四年级上册《积的变化规律》教案设计

孙小飞

四年级上册《积的变化规律》教案设计

  教学内容:教科书第58页例4及“做一做”,练习九第1~4题。

  教学目标:

  1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

  2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

  3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

  教、学具准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”。

  1.研究问题。

  (1)两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。

  请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,并把发现写出来。

  6×2=()8×125=()

  6×20=()24×125=()

  6×200=()72×125=()

  (2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。

  请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?把发现也写出来。

  80×4=()25×160=()

  40×4=()25×40=()

  20×4=()25×10=()

  2.概括规律

  (1)分层概括发现的.规律。

  ①组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

  ②组织全班交流。在小组交流基础上,引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。”

  ③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况,与第(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。”

  (2)整体概括规律。

  问:“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”

  引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简明的话语表示出来:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

  3.验证规律。

  (1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

  26×48=124817×12=204

  26×24=()17×24=()

  26×12=()17×36=()

  (2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

  4.应用规律。

  完成例4下面的“做一做”和练习九第1~4题。

  二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。)

  (1)独立思考,发现规律。

  ①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。

  18×24=105×45=

  (18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=

  (18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=

  ②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。

  (2)应用规律解决问题。

  ①在○中填上运算符号,在□中填上数。

  24×75=180036×104=3744

  (24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744

  (24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744

  ②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?