习用品带到学校，严禁学生吸烟。
2、下课活动时要团结友爱互帮互助，上下楼梯不拥挤，走右边，不要跑。不趴在走廊外的栏杆上。不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、楼梯扶手，做有意义的课间活动。切忌猛追猛打，要避免发生扭伤、碰伤等危险。
3、走出校园也要注意交通安全。（行人靠右走，注意观察来往车辆，严禁并排骑车，遵守交通规则。）饮食安全（不吃过期、腐烂食品，有毒的药物，不购买用竹签串起的食物和油炸的食物：竹签容易伤人，食品卫生得不到保证，油炸食品有致癌物质。）同学们我们要将安全知识时时记，注意安全处处提。
三、卫生习惯
严禁将任何食品、饮料带入教学楼内，教室里将桌椅摆放整齐，桌底无杂物。地面无纸屑，教室墙壁、桌面无乱贴乱画痕迹。值日生将黑板擦净，讲台上的物品摆放整齐。
四、总结：
谈谈新学期打算，提出奋斗目标。
教学目标
1、通过对四年来数学学习的回顾，唤醒心中对数学的了解；通过多样化的活动交流，唤起学生学习数学的积极性，增强学好数学的自信心。
2、加强习惯养成教育，进一步明确课堂常规和作业要求，培养学生良好的数学学习习惯。
3、通过畅谈新学期新打算，让每个孩子都确定自身本学期的学习目标，从而引领学生发展。
教学重点难点
重点：激发学生学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯。
难点：在具体操练中，明确小组合作学习以及预习、上课及作业的习惯。
教学资源
学情分析：学生已经学习了四年的数学，积累了一定的数学学习方法，也有自己的困惑。
课前准备
PPT
学程设计
【活动一：兴趣导入】
1、猜谜：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？
2、数学趣题：
李玲上学需要5分钟，他早上7时30分起床，起床后要做以下事情：
上厕所：5分钟
电暖锅煮早饭：15分钟
刷牙洗脸：5分钟
梳头：5分钟
吃早饭：10分钟
他想在8：00到学校，他该怎样安排？
【活动二：畅所欲言】
1、讨论：①数学是什么？②怎样学数学？
2、全班交流。
【活动三：新学期的展望】
1、展望：在小组里说一说新学期努力的目标，你准备怎样去实现它？
2、选出几位学生代表说说新学期的展望。
【活动四：新学期的新要求】
提出具体的新学期要求。
（1）实实在在做好预习作业。（尤其是对数学头疼的）
（2）踏踏实实上好每堂课。（倾听、思考比发言更重要，不要让大脑休息）
（3）认认真真做好每一次作业。（作业不在于多，质量最重要）
（4）当天的学习内容当天消化，如有不懂，不耻下问。
【活动五：新学期的免做单获得制度】
1、学生关于原有的奖惩制度提出自己的想法。
2、阅读新制度：每周免做作业评选，了解规则，提出疑问。
【活动六：送你一句话】
高斯：给我快乐的，不是已懂得的知识，而是不断地学习；不是已有的东西，而是不断地获取；不是已达到的高度，而是继续不断地攀登。
【活动七：给老师的一封信】
（1）我眼中的数学（数学老师）
（2）我在数学上的优缺点
（3）新学期的努力方向
（4）对老师的建议、要求
【活动八：合理安排时间】
点拨：几分钟的时间并不长，但如果能利用它并能成为一种习惯，这些短短的时间就有可能成就一个人。”
导入：和数学已经打了四年多交道，同学们眼中的数学是什么？我们怎样学数学？相信大家一定有很多自己的看法。
用一些关键词记录学生的话语。
提示：学习需要自信，做事需要信念。
好习惯是取得好成绩的关键。
要想学好数学，除了保持我们已经养成的良好习惯，还需要我们付出更多的努力。
为了鼓励同学们在数学上的努力、进步，上学期我们设立了一系列奖惩制度。本学期，你对这些制度有什么建议？或者有什么新的提议？
一、教学目标：
1、通过师生之间的交流，营造一个温馨舒适的师生氛围。
2、通过师生交流和讨论，明确数学的重要性，有意识地引导学生学好数学要关注数学学习的方法，明确怎样做一个会学习的人。
3、通过讲故事，让孩子们明白每天的学习每天的作业都是在为自己打基础，学习不是为他人，而是为自己而学，每天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。
4、通过教材的梳理让学生对本学期所学知识有一个明确的认识，激发学习的兴趣。
二、教学过程：
（一）说说自己暑假中的见闻。
师：大家在暑假里肯定过得非常愉快，非常充实吧。你能将自己记忆最深刻的一段与大家一起分享吗？可以说说自己游玩的事情，可以说自己在假期里的小插曲，也可以说说自己取得的收获。
同学们畅所欲言。借此拉近师生间的距离，创设良好的师生氛围。
（二）讲故事，让学生知道态度决定自己的未来。
讲故事《木匠的房子》。“一个上了年纪的木匠准备退休了。他告诉雇主，他不想再盖房子了，想和他的老伴过一种更加悠闲的生活。他虽然还留恋那份优厚的报酬，但他该退休了。雇主看到他的好工人要退休了，感到非常惋惜，就问他能不能再建一栋房子，就算是给他个人帮忙。木匠答应了。可是木匠的心思已经不在干活上，他不仅手艺退步，
而且还偷工减料。木匠完工了。雇主来了，拍拍木匠的肩膀，诚恳地对他说：房子送给你了，这是我送给你的礼物。木匠感到十分震惊，太丢人了，要是他知道他是在为自己盖房子，他干活的方式就完全不同了。”你就是那个木匠。你每天钉一枚钉子，放一块木板，垒一面墙，但往往没有竭尽全力。终于，你吃惊的发现，你将不得不住在自己建的房子里。如果可以重来，但你无法回头。人生就是一项自己做的工程，我们今天做事的态度，决定了明天住的房子。
听后，让学生说说想法，明白什么？老师为什么讲这样一个故事？我想让孩子们明白每天的学习每天的作业都是在为自己打基础，学习不是为他人，而是为自己而学，每天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。希望小故事比说教有力量有效果。
（三）回顾上学期的成绩。
1、了解上学期成绩。
2、让学生说一说取得好成绩的方法或者不尽如人意的地方。
3、明确取得好成绩的诀窍：平时踏实学习与作业，回家认真完成作业，多复习。脚踏实地地走好每一步，上课专心听讲，回家认真复习，不能搞小聪明，做自欺欺人的事情。
4、以不点名的形式向平时懒于学习的同学提个醒：不能将心思花在学习以外的地方。
（四）认识新朋友（新书）
1、梳理新教材内容，翻开书本目录自己看看有哪些内容？
2、老师带领学生熟悉教材。
（五）数学常规要求：
1、课前：准备好学习用品（数学书、作业本、口算本、练习本、文具盒），候课铃声响马上进教室，按老师要求齐背乘法口诀。
2、课中：遵守纪律，不做小动作，要认真听，动脑筋，想办法。发言先举手，声音响亮，同桌交流时轻声细语。拿学具、文具速度快，轻拿轻放。
3、课末：整理学习用品，做好下节课的学习准备。
4、课后：作业独立完成，认真书写，学会思考。
5、小组长收发作业要及时，督促学员按时按质完成。
三、全课小结，提出希望。
同学们，新的一年开启新的希望，希望大家端正自己的学习态度，以饱满的热情投入到学习中去，我相信一定能让自己的学习成绩有一个新的突破，也能在知识的海洋中体会辛勤航行后的巨大喜悦和丰硕收获。
教学目标：
1、通过活动交流知道自己是一年级的小学生，加强学习常规教育，能够遵守课堂常规，培养学生良好的学习习惯。
2、通过讲故事等，了解到生活中到处都有数学，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：
培养学生上课认真倾听、发言先举手等习惯。
教学难点：
激发学生学习数学的愿望。
教学过程：
活动（一）教师自我介绍
（1）师生问好
（2）谈话导入：小朋友，从今天起，你们就是小学生了，说明你们已经长大了，能懂得更多的道理，能学到更多的本领，这是很光荣的。
（3）教师简单介绍自己
请孩子猜猜教师的年龄，谁猜对有奖。说说你是怎么猜到的？
活动（二）了解数学
1、老师先讲一个故事给大家听
“有一个聪明的商人，在经商的过程中，曾经用骡子运过盐。有一次，一头骡子滑倒在小溪里，盐洒了一部分在水里，大家知不知道，盐遇到水会怎么样啊？那么这头骡子负担减轻了不少，于是这头骡子每次经过小溪时就故意在水中打一个滚。商人为了改变这头牲畜的恶习，就让它改驮海绵，那你知不知道海绵遇到水会怎么样啊？吸水之后，重量倍增，这头骡子再也不敢偷懒了。”
这个故事大家很熟悉，它已经收录在著名的《伊索寓言》中了哦，你一定看过，可没想到，这头骡子的主人是一个数学家吧？泰勒斯，听说过吗？我敢保证，泰勒斯是所有数学家中最有趣最神奇的一个。关于他，流传着许多的故事呢！
2、在这个故事中，就有比一比这样的数学知识。在生活中还有很多这样的数学知识呢。你想学数学吗？在学习中我们会发现数学中藏着许多秘密等待大家去探索。
活动（三）学习数学常规要求
教师逐条边讲解边示范，学生试着做
1、课前：准备好学习用品（数学书、作业本、口算本、练习本、文具盒），铃声响轻轻进教室。
2、课中：遵守纪律，不做小动作，要认真听，动脑筋，想办法。发言先举手，声音响亮，同桌交流时轻声细语。拿学具、文具速度快，轻拿轻放。
3、课末：整理学习用品，做好下节课的学习准备
活动（四）学习小组的建立
1、划分好合作学习小组，确定每组临时小组长，以后每周小组内表现最好的同学为下周的学习小组组长。。
2、合作要求：合作学习时要做到人人参与，活动听从组长安排。
活动（五）课中操训练
小白兔，蹦蹦跳（小兔跳）
小鸭子，嚘嚘嚘（双手放前作鸭子嘴巴状）
小金鱼，游啊游（双手作小鱼游状）（或者在腰部摆动）
小朋友，拍拍手（拍手）
安安静静齐坐好！（放好手，坐好、）
教学目标：
1、班级所有成员共同努力，一起创建一个安全而成功的课堂和学校所需要的指导原则。
2、在班级里创建一种共同负责的愿景。
3、学会自省和自我调解。
4、和学生一起制定班级惯例，并分工合作，认领班级工作。
教学准备：
表格，即时贴，胶带，挂纸
教学过程：
一、谈话导入：
“我们都应该做些什么，才能让这一学年成为最棒的？如何让我们大家在这一年里都能愉快的`学、教、感到安全，并且愉快的相处？”
二、板书：要建立有史以来的学年，我们要……
三、请每位同学都将自己的想法写在一张即时贴上，并请孩子们贴在黑板上。
四、分类和标题
1、一起将黑板上的想法归类，组成4组或者5组词语。
2、每组一个标题，例如：“开心”、“尊重”“关心我们的环境”“学习上互相帮助”等。
五、小组分工，给每组一个选项，一张白纸，请学生完成这个类别的信息。
六、张贴和回顾。
1、张贴挂纸
2、一次一个人，大声朗读挂纸。
3、问：还有谁对这些指导原则有不同意见？如果有人对知道原则有意见，可以询问：“我们要做些怎样的改变，你和其他人才能都同意？”
七、签名：当所有的挂纸都完成后，请所有的同学在每张纸上签上自己的名字。
八、回顾数学课堂上的惯例，如：在走廊里，什么样的声音是合适的；我和你怎么知道你的声音是足够安静的；哪个桌子是放作业的……、
九、思考问题：我们在数学课堂上需要做哪些工作？
十、出示工作岗位挂纸，询问学生：“你愿意承担哪些工作，并相信自己可以做好，请在这项工作后面写上你的名字。”
学生认领工作。
十一、教师新学年寄语：老师看到大家每个人的认真，努力，和积极，相信每个人都是有能力的，都是小小的数学家，期待我们一起创造出一个最棒的学年。
一、设计说明
排列和组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试：
l、创设情境，激发兴趣
为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。
2、关注合作，促进交流：为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极思考的主动权完全交给学生，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
3、组织活动，引发思考：为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点数学思考。
二、教学内容
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112114页。
三、教学目标
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
四、教学中重、难点
培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序的全面的思考问题的意识。
五、教学过程
（一）、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）
（二）、探究新知
1、创设情境
小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？
活动策略：
①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。
②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
③教师结合课件演示，介绍连线法。
（三）、课堂实践，巩固新知。
l、破密破。（课件出示课件密码门）
（1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。
（2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）
（3）生生相互评价。
2、早餐搭配。（课件出示情境图）
（l）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？
（2）学生独立练习，在书上连一连。
（3）学生汇报早餐搭配方案。
3、路线选择。降件展示游玩景点图）
（l）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园去猴山有几条路线？
（2）学生独立思索后小组交流
（3）全班同学互相交流
4、评选小小节目主持人活动。
师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配方案，由组长作好活动记录。
（1）小组活动，老师参与小组活动
（2）各小组展示记录方案
（3）师生共同评价
目标：
通过开学第一课的常规教育，加深学生们对数学课堂常规的认识，使同学们重温规范，学会动手实践自己所学的知识，懂得课堂有效学习的重要性，让每一位学生都能掌握课堂规范，养成良好的课堂习惯。
过程：
一、即时问候再开始课堂常规训练。
1、提前进入教室，明确课前应上厕所、喝水、准备本节课所需的学习用品及摆放位置等。如：数学课（数学书、笔记本、铅笔盒等摆放在桌子左上角）
2、课前两分钟预备铃一响，迅速进入教室安静坐好。
二、理论学习中渗透当堂训练，在落实常规中以榜样领头。
单纯的理论学习，对于学生而言，是很枯燥、乏味的，也难以达到教育的效果。今天上课时，渗透了当堂训练，让学生有了实际体验，也能掌握一些要领。如在训练坐姿时，既告诉学生坐的方法，又让他们马上改正不正确的姿势，并说明了好姿势利于听讲的几个好处，学生欣然接受，再在后面的课堂中经常提醒，学生就逐渐做得越来越好了。
（一）问好
1、当上课铃响后，迅速会班级坐好，安静的等待老师的到来！
2、教师进入班级后，听到教师喊上课后，班长喊起立，然后向教师问好，坐下（要求问好时声音整齐、响亮，起立时速度快、整齐、安静），练两遍。
（二）听的要求
1、上课中途需要离开教室，须先向老师报告，老师允许后方能轻轻从后门进出。
2、上课迟到者，迟到走到后门，眼睛注视老师，带老师同意后，轻声走进教室。（叫班长示范两次）
3、听讲时身体坐正，双手抱胸，双脚放平，注意力集中，不聊天讲话、打闹，不做小动作，不伸懒腰，不传纸条，不阅读与上课内容无关的书籍或做与本节课无关的作业。（训练坐姿）
5、珍惜课堂每一分钟，认真倾听，积极思考，大胆发言，不做旁观者，敢于发表自己的见解。
6、对回答问题出现错误的同学不嬉笑、不嘲讽。
（三）说的要求
1、课堂上回答提问与提出问题规范地举起右手示意（叫学生一起示范），不能站着举手或是边举手边喊，经教师允许后起立站直回答。发言完毕，经老师同意后轻轻坐下。
2、答题或提问态度严肃认真，立姿自然得体，讲普通话，吐字清晰，声音响亮。做到说话完整，条理清楚，有自己的独特看法。如果学生表现优秀的话给予一定的加分表扬，以鼓励其它同学展现自我风采。
（四）写的要求
1、在课堂上做作业时应该听清要求，明确格式，保持教室的安静。
2、作业格式规范、行款整齐，独立、按时完成。
3、学生只允许用铅笔书写，不许用自动笔、水笔、钢笔等。
4、作业姿势要端正，左手按住作业本或是平放桌上，右手离笔尖一寸，胸离课桌一拳，眼离书本一尺，自觉保护视力。
5、作业本要妥善保管，不能乱扔、乱写、乱画与撕毁，保持作业本的卫生与整洁。
（五）合作学习的要求
要求学生们积极参与小组的讨论，不做旁观者，并提出适当的奖励加分的方式以激励学生们互相探讨学习的动机。
三、小结
课堂规范和学习习惯的养成不是一朝一夕就能做到的，要靠平时不断地强化训练和督促提醒才能越做越好。我相信，只要我和同学们都能花些心思，不断重复的训练，落实细节，加上我们班制定的班规、课堂礼仪和积分竞赛措施，我们一定能早日养成良好的班风班貌的。
教学目标：
1、通过活动交流知道自己是一年级的小学生，加强学习常规教育，能够遵守课堂常规，培养学生良好的学习习惯。
2、通过讲故事等，了解到生活中到处都有数学，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：
培养学生上课认真倾听、发言先举手等习惯。教学难点：激发学生学习数学的愿望。
教学过程：
一、数学活动（一）
教师自我介绍：
（1）师生问好
（2）谈话导入：小朋友，从今天起，你们就是小学生了，说明你们已经长大了，能懂得更多的道理，能学到更多的本领，这是很光荣的。
（3）教师简单介绍自己
请孩子猜猜教师的年龄，谁猜对有奖。说说你是怎么猜到的？
二、数学活动（二）
了解数学
1、老师先讲一个故事给大家听
“有一个聪明的商人，在经商的过程中，曾经用骡子运过盐。有一次，一头骡子滑倒在小溪里，盐洒了一部分在水里，大家知不知道，盐遇到水会怎么样啊？那么这头骡子负担减轻了不少，于是这头骡子每次经
过小溪时就故意在水中打一个滚。商人为了改变这头牲畜的恶习，就让它改驮海绵，那你知不知道海绵遇到水会怎么样啊？吸水之后，重量倍增，这头骡子再也不敢偷懒了。”
这个故事大家很熟悉，它已经收录在著名的《伊索寓言》中了哦，你一定看过，可没想到，这头骡子的主人是一个数学家吧？泰勒斯，听说过吗？我敢保证，泰勒斯是所有数学家中最有趣最神奇的一个。关于他，流传着许多的故事呢！
2、在这个故事中，就有比一比这样的数学知识。在生活中还有很多这样的数学知识呢。你想学数学吗？在学习中我们会发现数学中藏着许多秘密等待大家去探索。
三、数学活动（三）
学习数学常规要求：
教师逐条边讲解边示范，学生试着做
1、课前：预备铃声响轻轻进教室，准备好学习用品（数学书、作业本、口算本、练习本、文具盒），统一放在课桌的右上角，坐端正安静地等老师来上课。
2、课中：遵守纪律，不做小动作，要认真听，动脑筋，想办法。发言先举手，声音响亮，同桌交流时轻声细语。拿学具、文具速度快，轻拿轻放。
3、课末：整理学习用品，做好下节课的学习准备
四、数学活动（四）
学习小组的建立
1、划分好合作学习小组，确定每组临时小组长，以后每周小组内表现最好的同学为下周的学习小组组长。。
2、合作要求：合作学习时要做到人人参与，活动听从组长安排。
五、数学活动（五）
课中操训练：
小白兔，蹦蹦跳（小兔跳）
小鸭子，嚘嚘嚘（双手放前作鸭子嘴巴状）
小金鱼，游啊游（双手作小鱼游状）（或者在腰部摆动）小朋友，拍拍手（拍手）
安安静静齐坐好！（放好手，坐好。）
教学目标
1、让学生对全册书的内容有初步的了解。
2、对学生的学习习惯提出一定的要求。
教学过程
一、导入
师：小朋友们，度过了一个开心的寒假之后，又迎来了新的一个学期。在这个学期，小精灵聪聪和明明也回到了课堂，准备和我们班的小朋友一起畅游数学王国，你们瞧，他们来了。
出示课件：（聪聪和明明飞过来说：“小朋友们，数学王国里的宝物可丰富啦，你们准备好了吗？跟我们一起去寻找宝藏吧。）
师：聪聪和明明要带大家去寻宝藏？怎么回事呢？其实，数学王国本身就是一个大宝藏，今年我们班小朋友要闯过九道关，才能摘取里面最灿烂，最宝贵的一个王冠。每一道关都有几个难题等着你们，如果你全部回答对，就可以给自己加上一个五角星，如果你有一题错了，那么这一关的五角星就全没了，最后再来统计总的成绩，五角星最多的同学就是我们班知识最丰富的人。
二、知识大比拼
（1）第一关叫做：位置（板书）
在位置这一环节，我们需要知道的是“上下、前后、左右”这些方向，边听老师指令边做动作：“上、下、前、后、左、右”，小朋友的反应可真快。再仔细观察一下，你的位置在第几组第几个。指名回答。看来第一关都没有难倒我们班的小朋友。接下来我们闯第二关。
（2）第二关：20以内的退位减法（板书）
出几道题考考大家：15—9 13—6 12—8 用手势来表示结果。
第二关有几个小朋友反应可真快，能把经验给大家介绍一下吗？这些小朋友在寒假的时候就已经把这个单元的知识预习过了，真的很好学，大家表扬一下他们。
（3）第三关：图形的拼组
我们上个学期认识了8种图形，一起来回忆一下。全班说。
看看谁最有想象力，几个小正形能拼成一个大正方形？4个小正方体能拼成一个大正方体吗？
看来这几个问题让有些小朋友犯糊涂了，没关系，能学到了这个单元，老师会跟大家一边玩，一边学，好吗？
（4）第四关：100以内数的认识
能从1数到100的小朋友请举手，两个两个数到一百的请举手，三个三个地数……十个十个地数，从100数到1的请举手。
（5）第五关：认识人民币
认识人民币是寒假的作业，谁能说说你在家里都已经认识哪些面值的钱了。指名说。
（6）第六关：100以内的加法和减法
出题考你们：36+5 50+4 67—8
（7）第七关：认识时间
出示3个钟表，5时 7时半 8时25分 指名回答
（8）第八关：找规律
出示一组图形：
2 4 6 8
（9）第九关：统计
出示（红花，黄花、蓝花）让学生数出各种花的数量。
10、闯关结束，看看小朋友在每个关的表现。表彰表现最出色的人。
三、拥有好习惯
要想成为一个真正优秀的人，必须要拥有好的习惯，为了能让我们在新的学期能有更优异的表现，我们应该做到哪些方面呢？同桌互相讨论，汇报。
四、小结
小朋友，刚才说的都很有道理，老师用十二个字来概括一下：专心听、大胆说、仔细看、认真写（板书），如果小朋友能做到这四点，新的学期，你的数学一定会学得很棒。
一、介绍数学体系及内容
第21章 二次根式
学生学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
课本从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。
中考命题：二次根式的概念，考查二次根式有意义时，被开方数的取值范围
第22章 一元二次方程
学生在一元一次方程解法及应用的基础上学习一元二次方程。解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
中考命题：一元二次方程的应用，比如考查增长率的问题
第23章 旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，“旋转”又是一种图形变换，这章就认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
中考命题：旋转的性质，画图并计算弧长，用骰子旋转找规律。
第24章 圆
圆是一种常见的图形。学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。本章是初中数学中“空间与图形”最难的一章，通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
中考命题：垂径定理及推论的灵活运用；圆周角定理及推论；直线与圆的位置关系；切线的性质与判定；弧长的有关计算；圆锥的侧面积与全面积
第25章 概率初步
概率初步知识主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
中考命题：概率的应用；用列表法或画树形图求简单的概率
第26章 二次函数
本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。
“二次函数”，是课本继研究一次函数、反比例函数后以函数为研究对象的又一章。本章的教学应在前面已学内容基础上学习新知识，本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，至此，学生对函数的认识已告一段落。
中考命题：二次函数的图象与性质；确定二次函数的解析式；实物抛物线（20xx年第8题以小球落地为背景考查二次函数的最值）；二次函数在利润中的应用
第27章 相似
本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。全等是图形之间的一种特殊关系，相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似（相似比为1），对于全等的认识是学习相似的重要基础。
中考命题：三角形相似的判定与性质（以翻折变换为背景，求折痕长度；以两直线旋转为背景，综合运用相似、全等等知识；在动点问题中，运用相似三角形知识确定函数关系式），位似图形（在网格中画位似图形）
第28章 锐角三角函数
本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切），解直角三角形。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，本章与第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切关系。
中考命题：锐角三角函数的定义及简单应用（求拱桥半径，求圆锥底面半径；已知非特殊角的三角函数值，求角度等）
第29章 投影与视图
本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，在学生已有的有关投影和视图投影的初步感性认识的基础上，引入投影与视图的基本概念，归纳正投影的基本规律，着重反映平面图形与立体图形两者的联系与转化。
中考命题：几何体的三视图；立体图形的展开与折叠
二、介绍学习方法
我们学校数学实施的是“学案自学，小组合作”的学习方法。这种模式对我们来说并不陌生，九年级我们还是这个模式。
不同的课型，要有不同的应对方法：
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
具体要求
作学案时：
1、例题或定理证明先自己独立完成不能照书写；
2、能自学的内容自己独立掌握，遇到困难，小组合作，小组解决不了，全班交流。
听课时应做到以下四点：
1、带着问题听课；
2、把握住老师讲课的思路；
3、养成边听讲、边思考的习惯，力争当堂消化、巩固知识；
4、踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。
在做作业（考试）时，审题是非常重要的。怎样审题呢？
1、要看得（理解）准确。失之毫厘，差之千里；
2、要善于深刻领会其中含义；
3、要把握联系，运用相关知识解之。
4、正确掌握草稿纸的用法；
5、卷面清楚。
试卷讲评课，学生自己先改正，不会小组交流，小组解决不了，全班交流。再完成跟踪测试。
课题
列方程解决实际问题（1）
日期
9月1日
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”，练习一的第1～5题。
教学目标
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学难点
正确寻找等量关系列方程解题。
教具准备
小黑板等
课时安排
1课时
教学步骤
一、情境引入
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）
要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。
二、探究新知
1、找出等量关系
2、列方程解题
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？
提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
板书课题：列方程解决实际问题
谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
要求学生进行完整的表述。
交流中板书学生可能想到等量关系式：
①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；
②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22；
③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。
让学生先自主设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
学生完成后，组织交流解方程式完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
三、引导小结
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
学生说出列方程解题的步骤。
四、布置作业
练习一1——5题
五、评价总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
评价总结。
板书设计
列方程解决实际问题（1）
等量关系式：
①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；
②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22；
③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。
教后记
教学目标
进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算方法，区分基数和序数的含义。
过程与方法
通过实际活动，使学生了解同一问题可以用不同的方法解决。
情感态度与价值观
经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重、难点
重点：培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。
难点：培养学生运用数学知识的能力。
教法与学法
师：引导探究法。
生：小组探究法。
教学准备
情境图、录音机、信箱4个、玩具、数字卡片、口算卡片、小红旗、弹子、圆片等等。
教学过程
一、引入
师：小朋友们，你们去过游乐园吗？（去过）去过哪些有趣的地方？今天老师带你们到数学乐园中去利用所学的知识参加各种数学游戏活动，你们想去吗？（想）
二、活动一：数字迷宫
师：那好，要进入数学乐园必须先通过一个数字迷宫（出示迷宫图）观察一下，这个迷宫图中有哪些数字？（1～9）
师：对，老师要小朋友们从入口进去，按1、2、3、4、5、6、7、8、9的顺序走出迷宫，才能参加后面的游戏，想一想，你准备怎么走？
打开课本，用铅笔在书上画一画路线图，看看谁画得路线多？
问：谁愿意上来指指你是怎样走的？还有别的方法吗？教师请几名学生上来指一指不同的路线。
三、活动二：谁的反应快
师：看，孩子们真能干，想出了各种不同的方法，在日常生活中，我们要想解决某一问题，也可以采取不同的途径。好啦，现在我们可以进入数学乐园了，数学乐园里有很多小动物在欢迎我们了。你们喜欢它们吗？
这儿有一只会说话的小恐龙，它有话要和小朋友们说，它不知道小朋友的反应怎么样，它想考一考，看看谁的反应快。听到口令的小朋友迅速站起来，做得又快又好的小朋友，大家一起夸夸他。
小恐龙先出题，找到反应快的小朋友，再请小朋友出题。
四、活动三：对口令
师：小恐龙发现我们班的孩子特别聪明大方，它想问问大家，你们会数的组成吗？下面，我们一起来玩一玩对口令练组成的游戏。
教师出示数字卡片，练数的组成，然后师生对口令。
五、活动四：送信游戏
师：小朋友们的口令对的非常熟练，说明大家的组成掌握的好，小恐龙相信大家的计算能力也一定很棒，接着就要带大家去玩一玩送信游戏。在这个游戏中，需要每个小朋友当一回“小小邮递员”，把“数字娃娃”藏在你们抽屉里的“信”送到正确的信箱里。那么，怎样才能把“信”送到正确的信箱里呢？只要把“信”上的题目做出来，得数是几，就把“信”送到标有这个数的信箱里。要注意的是，有的卡片上面的得数不是信箱的标号，是没法送出的信。好，现在就让我们伴随着轻松优美的音乐，分组上来送信。
检查送信游戏的正确性后，教师总结。
六、活动五：运弹子
师：小恐龙带我们玩了这么多游戏，猜一猜，它还会带我们去干什么呢？噢，原来是运弹子。
师示范：把弹子放在勺子里从教室的这一头运到那一头，注意不能用手抓。
首先，请每组先出一个小能手，起立。再选出一个记录员上台来，比赛开始后小能手夹一个，记录员就贴一个圆片。准备好了吗？音乐一响就开始，一停，小能手就要放下勺子停下来。
活动结束后，谁多？谁少？谁比谁多几？谁比谁少几？先在小组内说说。谁愿意说给大家听听？还可以怎样说？
七、小结
师：小朋友们真能干，在数学乐园里又动口，又动手，还动了脑，玩的真高兴，以后我们还会学习更多的知识，老师再带大家到数学乐园里来玩。
高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。在新的高考制度"3+综合"普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的"3"科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。
一、高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛；
高一年级上学期学习第一册（上）：第一章集合与简易逻辑；第二章函数；第三章数列。
高一年级下学期学习第一册（下）：第四章三角函数；第五章平面向量。
高二年级上学期学习第二册（上）：第六章不等式；第七章直线和圆的方程；第八章圆锥曲线方程。
高二年级下学期学习第二册（下）：第九章直线、平面、简单几何体；第十章排列、组合和概率。
高二结束将有数学"会考"。
高三年级文科生学习第三册（选修1）：第一章统计；第二章极限与导数。
高三年级理科生学习第三册（选修2）：第一章概率与统计；第二章极限；第三章导数；第四章复数。
高三还将进行全面复习，并有重要的"高考"。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是"0—1800"范围内的，但实际当中也有7200和"—300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》（第九章直线、平面、简单几何体），将在三维空间中求角和距离等。
还将学习"排列组合"知识，以便解决排队方法种数等问题。如：
①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；
②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）。
高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=—1，就使—1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18———24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。"好"和"乐"就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的"认识"过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计"智力课"和"智力问题"比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：
①从定义角度求3、—5的相反数，相反数是的数是_____。
②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）
③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。
④相加为零的两个数互为相反数吗？
这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做"小老师"，形成数学学习"互助组"。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：
①从数学思想分类
②从解题方法归类
③从知识应用上分类
同学们在高中有优美的学习环境，有一群乐于事业的热心教师，全体教师经验丰富，他们甘愿为你们做铺路石直至你们走进高等学校大门。我们数学组的全体教师一定会使你们成为数学学习的成功。
教学目标：
1、寻找生活与数学的联系。
2、了解本册数学书的内容，激发学习兴趣。
3、明确数学课和数学作业的要求，养成良好的学习行为习惯。
4、通过讲故事，悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。
教学重点、难点：
1、明确自己本学期应有的学习态度，认真扎实地上好每一节课。
2、悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。
教学过程：
一、谈话引人。
1、同学们知道这节是什么课吗？你怎么知道的？（板书：数学）
2、假期大家一定做了很多有意义的事，做什么事的时候用到了我们学过的数学知识？
3、从生活中你新学到那些数学知识，说给大家听一听。
二、认识本学期学习任务
如果现在请你看一看数学课本的目录，再来向大家介绍本书的内容，你能行吗？试一试吧。
A：学生介绍。
B：教师补充。
本册课本学习内容
（一）对称、平移和旋转。
结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
（二）乘法
会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
（三）面积
结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。
（四）认识分数
能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（五）数据的整理与表示
第七单元通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。
（六）实践活动
本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：
1、到商店调查3种商品的价格，并做好记录。
2、找一找生活中的小数，并与同伴说一说。
3、调查自己家两个月水、电费开支情况，并记录下来。通过分析数据把你的感受与同伴说一说。
4、收集一些对称图形、图案和照片在班里展览。
5、用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。
6、设计旅游计划。
7、厨房铺地砖的设计方案。
8、制作七巧板。
9、调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。
10、在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。
经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。
三、介绍本学科的相关要求
问题1：上课前要做哪些准备？怎样爱护书本？
（一）学习用品
1、课前准备好学习用品放在左上角。（安排检查组长）
2、书本要包皮，不乱涂、乱划、乱写。
3、作业用同一种颜色的钢笔。
问题2：课堂上注意哪些纪律？在教师办公室注意哪些纪律？
（二）学习纪律
1、坐姿端正不做小动作（慎言慎行）
2、积极发言，声音响亮，表达完整。
3、老师讲话时看老师，老师写字时看黑板。
4、预备铃响后马上回座位静候老师到来。
5、上课迟到或进老师办公室喊“报告”，得到允许后方可进入。
6、在教师办公室不得随意讲话，排队三人以上时，第四人应在办公室外等候，出一人后再进。
7、做作业独立完成。讨论、请教同学等同抄写，在家不会写可以问家长，家长也不会的注明原因可不写，在校可以问老师。
8、课间不得写作业（订正除外）
问题3：做作业应注意些什么？
（三）家庭作业要求
1、注明时间、作业内容；按时、按质、按要求完成作业。
2、每格写一行，做完一题空一行。
3、订正要重新写，不得在原题上改；在练习册上可以直接订正，但要换一种颜色的笔。
4、答题用钢笔，字迹工整，争取做到干净、整洁、不涂改。
5、班级姓名按照要求写在指定地方。
6、连线要用直尺，画图要用铅笔和直尺。
7、当天作业当天订正。全对直接交组长，有错订正经老师批改后交组长。
8、每天的家庭作业必须要家长检查后签字并写上完成情况。
（四）课堂作业的要求
1、按时、按质、按要求完成作业。
2、在每次写作业之前，先在第一行写上第几次，在第二行写上几月几日、星期几，从第三行开始再写作业。
3、认真书写，字迹工整，争取做到干净、整洁、不涂改。
4、每格写一行，做完一题空一行。
5、有错当天及时订正，养成检查的好习惯。
6、只用一种颜色的笔写作业。
7、凡是请假的同学，来校之后立即补作业并及时上交。
四、听故事悟道理，介绍数学学科的学习方法
有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道你为何不要？
小孩回答：“我想要你手中的钓竿。”
老人问：“你要钓竿做什么？”
小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。”
你们说，这个小孩是不是很聪明？
所以说重要的还在钓技。就像我们的学习，不能只记住知识，更重要的是掌握方法，形成能力。下面王老师就为大家介绍一些数学学习的方法：
1、保持一种良好的心态：当学习遇到挫折和困难时，不要退缩不要抱怨，相信自己会渐渐好起来的。
2、学会合理安排时间。一定要积极的利用一些零碎的时间回忆的知识，如果错了或不知道了看看课本。
3、数学预习不能少。数学听不懂的重要原因就是上新课时前边学过的知识还没有弄懂或者旧知识已被遗忘了。而预习可以为上课做好准备，从而让学生能主动的听课，能带着问题听课。
4、听课要专注。人只有在专注时才能进入学习状态。
A：要端正课堂学习的态度，尽快进入学习的状态。
（1）多思考，思考是数学学习方法的核心。
（2）多动手，帮组学习知识，运用做到融会贯通。
（3）培养创造精神，所谓创造，就是想出新办法，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解。
B：要积极提问和回答问题，争取回答的机会。答得越多，学习的兴趣也会越大。
（1）课后复习要及时。课堂上学会了的知识，课后还会忘记，有时很快就忘记。因此，只有及时复习，才能降低遗忘，巩固所学知识，复习的方法是先看课本，然后再做习题，而做完作业后，归纳知识点和方法。
（2）选择一本适合自己的数学参考书：在掌握好教材的基础上，仔细研究一本参考书，不必多，选择一本适合自己的，随着学习进度，仔细研读就可以了。
（3）周末复习很重要：到周末，有必要对一周的学习内容进行总结和复习。
五、全课小结
三年级是我们学好数学的关键时期，成绩好的同学不要沾沾自喜，成绩不好的同学不要气馁，自今天起，将是我们学习数学的一个新的开始每一分成绩的取得都要看今后的努力，谁最认真，谁将是我们班新的数学尖子。少壮不努力，一生不给力！新的学期，新的征程。愿我们在新阳小学三年一班这个温暖幸福的大家庭里，快乐每一天，进步每一天，收获每一天！