《三角形的三边关系》数学优秀教学设计
教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：
观察法、动手操作法、小组讨论法
教学过程：
一、设境导入，猜想质疑
小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?
今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系
二、小组合作，实验探究
实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?
①学生动手操作。
②交流，展示汇报。(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。)
实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)
②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)
通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。(板书)
质疑：‘任意’是什么意思?能举例说明吗?(生汇报)
③B、下面我们再来看看怎样的'三条线段不能围成三角形?(生展示汇报，师板书)
通过对比发现不能围成情况有：
a)两边的和小于第三边;
b)两边的和等于第三边;
检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。(相机板书)
小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。(出示课件)
三、建构模型，联系生活
(出示课件)小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗?(同桌互说后，交流)
四、巩固应用，深化练习
1、做一做：教科书第86页第4题(出示课件)
学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。
2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米?(取整厘米数)(出示课件)学生独立思考30秒后，小组讨论。