今年已是第二次教这章，总得来说数列也是在函数的基础进一步加深对函数的理解，因为数列是特殊的函数，因此在教学中要把握这点。在数列这章中，要记忆的内容很多，不过也是有规律可循的。
由于在整章中主要教授四个内容：等差、等比数列及其性质、数列的通向公式的求法、数列的前n项和的求法。但是，这里面等比等差数列又是平行概念，因此总的来说，只有三大板块。在教学中，我按分版块的思路将本章内容进行教学。值得一提的是，由于在等差数列中的性质很多，又很杂，但是使用率又相当的高，为此我采用的是由题引出结论，让学生先有切身体验，再进行讲解，这样使其感受到用性质解题远远比用定义简单得多，从而促使其自觉地使用性质，而且所有的性质我都是从所给的例题中让学生自觉总结归纳出来的，这样比我直接给出性质再让他们用效果好的多。在学好等差数列的性质的基础上，让学生对照等差学等比数列的内容，一是让其注意二者的共同点，二是让其注意到二者的本质区别。从而减轻学习负担。
这样的效果是可见的，学生在对照的基础上加深对知识的理解，通过相应的练习使其掌握知识并自己的运用知识。
学生给我说，他们总觉得这章的内容很多很杂，好像一个题可以用到很多的性质，但是正确的选择一个或者几个性质会使得问题变得简单，但是往往又不知道到底该用哪个性质来解相应的题。对于这个问题我也在思考，对于这样的内容该如何很好的教学，即达到效果又减轻学生的学习负担，因此找出对照学习的方法。对于性质的运用，则采用一对一的例讲及练习，达到例题示范及对应练习。最后再用综合试卷检查学生的学习效果及自己的教学方法是否达到目的。
数列的概念这一节的教学内容分为两部分：一是利用给定数列通项公式求出任意项的值。二是根据给定的数列的有限项，归纳总结出数列的通项公式。
利用给定数列通项公式求任意项的值是一个数的简单的代值运算，而根据给定数列的`有限项归纳总结出数列的通项公式是重点难点内容。
给定一个数列的有限且连续的几项，归纳出通项公式的关键在于理解数列每一项的值与项数（项在数列里的序号）之间的关系。这实际上是一个逆向的抽象思维过程。学生要想提高这种抽象思维能力，必须对项数（正整数数列）有非常敏感的反应能力。
为了提高学生的反应能力，我从最简单的数列——正整数数列——开始，分析数列的通项公式的归纳提取过程，并对正整数数列变形构成新的数列，通过观察分析归纳出通项公式。
（ 1 ）数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，……是一个正整数数列，每一项与项数相等，其通项公式为 。
（ 2 ）数列 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，……是一个由正偶数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。
（ 3 ）数列 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，……是一个由正奇数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。
（ 4 ）数列 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，……是一个由正整数的平方数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式
（ 5 ）数列 1 ， ， ， ， ，……是一个由正整数的开方组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。
然后参照以上 5 个数列，由同学们归纳出下列数列的通项公式：
（ 1 ）数列 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ，……的通项公式为 。
（ 2 ）数列 0 ， 3 ， 8 ， 15 ， 24 ，……的通项公式为 。
（ 3 ）数列 ， ， ， ， ……的通项公式为 。
（ 4 ）数列 ， ， ， ，……的通项公式为 。
通过以上由易入难，由简入繁的教学过程，使同学们理解到数列的每一项无非就是项数的加、减、乘、除以及开方、乘方等数学运算的综合结果。这样，一方面消除学生对数列学习的畏难情绪，最重要的方面是培养了学生科学的理解问题、分析问题、解决问题的能力。
学生对数列通项公式的归纳获取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。
开学以来我们进入了第二章数列知识的学习，学完这一块内容以后，我对这块内容有这么几点认识。
首先这章开始之前，要先开个好头，就是这章的引言，以前我很少讲章前引言，但是这次的引言内容特别的好，引言从自然界的花瓣，树杈以及动物的繁殖揭示了一个非常有规律的数列叫斐波那契数列，我看了之后就产生了很大的兴趣，我想这也应该给学生分享一下，果然引起了学生对数列的学习兴趣。
其次是对数列知识的把握，本章主要讲了两个特殊的数列，一个等差数列，一个等比数列，这两个数列从定义上来讲是很好理解的。学生们有这种体会，学等差数列的时候觉得很得心应手，但是一到等比数列会觉得越来越混乱，倒不是因为等比数列比等差数列难，是因为两个数列的规律和性质他们混到了一块，此时应该提醒他们对所学知识进行梳理，两个数列类比着记忆，列成表格进行整理，这样知识网络才会清晰。然后对所做题型进行归类，如：求通项的方法；数列求和的方法等。
最后应该对所学内容上升到理论高度，就是从函数的角度去分析数列，因为数列是特殊的函数，可以通过用函数分析和解决问题的方法去处理数列问题，透过现象看本质，才能达到融会贯通，做题才会游刃有余！
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.数列概念的引入，通常是对日常生活中的实际问题的分析,建立数列的概念，认识数列，为学习特殊数列——等差数列、等比数列奠定基础因此数列概念的引入、形成对数列一章的学习非常重要.以下就数列概念的引入的两次设计作一分析.
一、新课程要求“让学生经历知识的产生和发展过程”.强调了教学中要重视知识的形成过程，因此，在数列的有关概念、公式教学中要根据实际情况尽可能地引导学生对知识的形成过程进行探究，让学生充分体验知识的形成过程，从而使他们在学习中能够积极地思考和主动建构，切忌不要把数列的有关概念、公式生硬地塞给学生去认识、去理解.设计一中虽然也是通过4个实例让学生进行探究，发现各个实例的共同特点，归纳总结数列的概念，但感觉上有些生硬，没有将数列的实质、特点分析透彻，从而对概念的理解不是很明了.而设计二中通过对大量实例的分析，使学生感知、认识、理解数列的概念，从课堂引入到概念的形成显得自然、流畅、水到渠成，学生充分体验知识的形成过程，同时能深刻感受到数列在日常生活中大量存在，能激发学生学习数学的兴趣和积极性.
二、成功的教学过程应该是每一个学生都能积极地参与并得到发展，在教学过程中为学生创造更多的参与机会，使每一个学生参与到教学中，积极思考、探究.设计一只给出了4个实例，对“尖子生”容易理解，而对学有困难的同学可能还没弄清楚怎么回事，教师就给出概念.而设计二中，通过12个实例，逐步深入探究形成数列的概念，每个学生都有参与机会，积极去思考、探索，从而使每个学生都有所收获，这也符合新课程的要求：使不同的学生在数学上得到不同的发展.
三、虽然设计二比设计一有进一步的改进和完善，但实例较多，学生去探究、理解、形成概念需要大量的时间，对本节可后面的教学会受到影响，另外对同一个数在数列中可以重复出现的说明只是按定义，应通过实例①说明.