《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学习氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。
练习设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。
在学生的学习过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学习兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。
小学数学教师16学时培训中，实验二小陆红星老师给我们带来了一堂精彩的思维提升课 《数与形》。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。这类课对学生思维的提升会有很大的帮助。在陆老师的课中我看到了以下几点值得我学习的地方：
一、目标定位准确
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容，作为新增内容，没有原有的经验 和标准可以参照，对于这种课该上什么，怎么上，在教学中究竟该达到怎样的要求，我觉得很迷茫。在听完陆老师的课有了点启发。陆老师把“让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助‘形’来直观感受与‘数’之间的关系，体会有时‘形’与‘数’能互相解释，并能借助‘形’解决一些与“数”有关的问题；培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。”作为教学目标还是比较合适的。在教学中陆老师引导学生借助“形”直观感受与“数”之间的关系，在数与形的相互转换和不断结合的过程中，让学生逐步感受到了数形结合的价值。该类课不是技能训练课，不是以公式和计算法则的求得为目标，重要的是让学生感悟到其中的数学思想方法，这对学生长远的发展来讲是有利的。
二、课堂提问有效
课堂提问是小学数学课堂中常用的一种教学手段，是教师向学生输出信息的主要途径之一。在本节课中，我们可以看到陆老师对于每一个问题都是经过精心预设的。例如：1+3+5+7=?学生算出等于16后，教师又马上给出了问题1+3+5+……17等于几？你为什么不像刚才那样算？在这样问以后，自然而然有学生想到数据比刚才多了，不好算。又如在学生算出几组平方数后，教师又紧紧追问：这是一种巧合吗？这一问题引领学生继续追寻刚才得数的来源，并进一步思考这到底是偶然还是必然，学生在思考的过程中思维得到了启发。有效的提问不是一个问题问下去，马上就有N多双手举起来，而是问题给出后，能够让学生留有思考的空间，让他们跳一跳能“摘到葡萄“，从而感受到“摘到葡萄“后的那种喜悦，这样的课堂学生学起来才是有韵味的，而非味同嚼蜡。
三、擅于把握知识间的内在联系
数与形怎么结合？是我们在教学中不得不考虑的问题，形的问题中包含数的规律，数的 问题也可以用形来解决。教学中陆老师从数的角度出发，先让学生计算1+3+5的得数，使学生发现都是平方数，在通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。让学生领会用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以拼出一些大小不一的大正方形图。进而让学生看可以怎样用图形表示数的规律，再从中寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系。互相印证，让学生感受数学的魅力。陆老师正是有效地把握了数与形的连接点，才能够在课堂中游刃有余。
孙老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突
出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：
一：孙老师注重知识间的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习。通过复习因数是的2、3、5的特点和自然数分为奇数和偶数的练习，为后面讲授质数和合数，还有自然数的另一种分类，做了良好的铺垫。
二、课堂环节紧凑，前后衔接自然流畅。孙老师先是回顾与本节课所讲内容相关联的知识点，随后讲到了质数和合数，符合学生的认知规律，过渡自然，最后总结出了百以内质数的儿歌，课堂推向了高潮，每个环节都有条不紊，环环相扣。
三、整堂课孙老师围绕活动主题进行，重点导学，疑点导练。在得出只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数后。老师马上质疑，那在自然数中，只有质数和合数吗？学生认真观察思考，说出还有0和1，对于1，孙老师从概念入手做了解释，对已特殊的0不做考虑。这样自然数就都涵盖了进去，使得知识更完整。
四、题型设计多样，有代表性。孙老师设计的题目类型多样，有填空题，判断题、叙述题……让学生在练习中不会产生厌倦感。而且题目设计从易到难，逐层深入，从20以内找质数和合数到从100以内的数中找质数和合数。
五、教师注重细节的讲授。如总结出了最小的偶数、奇数、质数和和合数，既是偶数又是质数的。让学生总结记忆，便于做题方便。再找1—12各数的因数时，老师指导学生成对找，以防遗漏。
建议：
一：应在导出质数和合数的教学内容后，再板书标题。这样会更自然，便于学生理解和接受。
二、在教学“1”这个既不是质数又不是和数时，学生没有及时回答上来，老师在等了3秒后直接给出了答案。个人认为数学本就是一门思考思维的课程，应给予学生更多更长的时间。建议教学这些特殊数时正好可以复习巩固下质数和和合数的定义知识。
三、最后一题判断题：自然数没有最大的，质数和合数也没有最大的。这个题的难度较大，可以考虑舍去。
1、靳老师用课件直观形象，有助学生理解式子的意思。然后利用天平称空杯子，在天平平衡的状态下，空杯子的质量等于砝码的质量。然后往空杯中加水，这时天平向左倾斜，而不知道加入水的质量，怎么表示水的质量，用字母x代替。接着提问要想称出水的质量应该怎么办，学生自然想到加砝码。从而得到不等式100+x>200。让学生感受到加100G砝码仍然没有使天平平衡。继续加砝码。得到100+x<300。天平向右侧倾斜。引起学生的思考。砝码加多了，应该加一个小一点的砝码。从而得到100+x=250。得出这些式子后，老师继续提问，对这些式子进行分类。把主动权交给学生。
2、比较100+X=250和2+7=9，都是等式一样吗？引导学生发现并总结方程的含义。问题引领性强。
3、练习及时，认识方程后及时进行判断练习。形式多样，有集体练习，有独立练习。
4、看图列方程，靳老师鼓励学生：你能列几个？激发学生从多角度去思考问题。不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性．同时在对自己所列方程的一一判断中．加深了对方程意义本质的理解。
建议：刚认识了方程时刻让学生自己尝试写几个方程。
10月18日，一个特别的日子，全市小学青年教师集约化培训启动仪式在我校展开。五年级数学备课组刘成喜老师为我们提供了《看图找关系》研究课。一节课，一面镜子，折射学生、教师的两个方面，渗透有教学改革的一个影子，有许许多多值得深思和挖掘的地方。根据会务组安排，谈谈我个人对刘老师的课堂教学的学习体会：
Part1：课堂回顾
【本节课的教学目标】：
1.能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
2.结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言的简洁和明了的特点，增强数学应用的意识。
【本节课教学重点，难点】：
让学生看懂一些表示数量关系的图表，并根据图中有关信息分析量与量之间的关系，能按要求看图回答问题。教学的重点是认识图表，并从图表中获取信息。
【教者设计的教学过程】：
（一）谈话导入 ，先“声”夺人。
刘老师没有采用教材中的旁白。在我们的实际生活中，经常用到数学图表，它的用处也很多，比如：在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的图表，从图中看数量之间的关系，往往比看一堆数字更直观。本节课我们研究“看图找关系”来揭示课题。而是出现一段录音听一听，学生一下子被吸引过来，精力高度集中。
（二）创设情境，有听觉也有视觉。
出示听的录音，给学生一个音符，让学生从听觉上，感知数学知识的到来就在耳边，同时，也感知数学“听得见”。然后看实物图，给学生一个视角感官，从视觉上感知数学知识就在眼前，“看得到”。情境图后，刘老师又出示画的坐标图，反映公共汽车从解放路到商场站之间行驶的时间和速度的关系图。
（三）探究新知 ，找到变量以及变量之间的依存关系。
刘老师用小纸条展示出三个问题：
（1）、如何看图？
（2）、看到了什么？
（3）、怎样看出来的？引发学生的思考。
学生：在问题的指引下，开展自学。在充分的自学后，以小组为单元展开讨论，相互寻求解决问题的办法。“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后，彼此只有一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换后，就不止一种思想”，学生互换体会，收获大于1的思维。
各小组讨论交流，集中的讨论和交流，学生依照“三个看”在小组汇报，全班交流。每回答一个问题，都要让学生说说是怎样想的。
（四）知识拓展，有变式，有反思。
教师：出示第二幅变式图，中间有停车，让学生再次思考，再次认识“连环图”。
学生进入我来说环节：独立审题、独立解决。完成后让学生说说自己思考的过程，进一步了解图的变化与事件或行为变化的联系。
在试一试、练一练中，老师列出开车去红花买橘子的事例，让学生独立思考解决，如有困难可以同位商量讨论解决，主要让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。学生完成后，要说出自己的思考过程。
（五）课堂检测及作业，巩固达标 。
学生独立思考完成，当堂检测，了解学生掌握的情况，是否能正确的描述事件或行为。
Part2：策略分析
【设计理念分析】：
叶圣陶先生60年代初期就说过“教，是为了不教”。老师在备课时充分了解教材，了解学生，了解学情，在课堂中，让学生永远是学习的主体，“授之以鱼，不如授之以渔”，“放开学生的手脚”，培养学生学会学习，提高他们的自学能力，为“不教”做更多的铺垫，为学生的终身发展奠定基石。
本节课，是五年级数学组扎实落实“三讲三不讲”后的一个汇报。即：讲学生提出的问题，讲学生不理解自己讨论解决不了的问题，讲知识缺陷和易混易错的知识；学生不预习之前不讲，没问题不讲，有问题学生不研究之前不讲。让学生有更多的时间和机会训练，老师有更多的机会对学生进行勤反馈和强矫正，力求增强课堂教学的有效性。
回顾我们过去的课堂教学，的确存在着满堂灌、讲得太多的现象。由于老师讲得过多、过细，挤掉了学生的大量的宝贵时间，学生训练时间得不到保证，结果只是把作业留到课外做。这样的作业既加重了学生的负担，又收效甚微。这样的课堂教学效率也不高。今秋以来，五年级数学组扎实落实“三讲三不讲”，更好的落实精讲多练的原则和自学性原则，过好了“三关”，即：过好教材关、过好教法关、过好学法关。
Part3：亮点纷呈与思考
【咬住目标，突出新特点、新思维】：课堂围绕三个字展开。看；找；用。
1、《看图找关系》突出一个“看”字。刘老师的课堂教学解决好了“三个看”：
其一，看什么。看图；看横轴，看纵轴，看折线。
其二，怎么看。看上升；看水平；看下降；
其三，看到了什么。时间的变化；随着时间的变化速度怎么变；随着时间的变化，路程怎么变；
2、《看图找关系》突出一个“找”字。刘老师的课堂教学解决好了“三个找”：
其一，找什么。找时间的变化；找速度的变化；找路程的变化；
其二，怎么找。
其三，找到了什么。
3、《看图找关系》突出一个“用”字。刘老师的课堂教学解决好了“三个用”：
其一，用生活经历感知数学知识。
其二，用合作学习获取数学知识。学生带着问题学习和讨论。叶圣陶先生说过，“知识不是老师教出来的，是学生在老师的指导下，在同伴的互助下悟出来的”。
其三，用数学知识解决数学问题，体现“用数学”。
【达到了四个突破】：
1、突破了教材的局限。教师立足生活，活用教材，高于教材。从教什么；怎么教；为什么这样教，组织鲜活的材料，凸现数学与生活的密切关系。
2、突破常规束缚。从传统的“教知识”转型为“师生一起学知识”，问题自探，在知识的形成过程中，让知识自求。教师讲得少了，学生学的时间多了。
3、突破经验主义。教师角色转变了，从“讲师”变成学习学习的合作者。
4、突破教学的禁锢。不做知识的单纯的传播者，学生不预习之前不讲，没问题不讲，有问题学生不研究之前不讲。讲了学生也不懂的不讲。让学生进入学习过程，参与知识形成的探究，学得一些分析问题和解决问题的方法，培养学生良好的听、说、读、写的数学学习习惯。
【得到了五个提升】：
教师的学习能力和专业素养得到提升。常言道，“以一斑而知全豹”，刘教师备课前，花费大量的时间和精力，查阅了大量的资料，观看视频录像，五次重写教案，两次试教，三次修改教案，设计了三套教学方案，一一比较，最后成型定稿。
学生的思考力和学习力得到提升。在刚刚结束的诺贝尔奖的评选中，思考力、学习力、创造力最为重要。创新是一个民族的灵魂，只有我们从小抓起，从每一节课抓起，才能培养出有创新力、创造力的一代。
同时，学生的学习习惯养成得到提升。“好习惯决定性格，性格决定品格”，在这种模式的课堂教学中，学生听、说、读、写都得到锻炼，圈点勾画等读书习惯得到养成，文字语言，图形语言，符号语言都会得到反复的运用和强化。
当然，研究永无止境，面对一个个鲜活的、不同性格的个体，无论那一种方案设计都不能满足学生的全面需要，都会有吃不饱和吃不了的现象存在。讨论中的及时性、有效性、全面性，以及问题设置更能触及学生的心灵，更能接近学生的兴趣点和发展区。如何将知识点、能力点“活化”、具体，让学生自己能在问题的带动下去捕捉、去反思、去提高，仍然是教学中永远研究的主题。
对于一节课的评比，会因人而异，应看点不一样而不同。我们真诚的欢迎各位同仁，提出宝贵的意见和建议，以便我们更好的改革教学，服务学生。
谢谢大家！
秋老师这堂课，重点突出，条理清晰，讲了数学与生活相联系；解决生活中的问题；巩固练习加深了学生的印象。
引入简洁明了，直接告诉同学们生活中处处是数学，今天我们就来研究自行车里的数学。出示实物教具自行车，先让学生开放性的找找自行车里的数学知识，然后老师再给予适当的引导，一起来解决这个问题：自行车蹬一圈走多远？秋老师把“自行车蹬一圈走多远”这个问题的切入点放在了自行车的工作原理上，这个切入点很好。学生回答也很好，教师直接板书了自行车的工作原理：脚蹬—前齿轮—链条—后齿轮—后车轮—前车轮。
本人认为在这里秋老师可以放慢教学进度。再用最通俗的语言讲解一下自行车的工作原理。脚蹬一圈，带动前齿轮转动一圈。由于前后齿轮用链条连接，前边过一个齿数，后面也跟着过一个齿数，这样前齿轮的转动带动了后齿轮的转动，后齿轮是和后车轮连在一起的，也就是后齿轮转动一圈带动后车轮也转动了一圈，后车轮的转动驱动了前车轮的转动，这样自行车就工作起来了。
学生在充分了解了自行车的工作原理后，剩下的工作就只剩下前齿轮转动一圈后齿轮转动几圈（后齿轮转动的圈数也就是后车轮转动的圈数），这个问题就可以 大胆交给学生去完成了。如果知识是学生自己探究出来的，那么原理也自然会了解的很透彻，后面的变式题也会深入本质的去理解和变通。
巩固是对本节课的消化，能了解到学生是否掌握本节课的新知。所以秋老师例举了多而不重复的练习，解决了自行车行程，自行车的车轮半径，直径。本节课如果让学生更好的理解了前后齿轮的齿轮数之比就等于周长之比，也就等于半径之比或者直径之比，那么学生在做后面的练习题就会思路清晰，较快的解决问题。
数学家们说数学十分有趣，可对于尚未对数学入门的小朋友们而言，实在很难体会数学中蕴藏的趣味。本节课从与数学相关的游戏中领略其中的奥妙，让学生体验其中的乐趣。在生动活泼的情境和游戏中，激发学生的学习兴趣，培养学生合作意识和主动探索的精神；经历填数游戏活动，提高学生分析推理能力；培养学生观察、语言表达、动手和初步运用数学解决问题的能力。
一、创设闯关游戏，极大地调动了学生的学习积极性。
新课伊始，教师出示了孩子们喜欢的卡通人物——羊村的羊羊们，创设了和羊羊们一起闯关的游戏情境，把新授内容由浅入深有序地结合在了一起，激发了学生了学习兴趣。整节课，孩子们始终处于亢奋状态，课堂效果很好。
二、引导细腻，注重学法的指导。
在游戏第一关，冯老师耐心的引导学生读规则，解读规则，在孩子们明确了游戏规则后，引发孩子思考，让孩子们努力寻找解决问题的突破口，有的放矢，降低了填数的难度。在展示环节，教师留足了时间和空间让孩子充分地交流，明确：“在填数前要先观察每行每竖，找只留一空的那行或那竖来填。”有了这样细腻的引导，孩子后续的填数游戏已是水到渠成。
三、有始有终，注重学生良好解题习惯的养成。
教学中也存在一些问题需要改进：
1、激励性语言的使用不到位
激励性语言能调动学生学习的积极性。在游戏一过渡到游戏二时，假若过渡语换成：这么简单的问题，大家都能解决，如果来点有难度的，大家有没有信心挑战？一种“挑衅”的激励性语言，调动学生的学习激情。
2、评价语使用欠缺
新课标提出，教师要“激发学生学习的积极性，向学生提供充分的数学活动机会”，对数学学习的评价“要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程”。学习过程中，应适时给予适当的学习评价，如：你的思考真全面；你的思路真清晰；你的想法真独特……
3、表达语言的使用不够完整
先观察哪一竖行、哪一横行，学生不能结合语言进行较好的表达，是语言应用的缺失。
我听了王老师的课后，受益匪浅，本节教学课王老师着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。本课教学中王老师在改变学生学习方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式，收到较好的成效。
这一堂课中有以下几个亮点，是值得我学习的地方：
一、营造良好氛围，自主合作学习。
1、在新课的学习中，王老师着力调动学生的学习积极性，让全体同学都主动参与到学习中，并给予学生上台操作演示的机会。在整个课堂教学中，王老师并没有完整地小结公式之类的规律，更多的是引导学生学会学习，懂得思考问题的方式方法，从“无序”走向“有序”，激发了学生学习数学的参与热情，真正促进了学生思维的发展。
2、努力培养学生的数学情感，让学生学习生活中的数学，做到让数学生活化，使学生从生活开始、在生活中学、到生活中用。同时又不乏情趣调动学生学习积极性和主动性，以此培养学习数学的兴趣。
二、联系生活实际，创设学习情境。
根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
三、巧用网络技术，设计生动课件。
根据教学设计多媒体课件应用恰当好处。教学中，王老师通过演示形象生动的课件，让学生理解6只鸽子飞进5个鸽舍，至少有一个鸽舍里有2只鸽子。既成功地突破了教学的重点与难点，又激发学生学习的兴趣，并在应用规律解决问题中获得成功的情感体验。
不足之处：课堂中对学生的评价不够，例如：赵祥在回答问题时，他的观点很独特，这是教师应给予评价，但教师这是什么也没说，这样对学生的学习积极性有所打击。
这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课教师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
本节课突出了以下几个特点：
1、教学设计新颖别致。
开课伊始，教师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计了玩扑克牌的游戏，然后教师设疑引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，无疑教师对本环节的设计是成功的。
2、充分利用多媒体辅助教学。
通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。
3、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的'参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是学生身边熟悉的
事物，教师及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
几点见议：
一、生活中处处有数学，能否多举些实例。
二、在游戏时，任务要明确要求。
数学概念是生活的具像，又是具体形象事物的抽象与升华。《分数的意义》一课中，学生对于单位1的理解是一个难点。针对小学生以形象思维为主的特点，雷老师没有把书本上现成的分数的意义直接告诉学生，而是设计了一系列的操作活动，让学生猜一猜、想一想、画一画，向学生提供了充分参与数学活动的机会，充分调动学生通过多种感官来参与概念学习，有效激发了学生的探索欲望，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握分数的意义，做到了让学生在做中学，真正体现了学生主体地位，而教师的引领又有效的帮助学生实现了思维的加速。教学中雷老师不断提出数学问题，引导学生在动手实践、自主探究与中体会、领悟单位1，共同总结出一个物体、一个计量单位、一个整体就是单位1；之后让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己在教学过程中指导者的作用，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。
在这样的数概念教学中，学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交互作用来实现的。整个新课的学习，看似教师淡化了定义概念的教学，实际上引在核心处、拨在关键处，雷老师大胆的放手，让学生自主的发现问题、提出问题、辨析问题，教师成了真正意义上的学习组织者、引导者与合作者。整堂课，学生兴趣盎然，就在不经意间，学生建立了数感，理解了分数的意义，这充分说明雷老师的数学课堂是一个充满灵性的课堂，从引导学生起跑到加速，最后冲刺，水道渠成，他使每个学生都获得了成功的体验，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练习中更好的认识和理解了分数，有效推动了学生知识认知体系的螺旋上升。
在课堂中，雷老师还很注重数学史学知识的渗透，让学生知道这个不是突然出现的，而是经过一定时期慢慢形成的。通过适当的习题，引导学生教学重点、难点进行理解。教学中雷老师设计了精练、适当的练习题，让学生在不同程度上都有了新的提高。练习的设计层次鲜明，层层递进，开拓了学生的思维，而且形式多样，不枯燥。但是在习题的讲解的时候，有学生有不同的看法，或许这是个很好的现象，但是我们由于一味的常规，而忽视了学生自身的优点。今后我自己的数学课，对习题设计还要精心、精练，对于学生提出的不同的解题方法，也要耐心的听讲，说不定这里就有我们意想不到的惊喜。
在雷老师的课堂上，还有更重要一点是雷老师的语音很具有穿透力和感染力，他的话能够调动起每个学生的积极性。他总是能在合适的时候用合适的话不断去肯定，去鼓励每一个学生，让他们感觉自己受到重视，课堂上有他的立足之地，这就是语言的魅力。在今后的教学中，要多多学习雷老师的语言和教学方法。
《周长》一课是人教版标准实验教程第五册第三单元的内容，是在学生认识了一些简单的平面图形，如四边形和平行四边形，对空间和图形有了一定的了解之后学习的。学习这一课的目标：
①是让学生理解周长的含义；
②让学生探索测量不同形状的图形的周长方法；
③让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生解决问题的能力。
对于这位老师执教的这节课，注重让学生经历现实的活动情景，在具体情境中，联系身边的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。具体的说来，有以下几方面的特点：
１、重视创设情景。
数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说，课的开始就吸引每一位学生的眼球，抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。在本节课中，老师从日常生活中常见的各种图形入手，接着创设了一个问题情境“给小像框镶上丝带要准备多少材料，用什么办法可以知道”这样的问题，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来，对制作中遇到的问题进行了思考，从而自然的引出周长。这样的引入，为学生学习周长提供了一个亲切熟悉的环境，激活了学生的学习热情，也为周长概念的建立打下了良好的基础。
２、重视开展数学实践活动。
活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。切实有效地数学活动能培养学生的各种能力。为了确实达到培养学生的探究能力，老师组织学生经历了一个理解图形周长的含义；探索一般图形周长测量方法的过程。设计了许多活动，比如“直观感知”层面上的说一说、摸一摸；比如小组合作的测量周长活动，而且每种活动都有明确的目的，同时给学生提供了足够的时间和空间，让学生动手实践、自主探究，体会了解决问题的方法的多样性，也为下节课求长方形、正方形的周长做好准备。
３、尊重学生，注重对学生学习过程的评价。
《标准》指出，对数学学习的评价，更要关注他们学习的过程，关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。对学生学习过程评价，可以激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。在本节课中，这位老师做的比较好。比如课的开始，教师让学生说说怎样可以知道准备多少材料，有个学生说到了“周长”一词，其实在实际生活中，学生对物体的周长已有了一定的感性认识，这时，教师没有回避，继续让学生指一指、摸一摸、比划一下；对周长的实际含义有了一定的了解之后，问学生你认识周长吗，用自己的话说说什么是周长？这些都充分尊重了学生已有知识经验的。比如在探究不同图形周长的测量方法时，尊重每一位学生的想法，对于每一位学生的不同回答都给予充分的肯定，增强了学生学好数学的信心。当学生找到测量的方法时，教师特别重视学生思考的过程，让学生说一说，你是怎样想的？将学生的思维过程充分地暴露出来，有利于教师及时地了解学生的情况适时的进行评价！
4、特别重视数学与生活的密切联系。
《标准》指出，培养学生的应用意识主要表现在让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。在本节课中，教师组织了许多与生活有着密切联系的教学活动，如课开始创设的问题情境，是生活中遇到的实际例子，又如，教师让学生开展在生活中找周长的活动，开展测量活动之前，让学生说说你想测量生活中的什么？这些问题或活动的设计，充分地让学生体会到了数学与人类社会的密切联系，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。
在本节课中，我个人认为值得我们思考的问题是，教师组织自主探究时，如何更好的发挥教师的指导作用。
《标准》指出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。课中放手让学生动手实践、自主探究测量图形周长的方法很有必要。在这个过程中，不能只关注测量几个图形，测量的结果如何，而忽略了每一位学生在测量过程中是否对解决问题的方法与策略进行了科学学有益的探索，如何更好的发挥教师在这个过程中指导作用，引导学生开展更深层次的探究，使不同的学生得到不同的发展。我想这是值得我们进一步研究的问题。
１.课堂整体结构强
课堂结构设计整体性强，课堂学习活动充分培养学生的理性精神。课堂学习活动沿着“设疑自探－质疑共探－解疑合探－悬疑再探”这样富有理性思维的活动主线展开学习活动。使课堂结构具有整体性、主体感、层次性和流畅性。体现了“高观点下的数学教学”，数学课堂有了灵魂。
2．问题设计有特色－高立意，低起点
教学起点把握准确，体现在很好地衔接了新旧知识，接轨了学生已有的认知基础和教学活动经验，揭示了数学的本质，指引着学生的数学思维方向。王老师的课堂教学层次通过问题串刻画得非常精细，起点低，但层次丰富，逐层递进，步步深入，让不同的学生有不同的收获。也使学生看到了知识之间的联系和难点所在。从整节课的几个环节看，在理解深度上递进，这种多层次的教学展开是面向全体学生的重要方式。一堂好课始于问题，特别是初始问题要能引起认知冲突，要突出数学思维和本节课的本质。这是关键，又通过问题串提高课堂的立意。
３．弹性预设，精彩生成
凡是则预立，不预则废。只有课前精细的预设，才有课堂的动态生成。我们可以看出本节课在问题串的指引下，在师生和生生互动中，在逐层展开中实现了多层次，多维度的目标生成。教者巧妙的预设引发了多个认知冲突，在教学展开过程中充分发挥学生的主动性，让学生展开讨论，质疑，辩论。学生正是在这样的互动过程中生成了丰富的教学资源。可贵的是王老师在解决前面的几个问题中，学生已掌握产生增根的原因及检验增根的方法。为了进一步培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯（教学目标之一）。留下了充足的时间让学生自由思考，提出问题。这才有学生问题３、４、５…的精彩提问和回答。这就是精彩生成。使本节课的内涵更加丰富。
４．重难点解决方法巧妙
增根问题是本节课的重点难点。教材中增根定义是模糊的，教者采取“发现增根－产生原因－如何检验－巩固练习－讨论增根的问题”。这一教学过程巧妙地解决了这一问题。特别是最后一个环节安排恰到好处。因为增根问题是学生理解上的难点。经过前几个环节学生可能还会存在疑惑。可以说认识还是初步的。还需设计综合性的问题来重新激发学生继续探究的愿望。因此安排这一拓展性学习活动也就是带领学生讨论增根、无解的问题。可使学生在理解增根的基础上能够灵活应用。这样就真正理解了增根的本质，揭示了本质，学生对增根认识的层次就上升了。另外本节课还有一些细节处理很好。俗话说：“细节决定成败”。课堂中常有一些稍纵即逝的东西，它们往往成为推动学生深入思考的契机，是成功教学的关键。
听完张齐华老师执教的《认识负数》一课，我为他匠心独具的教学设计、精彩的语言而叹服。这节课没有用任何多媒体辅助教学手段，只靠一根粉笔，几幅学生自己绘制的图，就形象的理解了负数的具体含义，达到了良好的教学效果。是一节真正的生态课。课堂上，张老师直接揭示课题：“今天我们学习负数，你在哪儿见过负数?”学生说出：温度计、电梯、海拔、玩游戏时完成得分是负数；还有一名学生说到透支卡里有，张老师紧接着追问：“如果我的透支卡里是负数，说明我的财富状况怎样?”让学生初步体会负数表示的含义。在了解学生的学习基础上，张老师让学生到黑板上写写负数，学生写了-1层、 -5℃ 、 -185米 ，当写到-50元时，张老师对学生说：“够了，刚才这位学生想给我写-5000元呢。”学生偷笑，同时对负数的大小有了一定的感知。
这节课最精彩的地方就是研究负数的阶段。张老师就以学生写的这四个负数为研究对象，让小组讨论它们的具体含义，在讨论的基础上，要求学生把讨论的结果画下来。值得我学习的是张老师对细节的把握，他指导学生一人画，两人讨论，这样就对小组员的分工与合作有了明确要求，提高合作效率。在学生到黑板前面讲解时，他也指导学生侧过身，不要挡黑板，回答完请站在一边看有没有提问，再交流。这种要求训练了学生们回答问题的好习惯，并激发起其他学生积极思辨的态度。
学生根据自己的理解在黑板上示范画了-1层、 -5℃ 、 -185米 、-50元。围绕着这几个学生代表的发言，学生之间展开了积极的讨论，学生们不断完善自己画的图，力求更好的表示出这几个负数的实际含义。张老师则有意识的引导学生：数学上把地面叫“0”，生在指导下在1层和-1层之间画上了0分界线。老师适时提问：-4层比-1层高了还是低了?在其它几幅图中，张老师也同样注意引导学生找到“0”。在正负数的理解中，“0”起着举足轻重的作用，是正数与负数的分水岭，张老师这样的设计加深了学生对正负数的理解：认识到正数和负数以0为界，具有一定的相对性；正数比0大，负数比0小，自然也理解了0既不是正数也不是负数。同时借助数轴完善了学生对数的认识的扩充。
还有一个环节设计的相当巧妙。当学生自认为对负数有了一定了解时，张老师出示了体育老师体检中为儿子测量的身高数据： -2厘米 。这一下子激起了学生七嘴八舌的讨论：怎么越长越低了呢?难道站到地下面了一截?终于有一名女同学说出了：那是和同年龄的儿童的标准身高比相差了2厘米 。这样学生对正、负数的本质理解就更加深入了。
总之，反思这节课的成功之处，还是张老师肯在学生如何学上下工夫，充分了解学情，充分让学生说、做、评价，尊重每一位学生的表达，善于等待和倾听学生的意见，不仅有知识的培养，还注重求异思维的培养。这正是我值得学习之处。
《秒的认识》是一节生活知识课，朱老师依据“以学生的发展为本”的教学理念，设计的教学流程清晰，教学目标明确，设计的教学信息丰富多彩。如：录像、游戏、体验活动等等，课堂中让学生真正感受到了数学与生活的密切联系，教学效果不错。主要体现了以下几点特色：
1、注重了学生数学学习与现实生活的联系。
这节课的设计，遵循了低年级学生的年龄特点及认知规律，从学生的生活实际出发，创设情境，引导学生主动参与知识的形成过程。如利用课件展示嫦娥奔月的场景，运动场上的时间等等，使学生体会到数学就在身边，激发了学生的学习兴趣。
2．给学生提供充分发挥的空间。
开展小组合作交流，让每个学生有机会充分发表自己的意见，体现了“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式”的数学理念。其中，尊重学生的自主选择，培养了学生的自信心，也体现了学生是学习的主人。比如，让学生体验一分钟可以做些什么事，孩子们可以写字，可以做[内容来于Y-Y_课-件_园 教师站.com]口算题，可以读文章，还可以自己选择喜欢的事情进行体验，效果挺好。
3．重视知识应用意识和解决问题能力的培养
教师创造性地使用教材，在生活中学习、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中，将学数学与用数学有机联系起来。如在游戏环节中，让学生估测每个活动所需要的时间，比如：穿好一件衣服大约多少时间……这些活动的设计既发挥了学生的主体作用，又培养了学生应用数学知识解决生实际问题的意识和能力。
4、重视对学生数学学习过程的评价。
教学中，教师十分注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展。有意识地为学生创设了良好的教学交流情境，鼓励学生发表自己的见解，使每个学生都有表现的机会，获得成功的体验。培养了学生从多角度欣赏他人的良好心态和自我调节的能力。
《分式方程》是七下内容，李老师精心设计了知识的呈现过程，创设情景，以旧引新，层层推进，由浅入深，达到很好的教学效果。教学过程中充分鼓励学生自主发现，自我尝试，新课程标准教学理念得到了有效体现。整个课堂气氛轻松、活跃。
符合数学新课标理念，概念引入得比较清晰，注重学生对概念的理解；课堂教学过程流畅，方法得当，把握了课堂节奏，问题层层深入，难点各个击破；强调解题的步骤，注重学生的合作意识的培养，内容扩展适中，语言精练清晰；尊重学生认知过程和个性的差异性；老师精神状态好，充满激情，语言幽默。
绝大多数学生能够掌握知识的脉络关系，对知识具有整体的把握；学生对知识的求知欲望表现的比较强烈，学生有较多的交往互动，学习状态积极活跃。主动参与实践、思考、探索，体现了学习的自主性、参与性。
设计学习问题步步深入，能很好地引导学生在问题面前积极思考，调动同学们参与讨论的热情，课堂气氛活跃。充分体现了学生的学而不是教师的教。语言亲切，富有激励性，思路清晰，铺陈有序，娓娓道来，把握课堂节奏的能力强，坡度设置较好，适合学生接受能力。
数学于生活，又服务于生活，李老师由生活中的实际“顺流、逆流”引出了数学分式方程，然后寻求方法，最后拓展解决复杂的分式方程。整个课堂幽默、风趣，很有亲和力，但也不乏知识性、系统性，让尽可能多的学生参与了学习！学生在轻松、愉快的教学环境中学到了知识，掌握了方法，真正体现了“轻负荷、高质量”的办学理念！
感觉到李老师在关注学生主体性，以问题教学为中心，培养学生探究知识发生的过程，激发学习兴趣，合作交流的良好习惯上值得我学习。体现在：
1、引入新课由已学数字分母的一元一次方程，对比由问题列出的有字母的方程，提出分式方程的概念，对学生更好的理解概念打下铺垫。
2、分式方程解法的教学上，让学生通过小组讨论探索，类比数字分母的一元一次方程的解法，发现分式方程解法，步骤，让学生经历了知识发生的过程。
3、组织学生讨论增根的原因，使学生重视分式方程验根的必要性。
能准确把握教材和学情，由实际问题自然引出分式方程定义，由解一元一次方程类比启发总结出分式方程的解法，课堂安排严谨有序，教师点拨及时到位，特别是在渗透数学思想和指导学法方面值得学习。
符合数学新课标理念；选材上认真细致，精益求精；在情感、态度、价值观上教者对学生进行了很好的渗透；课堂教学过程流畅，方法得当，把握了课堂节奏，问题层层深入，难点各个击破；概念引入得比较清晰，注重学生对概念的理解；强调解题的步骤，注重学习习惯的养成教育；注重学生的合作意识的培养，内容扩展适中，调动有方有度有章法，语言精练清晰；尊重学生认知过程和个性的差异性；老师精神状态好，充满激情，语言幽默，有较强的感召力。
学生在老师的引导方向上逐步走进问题的核心，发现探究过程清晰；绝大多数学生能够掌握知识的脉络关系，对知识具有整体的把握；学生对知识的求知欲望表现的比较强烈，学生有较多的交往互动，学习状态积极活跃。主动参与实践、思考、探索，体现了学习的自主性、参与性。学生对知识的掌握程度比较好。教师如果能国家权力大胆地让学生来自主探究，那样可能会更好。
课题：正比例函数的性质
课型：展示课＋反馈课
授课人：高丽
地点：乔集中学八（7）班教室
过程简介：
课前每组把本组要处理的知识或题目提前写在各自黑板上，先由四个小组处理本课的基本知识，其中一个小组陈述课题，两个小组通过描点、连线、画图，画出两个不同类型的正比例函数的图像，最后一个小组根据前面的图像得出了结论：正比例函数的性质。
第二阶段是由两个小组应用所得结论，处理课本上的两个练习题
第三阶段是五个小组分别用一个题目进行了知识的扩展，使学生的知识运用有了进一步提高。
第四阶段是一个小组对本节课的内容进行小结，最后老师布置了作业。
优点：
1、整体感觉是学习过程逻辑清晰，小组分工明确，学生主体地位体现充分，学生配合好，课堂气氛活跃；
2、学生充分小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合；
3、教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精；
4、整个教学过程分为四部分：基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。前后紧密相连，由易而难，步步推进；
5、充分体现了杜郎口模式的10＋35原则、学生为主体原则、分作协作原则，是一个非常成功的课。
建议：
1、第5组在提出如何用简单的办法画函数图像是，老师不应代为回答，动员其他学生回答，并把结论板书在黑板上；
2、第6组有个同学在讲解不清楚，老师不应代为讲解，应动员其他学生来讲；
3、扩展的题目有点偏难过繁，拔的太高。
借鉴：
把展示课与反馈合二为一，不同组分领不同类型的任务。
本课的重点是尝试用不同的方法解决问题，体会代数法的优越性。
难点是在解决问题的同时，培养学生的逻辑推理能力。
老师用谈话的方式导入，使学生了解古代数学名著中的数学问题上，感受古代数学文化。
新授课用的是讲授法，讲授了假设法的解题方法，使学生明白了：把1只鸡换成1只兔就会多2条腿，10里有5个2，所以多余10休腿就可以给5只鸡每只添上2条腿换成5只兔。大多数学生掌握了此方法，效果很好。接着学生又尝试假设都是兔，自己解决了问题。
建议：在此教师应该让学生比较一下两种方法的相同点和不同点。
不同点：一种是假设都是鸡，一种假设都是兔。
相同点：都是把两种动物化成一种动物来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。
接着教师又讲授了列方程的方法，这个内容的数量关系比较简单，建议让学生自己找出数量关系列出方程，教师可把讲解的重点放在如何解这个方程上，以帮助学生解决难点。
解出答案后可让学生不尝试验证：4×5+2×3=26(只)。
到此建议教师作一个小结，比较假设法和列方程，来体现列方程的优越性。使学生初步体会代数的方法特点是：数量关系明确，便于理解。假设法需要进行调整、替换；列方程不用考虑怎样调整比较简捷。
练习的设计注意了拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学的价值。
总之，教师老态亲切、自然，讲授条理清晰，能抓住重点，突破难点，完成教学任务。
整堂课看似平平淡淡，但老师一步一个脚印地带领学生深刻领悟“搭配中的学问”，探索出搭配的顺序和“决窍”，一切是如此顺理成章，又是那样扎实平稳。对于这样一节有效的课堂，我想，权用三个“注重”或许可以逼进有效教学背后值得遵循的教学规律。
1．注重生动评价，强化有效引领。
陈老师在上课时不仅注重让学生充分表达自己的想法，同时更注重学生之间的相互评价。如指名板演衣服的搭配方法后，老师马上请这三位同学解说自己的搭配思路，随后便抓住时机问学生：“你认为她这种方法好吗？为什么？”，很好地帮助学生理清了搭配的顺序，成全了课堂教学的有效性，教学资源、信息要素的协同促进作用发挥得淋漓尽致。
2．注重细节观察，强化有效建构。
在学生为搭配的衣服连线后（该生没有按顺序连，但答案是正确的），老师立即问学生：“刚刚这位小朋友在连线时出现个小问题，你们发现了吗？”，指导重新连线后还要求学生说说板演者的连线方法。从这些细节可以看出陈老师非常注重培养学生的观察能力，她鼓励学生发现板演或回答时的细节错误，无形之中就给学生一种学习的紧张感，使得他们更加认真地投入到课堂当中来。
3．注重原始创新，强化多维发展。
通过衣服实物的搭配和连线的方法，陈老师鼓励学生充分开动脑筋，想出了各种搭配的方法。学生在老师的引导下也确实找出了许多不同的方法，真正达到了探究“搭配学问”的目的。这样，充分尊重学生的个性化“创造”，这种“创造”源于他们的生活经验，能有效扩充、完善对“搭配学问”的独特解读。
这次景东杯课堂教学比赛，我听了李丹老师上的《统计》这一课，作为一名教龄还不满一年的年青教师，我觉得李老师这节课有许多值得肯定的地方，主要体现在以下几个方面：
整节课从新课的引入，新授，练习和课堂小结各环节的安排比较合理，有序，层次清晰，练习设计有层次，有拓展，既照顾全体，又为个别学有余力的学生的发展创造了一定的条件，体现了学生的个别差异性，如果长此坚持下去，定能对学生思维能力的发展起到很好的作用。
在本节课中，李老师能提供学生比较充足的自主学习的时间和空间，如课中老师让学生说说如何统计班中每种水果喜欢的人数，在出示了统计图后，让学生说说看到了什么，还安排了让学生看统计图同桌互相提问题等等，这样在学生与学生，教师与学生的互动交流中，培养了学生的观察能力，语言表达能力以及质疑能力，为学生的可持续性学习奠定了一定的基础。
由于李老师在平时的教学中比较民主，在课中我们欣喜地看到学生能在课中大胆质疑，如有学生发现教师所给的统计图的纵轴只有17个格子，就向老师提出：如果超过17人该怎么办 这些宝贵资源的呈现无疑是我们数学课上最亮丽的一道风景线，爱因斯坦曾说过这样一句话：提出一个问题往往比解决十个问题更重要。
在这里我也想给李老师提几点自己的想法和建议：
要正确地处理好预设与生成之间的关系。在统计班中学生最喜欢吃的水果的人数时，教师明知道有个别学生已重复站立而不加以指正，（班中也有同学向老师反映某某同学已经站立过了，但教师没有予以回应。）我想这是因为在教案中教师有这样一个预设的问题：我们怎么知道班级里每个小朋友都统计到了呢 李老师想让这个问题能在后面顺理成章地出现，孰不知这样做反而使教师要对班级人数重新进行统计，这样做势必要浪费许多宝贵的教学时间，`以致后来教师就干脆造假，把总人数凑齐就算完成了人数统计，这样做的结果显然使统计失去了它的真实性和它的实际意义。
教师对学生的提问要规范，表达要确切，如教案中"这是统计图吗 "这句话表达就不够确切，应可以这样问：这是一张完整的统计图吗
教师对学生的回答要注意倾听，更需要有适时的评价。在本课中，当学生完成了第一张统计图后教师要学生回答：你是怎么看出喜欢什么水果的人数最多和最少 当有学生回答：喜欢草莓的有16人，喜欢菠萝的有1人，所以喜欢草莓的人数最多，喜欢菠萝的人数最少。这样的回答显然与教师的要求不相符合，所以教师对学生的回答反应比较冷淡，也没有对该生的回答予以肯定并进一步启发，但我们知道该学生从数字上看出数量的多少显然是没有错的，老师对该生的回答先要予以肯定，然后启发学生从另外不同的观察角度来回答问题，从而让学生从观察直条的高低来知道数量的多少。
从试教课到正式上参赛课，我觉得李老师的进步是非常明显的，只要她继续不断地努力钻研教材和改进教法，相信她一定能成为一名出色的小学数学教师。
这是一堂令人耳目一新的课，一堂用全新的教育理念突现教与学的好课。
其一，教师巧妙地为学生创设生动有趣的套圈游戏作为教学情境，把数学知识融合在学生感兴趣的活动之中，让学生在游戏中学习数学，并以此贯穿全课始终。这就为学生架起了通往学习的桥梁，为教学活动的顺利进行奠定了基础。因此学生学得轻松，学得愉快，更是学得主动。
其二，把竞赛机制引入课堂，激发了学生的求知欲和好胜心，并培养了学生的团队精神和竞争意识。
其三，关注学生获取知识的过程是本节课的另一亮点。比如：在总结连加的方法时，不是教师传授给学生，而是通过学生自主探究，独立完成，教师只是画龙点睛般地加以引导，师生一起归纳出连加竖式的3种写法。较好地培养了学生主动探求新知的意识和能力。
其四，恰到好处地培养了学生的估算意识。
其五，较好地培养了学生解决解决问题的能力。例如：最后一道练习题，教师仅仅给出三件玩具的价格和600元钱，让学生自己提出问题和解决问题，使学生的智力得到开发，能力得到培养，素质得到提高。同时也培养了学生运用数学知识解决生活中的实际问题的能力，让学生充分感受到数学知识就在我们身边，在日常生活中经常会碰到，也经常要用到。
当然，这节课也存在一些不足：
第一，在学生的学习过程中，对培养学生的发散思维方面略显不够。例如：在第一轮比赛中，比较谁胜谁负，应该让学生充分表达自己的观点，因为教师一开始并没有强调要用套圈总数的多少来评判胜负，所以，从次数方面来说，男生两胜一负，说男生赢也是有道理的，教师不仅应该给予肯定，更应抓住这一契机让学生自己找一个评判标准，这样引入新课更自然，更有利于学生思维的发展。
第二，在第二轮套圈比赛时，男生的两次套圈得分明显低于女生时，教师如果能在这个地方提出一个问题：“男生还有没有赢的可能呢？”则会锦上添花。
第三，学生“说”的过程体现不够，教师在提出一个问题后，往往只满足于一、二个学生的回答，没有照顾大面积学生。
1、教师注重教给学生思考的方法，重视培养学生的思维能力，整节课，教师善于启发学生从多角度、多方面去挖掘其思路，鼓励他们大胆的讲出自己的不同看法，并及时给予肯定或鼓励，但在鼓励学生想法，算法多样化的同时，又不忘教给学生一般的优化的计算方法，让他们的发散思维和聚合思维都得到了共同的发展。
2、教师让学生真正成为学习的主体。整个教学过程，教师几乎没有代替学生做过任何结论，教师总是引导学生发现问题，然后引导他们找到解决问题的途径，获得学习体验。
3、教师大胆冲破教材原有的框架，活用教材，将套圈的游戏贯穿于整个课堂教学，设计的活动，比赛极具开放性，让学生个性得到了张扬。
4、极大的激发了学生的学习兴趣，这首先是这节课以套圈的游戏引入新课连加，并且贯穿整个课堂教学，让学生玩中学，乐中悟，更是因为教师营造了一种亲切，平等，民主的学习气氛，让学生自然的融入课堂，让他们的热情始终高涨。
5、数学来源于生活，又服务于生活，本课最后设计的应用延伸题目，就是让学生运用所学知识，来解决生活中的问题，真正实践了人人学有用的数学这一新课程基本理念。
不足之处：
教师在有一个环节擦掉了第一个学生的板书，这对那个学生是个小小的打击；教学的形式还可以多样化，例如在中间设计学生以小组的合作交流的形式环来调节课堂；教师驾驭课堂的能力也有待加强，在课堂中有的学生在回答老师的问题，但有几个小朋友却在玩东西，这说明还有一部分学生没有带动起来。
总的来说，我认为这是一堂成功的课，具体来说有如下几个特点：
1、教师能创造性运用教材，优化内容，将连加的数学知识用儿童喜闻乐见的套圈游戏贯穿始终，符合二年级学生的心理特征，使课堂气氛良好，教师的思想具有超前意识。
2、营造了宽松的教学气氛，发扬教学民主，本节课教师充分抓住学生好玩，爱玩的天性，用游戏的形式将知识赋予其中，再加上亲切的语言，得体的教态，使整个课堂活而不乱，井然有序。
3、体现了算法多样化，突出算理，突出学生的口头表达能力。会做还要会说，谭老师不仅教给了学生连加的方法，更是注重学生的口头表达能力，让学生将算理讲得清清楚楚。
4、突出了让学生解决问题这一新的教育理念。在本节课的练习环节，教师创设了“我与丁丁比赛”的教学情境，通过比赛，使学生知道，不一定要算出总分也能判断分数是否超过丁丁，从而培养了学生解决问题的能力。
4、密切与生活的联系，加强应用意识。练习有一定的密度，体现了不封顶，不保底的思想。
同一学生回答次数过频，其他孩子发言的机会太少。其次是巩固练习的形式是以看屏幕的练习为主，学生动笔写的习题少。动口，动手，动脑多种感官结合不够。再有，课的延伸还可以设计得精致点。这堂课给人的感觉是水到渠成，如沐春风，教师教得亲切，自然，活泼，学生学得轻松愉快，有以下优点值得我们学习：
1、教学设计新颖别致，整堂课不觉得在学，而觉得是一堂套圈的活动课，学生是参与者，教师是评委，在玩中学，比生硬的说理更让人信服，更富有感染力，哪个学生不好玩，不好动？这堂课满足了学生的兴趣，所以气氛也相当的活跃，无疑，教学设计是成功的。
2、教学流程生动，流畅，层次感强。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出连加，第二次引出连加中的进位，教师并进行重难点引导，第三次是估算，也是在游戏中进行，为后来的环节打下基础，最后，用600元钱买价格不同的动物娃娃，够不够？将连加运用到生活中，一气呵成，环环相扣，层层铺垫，教学环节相当严谨。
3、学生真正成为了学习的主人。让学生动手实践，自主探究，合作交流，是新课标倡导的学习方式，这节课也把权力下放，教师只作点拔，成为活动的组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，激活他们的思维，如套圈比赛，男女生竞争，提高了学生的主动参与的面和质量，让人觉得是学生在推波助澜，学生们自主合作完成了学习任务，有一点启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者，研究者，探究者。
几点建议：
一、生活中处处有数学，能否多举几个例子；
二、在学生上台套圈时，能否交给台下的同学一些任务，如让他们算结果等；
三、课堂要有小结，但这堂课的小结过于匆忙，流于形式
本节课较好地体现了新课标的理念，把课堂还给学生，在创设问题情景、学生活动、意义建构、数学应用等环节有创意。
1、《义务教育数学课程标准》中指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，有理数加法是小学算术加法运算的拓展,所以本节课教师充分调动学生已有认知，在对教材精心整合的前提下，设置感知环节，以问题为纽带，让学生先列有理数加法算式并猜测答案来感知有理数加法算理,通过有效合理的问题情景的营造，启发学生积极主动地参与到学习活动中去。
2、理解环节，教师通过引导学生举实例验证答案来理解有理数加法算理,这样做不但突出主题,而且把抽象的数学算式放到丰富多彩的实际背景中去理解,极大调动了学生的学习热情，所举的例子贴近学生的生活,学生容易接受.
3、归纳总结环节，通过两组练习来帮助学生将有理数的加法进行分类并逐类总结法则，教师从学生已有的知识出发，多角度、多层次的设计问题，学生通过对一个个问题解决的过程类比得出法则，从而体会数学发现、发展过程。
总之，整个课堂起始于感知，发展于理解，进一步归纳总结，最后达到应用，四个环节步步深入，使学生在原有的认识基础上自我挖掘，自我提升，最后达到了对新知识的全面理解和灵活应用
二年级下册《找规律》是在一年级所学的找简单规律的基础上的一种提升。教学目标定位于学生能知道稍复杂的循环排列规律，感知生活中事物有规律的排列是隐含着数学知识的，初步培养学生发现规律和欣赏规律美的意识。
公老师紧抓教学目标设计、编排教材，从生活实际入手，从具体的事物中抽象出循环排列的数学知识。听了公老师的课，感觉有很多东西值得我学习。
一、课前准备充分。
根据低年级孩子的心理发展特点，老师做了非常精美实用的课件，直观的向学生呈现出循环排列的变化。各种教具、学具，让学生不仅可以看，可以说，还可以自己动手做一做，通过实践加深孩子对所学知识的印象以及理解。
二、课堂角色定位比较恰当。
从新授到练习再到活动，刘老师的设计都是以学生为主题，从“说一说你观察到了什么？”到“你能动手设计出漂亮的图案吗？”让学生经历了观察、猜测、验证等学习过程。整节课公老师有意识的放手让学生去说，让学生去做，老师则是在适当的时候帮助孩子进行归纳总结，作为课堂的组织者、引导者，老师的作用是恰到好处。
三、课堂学习方式多样化。
新课标提出，除了讲授之外，学生主动探究、活动实践和合作交流也是重要的学习方式。本节课上，公老师通过让孩子观察、探究、独立思考找出图案中四种图形是通过循环排列的规律排列的。后面的练习环节，则是孩子在与同伴的交流合作中检验并巩固自己所学的知识。
几点建议：
一、教学活动中要适当的留白，耐心的等一等，给孩子充足的思考时间。
二、对于这种抽象的规律能不能赋予其生活意义帮助学生联系生活，从生活中找一找这种规律的应用，比如跳长绳、循环换座位等，从具体事物的角度来理解抽象数学问题。