“平移和旋转”是常见的物体运动现象，是日常生活中经常看到的现象。是培养学生空间观念的一个重要内容。我是从以下几个方面进行教学的。
一、准确定位教学目标
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”因此，我把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。
二、创设生活情境，初步感知平移旋转
首先，我让学生观察课件中物体的运动方式，让学生初步了解什么是平移和旋转的运动；让学生根据这些物体的运动方式进行分类，使学生进一步体验平移和旋转的运动特征。在解决判断物体的平移和旋转时，我从生活入手，呈现出常见的生活现象，如：教室门的开与关、电风扇的转动、拉抽屉、闹钟指针的运动等，使学生进一步感受到数学就在身边，学习数学的兴趣便更加浓厚。
三、运用多种感官，促进空间观念的发展
“重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。平移和旋转的现象在生活虽随处可见，但平移和旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，我用动作的准确性（用手势比划、肢体演示）弥补语言表达的不足。让学生在比划演示中感知平移和旋转的运动方式，充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，使学生主动参与、积极探究，对平移和旋转现象有了深刻的理解。
在实施课程标准的实践中，我们不应停留在理念的学习上，还应把内化了的理念通过课堂教学的实践活动外化出来，但在实践中，我还有很多不足之处，比如：我在评价学生的发言时，有些单调，有时不够确切，激励性的语言不够丰富，教学语言还不是很精练、准确，突发事情上，教学机智还不够等，我会在以后的教学中努力学习，注意提高。
备这一课之前，一直思考着如下几个问题。
第一：学生能不能在日常生活中找到平移与旋转这两种现象，并能正确区别。
第二：怎样能使学生快速掌握在方格纸上画出平移后的图形。因此在教学设计中我从学生的实际生活感知出发，通过情景设置来引发学生的学习兴趣，通过集体的探究活动来激发学生的思维，引导学生把学习数学的过程回归到现实生活中，培养学生的观察和思考的能力。
这节课我通过课形象地件演示学生熟悉的电梯、窗户、车、风车、自动门等大大吸引学生的注意力，让学生通过观察画面上的运动现象进行分类，因为这些现象都是生活中经常存在的，所以学生们能够既快又准的找出规律、分类。然后让学生用肢体语言表示这两种不同的运动现象，能够使他们获得感性认识，加深理解。引导学生在小组内做一个表示平移或旋转的动作，在班内汇报表演。学生很感兴趣，课下也讨论不休。
平移与旋转教学中，平移多少格总是难点，不易突破。教学中我先让学生观察，看题中的图形移动了多少格，然后由学生汇报结果，汇报过程中出现了不同观点，通过让学生发表观点，互相辩论后，最终总结出方法：看一个图形移动多少格，只需数图形上某个点移动了多少格。然后我通过课件直观形象地把移动小房子过程进行演示，降低了难度，提高了学生兴趣和学习效率。学生进一步明确了一个图形的某一点或某一条边移动的格数，就是整个图形移动的格数，之后我又趁热打铁和学生一起做了几道练习题，巩固了本节课的知识点，学生大都能够掌握这节课的难点，刚更加树立了学习的信心。
当然本节课也有不足之处，如学生的语言表达能力还有待于提高，在平移过程中仍有少数学生还不会数格，个别学生参与互动的热情还不够高，还有待于教师进一步研究教材、研究教法与学法，有待于教师去指导、感化每一位学生，争取让每一位学生都积极参与互动，让每一个孩子都得到更好的发展。
通过这部分知识的学习，学生初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。下面我就结合教学实际，谈谈自己的一点想法。
所以在本课的导入部分我用了动态出示学生日常生活中经常见到的事物：观光缆车、升降国旗、螺旋桨、风扇等，引导学生进行观察、比较、分类，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题，然后再让学生观察平面图形也就是想想做做1中的题目，我不给学生动态的演示了，让孩子自己发挥已有的认知经验和想象能力来判断平移和旋转现象，最后再让学生到日常生活中找一找平移和旋转的现象。
让学生列举还有什么物体的运动是平移或是旋转，同学们说了好多好多，但会出现模糊不清的情况，例如：生1：飞机的运动是旋转。生2：飞机的运动是平移。我说：“飞机的运动到底是平移还是旋转？大家讨论讨论。”最终得出比较正确的说法：飞机的运动是平移，而它的螺旋桨的运动却是旋转。生3：钟摆的运动是平移，移左又移右。（这个现象学生非常感兴趣）立即有人反对：不对，钟摆的运动是围着中间的点进行旋转的，不是平移。看，小小的钟摆围绕着平移和旋转引发了学生们诸多的猜想和议论，但我觉得每一个声音都包含着学生对知识的吸收与理解，每一个提议都是对自已所学的一种再创，而每一个反驳都是对知识的再吸收。
在此基础上按运动的方式进行分类，很多学生都按平移和旋转把它们分成了两类，我适时讲述：象火车、电梯、缆车这样的运动叫平移；象电风扇的风叶、飞机的螺旋桨和挂钟的钟摆这样的运动叫旋转，同学们接受得还不错。学习完这一环节，学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和关心、解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。
平移和旋转”是常见的物体运动现象，是日常生活中经常看到的现象。通过这部分知识的学习，学生能初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。但学会在方格纸上数出平移的格数，并在纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形，这是本节课的难点。要感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。下面我就结合教学实际，谈谈自己的一点想法。
一、创设情境，从生活中寻找数学。
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。所以在教学中我结合学生的生活经验，带孩子进入海底世界去观看动物们做的运动，有了这一吸引孩子目光的导入和形象逼真的动画，学生能够清楚的分辨出是两种不一样的运动，有了这一表象，对今天的课来说是很有帮助的，但孩子在看的同时，却发出了一些质疑的声音：老师，这不是真的动物；老师，这都是假的；老师，你骗人？？我只是想通过这个情境来引入，孩子却特别较真的来看待这些事，有时老师的话语有一丁点错都不行，我为有这群认真观察的孩子不知是高兴还是伤心。虽然有个不好的插曲，但孩子还是从情境中发现了平移和旋转这两种截然不同的运动现象。学生能够从生活中发现数学，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和解决数学问题，从而也培养了学生应用数学的意识。
二、直观演示，区分两种运动现象。
有了一个直观的导入，接着让孩子观看一些图片，分辨图片中的运动现象对于孩子来说并不难，所以这一过程过得很快，学生分辨得也很准，并且在一幅图中出现两种不同现象时也能从孩子嘴中听到不同的声音，比如在升国旗的图中，国旗向上升是平移，国旗靠滑轮上升，滑轮是在旋转的。孩子通过有多媒体的展示，有了更为直观的观察，这帮助了孩子看那不会动的课本，让学生更贴近生活，感知运动。
三、从点开始，解决平移问题
让学生学会区分平移和旋转这两种现象并不是本节课的难点，本节课的难点是教会孩子怎样画平移图形，而为了突破这一难点，我层层深入，从点——线——面，一步一步的往下。在点的教学上，我不仅仅让孩子自己动手操作，并在黑板上演示，再在电脑上演示，有了这三步，归纳出点平移的要点。而线的平移，我先将线转化为点，再让孩子来说怎么移，最后用电脑演示。面则转化为线，线又变成点，最终都回到点的平移。就这样，孩子清楚的知道了平移一个图形时先移点再连线。而对于数图形平移了几格时，直接在孩子建立了平移图形的表象上，让孩子来完成，而问题出现了，不同的答案都出来了，但也有正确的答案，我让他自己来描述自己是怎么数的，让孩子来教孩子，教的孩子更自信了，学的孩子更认真了。所以在有些问题的教学中，我经常让孩子自己来说，有时比我自己说上一百句都还要管用。就这样，本节课的难点也被我一一突破。
四、总结回顾，知识升华
在总结时，我让孩子来说说自己的收获，孩子能说出平移和旋转现象的特点，并能说出画平移图形时要先移点再连线。最主要，我在最后还设置了一道思考题，这道思考题是让孩子来看看火车停下时，哪节车厢走的路最长，说了是思考题，但有的孩子比较轻率，胡乱猜，并没有进行思考就直接判断，在这里我提醒孩子要思考，看看每节车厢走了几格之后再来判断，有了思考过程后，孩子恍然大悟，每节车厢走的路程是一样的。就这样，孩子对平移图形的方法又得到了一个提升，也间接的提醒了孩子凡事不能轻易的去对待，凡事都得认真仔细的对待。
通过对这一节课的反思，我对自己的这堂课有了更深的认识，如果再上的话，我在自己的语言上会进行修改，让孩子不钻我的空子，并且给孩子更多的发言权，这是他们自己学习的领域，得给他们更多更广的空间。
《平移和旋转》是数学课程标准《空间和图形》这一模块中的一个内容，这是一个新的内容，吴正宪是第一次执教，我也是第一次观看。当我听说在这次“第二届吴正宪、潘小明教学艺术研讨会”上，吴正宪这次展示的课，除了有我原来观看过的“平均数”以外，还有一堂新的展示课——《平移和旋转》时，我感到兴奋。同时也直觉地感觉到吴正宪确实是踏着时代的步伐在前进。今天，在实施课程标准的实践中，她没有停留在理念上的学习，而是把内化了的理念通过课堂教学的实践活动外化出来．展示出来。我认为一个人深刻的学习在于把学习到的理念体现在外化行为中。吴正宪不仅把原来她展示过多次的课在今天以课程标准“三位一体”的教学目标、学生“自主、合作、探索”的学习方法重新加以设计，而且勇于选择过去没有展示过、又是课程标准新增加的内容来作新的探索。我内心为她这种勇于不断作出新的尝试、新的实践的精神而喝彩。在过去的10年中。她不断地学习、实践、反思、再实践，她能把小学数学教研员这一平凡的工作做得非常出色，这就使得这10年不平凡了。
就《平移和旋转》这一节课的设计和教学过程来看，我的思考是：
首先，教学目标的定位准确。平移和旋转，应该说，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从儿童空间知觉的认知发展来说。则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。没有空间观念。就几乎谈不上任何发明创造。平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初步的感受就可以了。因此吴正宪把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。这个目标既符合儿童空间知觉认知发展的特点。又符合课程标准的目标。
其次，她创设了有效教学的情境和策略。科学的教学策略是达到教学目标的手段。在本节课中，吴正宪以多元智慧理论作指导，在课堂情境上，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式；另一方面，让学生充分应用多种感知通道来感晤平移和旋转的特点，让学生回忆生活中平移和旋转现象，观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移和旋转，进而又通过动手操作和活动进一步探究平移和旋转。这里特别要提出的是，教师呈现一幅带格的平面图，两位小朋友分别在不同位置，学校处在中间，让学生想像两位小朋友如何到达学校。这是一个促使学生应用智慧的设计，因为通过学生在方格纸上数出平移的格数，实际上是让学生更直观地强化了对平移的感知；另一方面，在到学校的途中还要有旋转（转个方向），再平移，这两个概念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中让学生进一步感受到平移和旋转的特征。在这个环节中，如果再增加一些不同颜色的图形，让学生通过平移和旋转来组成有趣的图形，则会更有童趣。课的最后，教师设计了“楼房会搬家吗？”、“聪明的设计家”、“巧算长度”等解决问题的题材，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。总之。整个情境的创设体现了生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。这也是当今以人的发展为本的科学教育发展观的理念的体现。
再次，本节课也体现了吴正宪一贯的教学风格——尊重每个学生，让每个学生喜欢教师，喜欢数学课。总之，师生是在民主、友好的氛围中，通过课堂教学的人际多边互动活动，高高兴兴地感悟数学的魅力和价值的。
最后，我想说的是，在吴正宪身上体现了以下这个一、二、三。一是她总有一个目标——明天比今天更美好。在达到这个目标上，她把握明天比今天更美好的前提是，抓住今天，脚踏实地地过好今天。二是两个翅膀、两本书。她具备一个人成功的两个翅膀——“爱”和“会”。她爱生活，爱教师职业，爱数学学科，爱每一个学生。她也会生活，会当教师，会教数学学科，会爱每一个学生。“爱”和“会”的良性循环就促使她总是那么充满青春活力和追求。另外，她读好了儿童需要这本书，同时也用她模范的言行写好了以身作则这本书。三是三“天”、三个“我”和三句话。三“天”是指她能求实地反思昨天，自信地面对今天，理智地展望明天；三个“我”是理想中的我、现实中的我、别人心目中的我。这三个“我”，对吴正宪来说，有相当大的`吻合度；三句话是：我是重要的，我是能干的，我是快乐的。我想这个一、二、三将伴随着她的人生足迹，让她在人生之路上走得更扎实、更光彩——用她的成功去换取年轻教师和学生们比她更成功。
3月4日，我在高淳县淳溪中心小学执教了三下《平移和旋转》一课，现将我课前的预设、课堂的生成和课后的反思记录下来，以进一步优化教学设计、提高教学效益。
《平移和旋转》这节课要解决的两个问题，一是认识生活中的平移和旋转现象；二是在方格纸上平移图形。很显然，重点和难点是在方格纸上平移图形。我在教学预设时，主要重视了以下两个方面：
一、培养学生用数学的眼光看生活的能力。
具体体现在：课前谈话，用一岁大的女儿为例，小手因模仿风扇转动而“跳舞”，激发学生探究生活中的数学；在认识了生活中的平移和旋转现象后，让学生说说生活中还有哪些平移和旋转现象，在学生举例说明的过程中进一步加深对平移和旋转的认识，把握其运动特点；课堂尾声的一组“你知道吗？”用三个典型的平移和旋转现象，给学生很大的视觉冲击——大楼平移和地球旋转，而神奇拖把——360度旋转，更是直接应用于生活，数学的应用价值、科学的未知世界，引领着学生不断地探索，从而将课堂延伸到课外。
二、展示学生错误的认识，让“错误”成为学生进一步学习的资源。
本课教学中，学生在两个地方很容易发生错误，一是对钟摆的运动是不是旋转难以判断，二是数一数小房图向右平移了几格。对于这两个环节，我觉得最好的处理方法，就是充分地展示学生的错误，然后结合实例或操作进行验证，当学生知道自己的错误后，再引导学生寻求最佳的思考方法。钟摆的运动，在学生的生活中并不常见，但自动卷笔刀却是每位同学必备的工具，教师在学生发生困惑时，用自动卷笔刀摇杆的运动为例，学生通过观察、思考，发现它们的运动是一样的：都是围绕一个中心在转动。因此，钟摆的运动、自动转笔刀摇杆的运动都是旋转。
在方格图上数出小房图向右平移了几格，是学生学习中的难点。怎么突破？我认为，必须要让学生充分地经历知识形成的过程，让学生在错误中学会反思，在习得知识的同时养成科学的严谨的学习态度。教学时，我首先动画显示小房图平移的过程，让学生观察并回答小房图是怎样运动的，学生很容易看出是向右平移的，我接着提问：小房图向右平移了几格呢？这时，学生的答案很多，有说两格的，四格的、六格的，也有说八格的。学生各持己见、莫衷一是，那就请各种观点的同学分别说说你是怎样看出的？有的学生认为只要数出图中房子的最近的两个“房角”之间的距离，有的说只要数出图中房子的最近的两条边之间的距离，也有数图中房子的同一条边平移前后的距离，更有数出图中小房图距离最远的两条边之间的距离。到底是平移了几格呢？用事实说话。我让学生拿出课前下发的方格纸和小房图，一格一格地向右平移，学生通过操作发现应该是向右平移了六格。这时，引导学生反思一下刚才是怎样数的，为什么会发生错误。指名回答时，原来数错的学生发现小房图在平移前后都能找到相对应的点或边，而他们当时并不是数的对应点或对应边。教师顺势指出：那现在你们会数了吗？到此为止，学生经历了思考、操作和再思考，终于明白了错误所在，同时也找到了通往正确的道路。
教学本课后，也留下了一些遗憾。如：教师的语言怎样更加精炼？课堂练习如何更加有效？我想今后的教学还需要不断的思索和努力。