五年级数学《长方体与立方体体积计算》教案

李盛

五年级数学《长方体与立方体体积计算》教案

  教学目标

  1、掌握长方体和正方体体积公式的推导,理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算,能应用公式进行计算,并初步解决一些简单的实际问题。

  2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力,并进一步发展空间观念。

  3、在教学中渗透知识来源于实践的思想,培养学生学习数学,发现数学的兴趣。

  教学重点、难点

  重点:

  长方体、正方体体积公式的推导。

  难点:

  1、引导学生积极地去实验、发现长方体的体积公式。

  2、理解长方体、正方体的体积为何都能用底面积乘以高来计算。

  教具、学具准备

  教学过程

  一、创设情境

  填空:

  1、叫做物体的体积。

  2、常用的体积单位有:、、。

  3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个。

  师:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题)

  二、实践探索

  1.小组学习——————长方体体积的计算。

  出示:一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥,用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

  提问:请你数一数,它的体积是多少?有许多物体不能切开,怎样计算它的体积?

  实验:师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块,按第32页的第(1)题摆好。

  观察结果:

  (1)摆成了一个什么?

  (2)它的长、宽、高各是多少?

  板书:长方体:长、宽、高(单位:厘米)

  431

  含体积单位数:4×3×1=12(个)

  体积:4×3×1=12(立方厘米)

  (3)它含有多少个1立方厘米?

  (4)它的体积是多少?

  同桌的同学可将你们的小正方体合起来,照上面的方法一起摆2层,再看:

  (1)摆成了一个什么?

  这节课在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力,并进一步发展空间观念。在教学中渗透了知识来源于实践的思想,培养学生学习数学,发现数学的兴趣,所以学生的学习积极性很高。

  (2)它的长、宽、高各是多少?

  (3)它含有多少个1立方厘米?

  (4)它的体积是多少?(同上板书)

  通过上面的实验,你发现了什么?(可让学生分小组讨论)

  结论:长方体的体积=长×宽×高。

  用字母表示:V=a×b×h=abh

  应用:出示例1,让学生独立解答。

  2.小组学习——立方体体积的计算。

  思考并回答:长方体和立方体有什么关系?立方体的体积该怎样计算呢?

  结论:立方体的体积=棱长×棱长×棱长

  用字母表示为:V=a3

  说明:a×a×a可以写成a3,读作:a的立方。

  应用:出示例2,让学生独立做后订正。

  3、探索长方体与立方体的.通用体积公式

  观察:

  (1)长方体体积公式中的”长×宽“和正方体体积公式中的”棱长×棱长“各表示什么?

  结论:长方体的体积=底面积×高

  正方体的体积=底面积×棱长

  思考:

  (1)这条棱长实际上是特殊的什么?

  (2)正方体的体积公式又可以写成什么?

  结论:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示:

  V=sh

  三、课堂实践

  1.做”做一做“的第1题。

  (1)先让学生说出每个长方体的长、宽、高。

  (2)再根据公式算出它们各自的体积。

  (3)集体订正。

  2、做”做一做“的第2、3、4题。

  四、课堂小结

  五、作业《作业本》

  本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作、探究、合作、讨论等多种方式,调动学生积极参与长方体体积公式的推导,最后的结论,都由学生得出,老师只起”导“的作用。