鸡兔同笼教学课件

马振华

鸡兔同笼教学课件

  “鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题,分享了鸡兔同笼的教学课件,欢迎欣赏!

  教材分析:

  本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

  教学目标:

  1、通过对日常生活中现象的观察和思考,发现一些特殊的规律。

  2、从不同角度分析,掌握列表解题的'策略与方法。

  3、培养学生分析的能力,初步渗透假设的数学思想。

  教学重难点:

  从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程

  一、激趣导入

  1、引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。

  2、通过练习发现问题。

  出示多媒体课件:

  一只公鸡( )条腿,两只公鸡( )条腿,五只公鸡( )条腿。

  一只兔子( )条腿,两只兔子( )条腿,五只兔子( )条腿。

  鸡兔共五只,腿有( )条。

  3、得出关系式:鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

  质疑:如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗?

  4、引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼)

  二、开展活动,探究规律。

  1、课件出示题目:笼中鸡兔共8只,腿有22条,鸡兔各几只?

  学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。

  学生根据总结出的关系式,计算找出正确答案。

  学生汇报正确答案是鸡5只,兔3只。

  小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书)

  2、质疑:这个方法好不好?

  学生感受这个方法要一一列举,比较麻烦。

  下面就利用简单的数据总结规律,运用到复杂的情况中。

  3、请同学们观察:你发现了什么规律?

  同桌互相讨论。

  生得出结论:鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。

  鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。

  腿增加和减少于兔保持一致。

  4、游戏练习:

  鸡增加2只,同时兔减少2只,腿( )。

  鸡减少5只,同时兔增加5只,腿( )。

  生得出:鸡兔每对换一次,腿数增加/减少两条。

  三、利用规律,实题操作。

  利用总结的规律,做一道数目稍大的题,不用逐一列表,试试看。

  课件出示:鸡兔同笼,有10个头,28条腿,鸡、兔各有多少只?

  生利用规律进行练习。

  生汇报,根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。

  四、练习

  练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。

  1、鸡兔同笼,有20个头,56条腿, 鸡、兔各有多少只?

  从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法,这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔,运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。

  2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?

  这道题与鸡兔同笼问题有什么联系?

  生找出两者的异同点,进行练习。

  五、课外延伸

  与大家分享小知识。

  “鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题,可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖,后来传到日本,变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

  许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。