教学目标：
●使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
●使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
●培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
重点：建立射线的概念。难点：使学生理解角的边是两条射线
教学过程：
一、认识射线和直线
1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)
出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?
指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。
2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点?
指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
3．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：
射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?
5．做“练—练”第1题。
小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1．引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们要一起来进一步学习角。
2．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成的。
请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：
角是怎样组成的?角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。角用什么符号表示?
提问：角是怎样组成的?
从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角?这个点叫做角的什么?这两条射线呢?
谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生读“角一”。
提问：如果写数字2，应该怎样读?
3．做“练—练”第2题。
学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。
三、课堂小结
教学目标
知识目标：通过观察、操作等活动，理解角的意义，认识量角器，并能正确使用量角器。
能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察、动手、表达能力和合作学习能力。
情感目标：通过数学学习活动，让学生获得成功的体验，激发学生学数学，爱数学的情感。
教学重、难点
重点：认识量角器，正确使用量角器。
难点：量开口向上、向下和边不够长的角
教学准备
为了更好的配合教学中的重点、难点，我准备的教学工具有：
多媒体课件、红领巾、量角器、三角板、要量的角图片、活动角等。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、谈话导入：周末，海尔兄弟决定去郊外爬山，当他们达到山脚时：（课件出示海尔兄弟的对话），此时，摆在海尔兄弟面前的两座山坡都可以到达山顶，但是一个平缓，一个陡峭。
2、师问：如果你是他们，你们会怎么选择？引出坡度的问题，在我们数学里研究的实际就是角度的问题。我们说第一个山坡比第二个山坡大，实际就是第一个角比第二个角大。
3、质疑：你知道第一个角比第二角大多少吗？
引入：为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。今天，我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量）接着问：用什么去量？从而引出量角器。（板书：量角器）
【设计意图】兴趣是最好的老师。鲁迅先生说：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。老师引用了同学们熟悉的动画片海尔兄弟的形象，来引起学生积极探究的学习欲望。
二、自主探究，合作交流
（一）“导”（师生互动，合作交流的过程）
1、观察：先让学生取出量角器观察，和同桌相互说一说量角器是什么形状的，上边有什么。
2、交流：让学生说出自己的发现。有的说有很多密密麻麻的线；有的说有数字，不管从左至右，还是从右至左，都是从0到180；还有同学发现在量角器下方的中间有一个点……
3、课件自动播放的形式，让同学们认识量角器的中心、1度角的大小，内刻度及外刻度。（课件出示）
4、读写：用符号表示角的度数。
5、练习：写出下列各角的度数的练习，同时强调在书写角的'度数时应注意的问题。
【设计意图】利用现代教学媒体，提高课堂教学效率。有效地突出教学的重点，突破了教学难点。为学生理解和掌握量角的方法作铺垫。
（二）“探”（学生自主探究的过程）
1、让学生拿出准备好的角图片（50度），先让学生猜这个角的度数，再照样子量出这个角的度数。
2、让学生汇报量出的结果，同时引导学生：尝试用“首先……然后……再……”的陈述方法把量角的过程说完整。
3、指名展示自己量角的过程。
4、用课件出示50度角的另一种画法，让同桌相互汇报自己量出的结果。总结：我们读角时要注意分清内圈和外圈的刻度。”
【设计意图】这一环节，使学生在主动获取知识的同时发展他们的操作能力、分析能力以及初步思维的能力。在学习角的度量时，先让学生尝试动手度量，选择有一定难度，可以采用多种方法度量的角，让学生示范，并进行讨论交流。学生收集到多方面信息后，自己总结归纳出度量方法。让学生在尝试的过程中，学会学习、学会合作，探究新知，体验成功。
（三）“收”（学生接受，概括的过程）
课件形象演示，引导学生总结出量角的一般步骤：量角的时候量角器的中心对着角的顶点，量角器的一条0刻度线对着角的一条边，看角的另一条边对着刻度几，这个角就是几度。（板书：量角的过程）
【设计意图】把学习的主动权交给学生，培养学生探索规律和解决问题的能力。凡是学生能独立思考的就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过师生交流取得共识。力求使数学知识化、情趣化，让学生体验“快乐数学”、“实用数学”。教师始终扮演学生学习活动组织者、引导者和合作者的角色。也体现出了“玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作”的思想。
三、应用提高、巩固深化
1、用量角器量出下面角的度数
2、要求学生拿出红领巾图片，量出三个角的度数并作好记录。
3、量一量
4、出示两种角，先让学生自己观察，然后在小组里讨论交流，说一说它们哪个大？很多同学采用平移的方法得出两个角一样大。
通过活动，学生发现： 角的大小跟边的长短无关
角的大小跟两边张开的大小有关
四、质疑反馈，全课总结
1.看书质疑：还有不明白的地方吗？
2.全课总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图】本节课通过充足的时间、空间以及丰富多彩的活动，让学生自己活动、体验、总结、提炼，在经历探究过程中，学生的知识得以掌握，能力得以提高，情感得以熏陶，思想得以升华，从中感受到成功的喜悦，进而构建属于每个学生自己的数学。
五、板书设计
角的度量
量角器
中心 重合 顶点
方法：0刻度 对齐 一边
度数 读 另一边
设计理念:
数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第37-38页。
教学目标:
1.认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2.经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3.通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重、难点:
掌握量角的方法及要领，知道量角器的构造原理及特点
学情与教材分析:
角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
教学准备:
多媒体课件，两张练习纸，量角工具(单个小角和半圆工具及量角器)
教学过程:
一、比较两个角的大小，引发度量的需求
1.教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。
师:你们还记得这位老朋友吗?
生:活动角。
师:谁能将这个角变大或变小。(生按老师的要求变大或变小。)
师:看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。
2.教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。
师:仔细观察黑板上的两个角。哪个角大?
生:∠1大。
师:眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道具体大出的部分。有办法解决吗?
生:用活动角量一量。
3、用活动角量角。
师:那就用你的活动角比一比。(学生各自操作)谁到黑板上来比一比。
师:注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么?(突出顶点重合、边重合)
生:活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。
生:比的时候要注意顶点对齐，一边重合。
[设计意图:本环节激活了旧知--复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫;复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边"，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。]
二、初探角的度量方法，了解量角工具产生的历程。
1.用同样大的小角(10°角)来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。
(1)用同样大小的小角度量两个角的大小
师:老师还想知道∠1比∠2大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗?(指名学生到黑板上操作)。
(2)小组合作，度量两角的大小。(教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。)
(3)交流反馈:度量的方法。
师:我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角?
生:∠1比∠2大了一个这样的小角。
师:你们是怎样度量的?
生:所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。
小结:度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。
(4)感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师:用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么?
生:能知道∠1比∠2大了1个小角。
小结:用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。
师:如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉?
生:太麻烦了。
师:你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗?
生:把这些小角用胶带纸粘起来。
师:这个办法可以吗?是个会创造的孩子。
2.把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。
师:按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。(课件演示粘成的半圆量角工具)
师:这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了?
生:到了半圆的中间。
师:数一数，半圆中一共有多少个这样的小角?
生:10个。
[设计意图:量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质--单位角的集合。学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。]
3.用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。
师:会用它来量角吗?那我们就用它量几个角好吗?(课件出示:(1)量∠1(40度)、∠2(120度)的角)，
生:∠1里有(4 )个小角，∠2里有( 12)个小角。
师:说一说是怎么量的。
生:半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师:所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。
(课件出示:量∠3(22度)的角)
生:∠3里有两个小角多一点，
师:生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗?
生:把每个小角再平均分成几个更小的角。
[设计意图:学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器"学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器"和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。]
三、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成，初步掌握量角方法
1.改进量角工具
(1)细分半圆工具。
师:为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。。(课件演示平均分的过程)这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角
生:180个。
(2)认识1度的角
师:每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。(课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念)。读作:1度
(3)认识几度的角。(
师:观察这个量角工具(课件出示10度、45度、120度的角)，谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法?
生:10度、45度、120度。先10度10度地数，再1度1度地数。
2.认识内、外刻度线
(1)出示22度的角。
师:量一量这个角是多少度，你是怎么知道的?
生:22度，量好后先10度10度地数，再1度1度地数，这个角里有2个10度和2个1度的角，就是22度。
(2)出示130度的角。
师:这个角又是多少度?你会测量吗?
生:130度。
师:你是怎样知道的?
生:测量好后，10度10度地数出来的。
师:每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。
生:有点麻烦。
师:能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。
生:从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。
师:这个办法好(课件出示内圈刻度线)，我们再量一个角体验一下(练习纸上量∠5)
(3)出示反方向50度的角。
师:这个角又是多少度，量一量。
生:50度，130度。
师:究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角应该是多少度?
生:50度。
师:看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改进改进。
生:从这边起再标一圈数。
师:那我们就来实践实践(课件出示外圈刻度线)量∠6体验体验，好不好使。
4.认识量角器。
(1)课件上认识量角器
师:通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。(结合课件边演示边介绍)量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度;外圈的数叫外圈刻度;这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点;0所对的刻度线叫做0度刻度线。 (2)认识手中的量角器。
师:拿出自己的量角器认一认。 (3)认识量角器教具。
师:谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。
[设计意图:用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。]
四、用量角器量角，掌握量角的方法要领
1. 读角的度数专项练习(130°和45°)。
(1)重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。
(2)体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。
2.学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。
(1)学生独立量角。
(2)小组交流量角的方法。
(3)全班交流，总结量角的方法和步骤。师完成板书(点重合、边重合、读刻度)
[设计意图:由于学生经历了量角器形成的探究过程，把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。从开始探究到创造出量角器，学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。]
3.学生独立量角(
(1)量两条边较短的(85°)角。
师:量这个角，有的学生又遇到了问题，谁能帮帮他?
生:先延长两条边后，再量。因为角的大小不会改变。
(2)出现误差后的应对策略:
师:同样大小的角，怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。想一想，问题出在哪里?
生:出现了“误差)”。
师:看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。但有些时候必须把误差降到最低最低，我们来看画面。(课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料(配音读)“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差.......。”)
师:看到这里，你受到哪些启示?
生:量角的时候，要认真，尽量减少“误差"。
[设计意图:学生测量时产生”误差“是很正常的，教师要正确的面对学生的误差。借助神舟七号发射成功的图片及文字表述，让学生体会到尽力降低误差的重要性，从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。]
教学内容：
人教版数学四年级上册第37—38页的内容和练习四的相关练习题 教学目标：
1. 认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角。
2. 通过一下操作活动，培养学生的动手操作能力。
教具准备：
每个同学一个信封，信封里有两根相同的小棒，作业纸。 教学过程：
一、小组操作——深化角的本质
教师给每位同学准备一个信封，里面放有两根相同的小棒，但同桌两个同学的小棒长短相差很多。
师：取出自己信封里的两根小棒摆角。同桌比一比，看谁摆的角达？ 师：同桌两个同学的小棒长短不一样，这样比较角的大小公平吗？
二、层次铺垫——突破难点
（一）量角器的认识
1. 认识量角器
⑴让学生仔细观察量角器：上面有些什么？这些刻度怎么分的？这些数有什么规律？
⑵学生汇报研究的结果。
根据学生的交流汇报，教师板书：中心、0刻度线、内刻度、外刻度。
⑶在学生讨论的基础上，教师展示：把半圆平均分成180份，每份是1° 。
2. 游戏
师：我们做个游戏，看怎么把我们的身体变成一个达量角器。
教师带着学生量手臂伸开，右（左）手是0刻度线，，手是180刻度线胸前是中心点，也可以看成角的顶点。下面我们用身体表示出量角器上各个度数的角是什么样的。从0度开始，即从两臂重合开始，右（左）臂不动，左（右）臂慢慢展开，一起表示出0度到90度的逐步变化过程，到90度时停下来感受一下，然后继续91度，100度??180度。
师：我们表示量角器上各个度数的角时，哪里在动，哪里不动？
回答后小结：0刻度线不动，每个度数的角都是从0刻度线处张开的。
（二）用量角器量角
1. 初步感知角的大小
在量角器内刻度上找出角（90°、30°、60°135°）并用手比划同样大的角，再在三角板上找到这些角并记一记。
2. 学习量角的方法
⑴教师出示一个角，先让学生估计大小，在尝试用量角器量角。 ⑵学生小组交流探究量角的方法。
⑶教师演示详细介绍量角的步骤并板书。
⑷出示60°、120°的角，让学生读出角的度数（在作业纸上）。根据手中的量角器，师生讨论：为什么同一个刻度，一个表示60°、另一个却表示120°呢？让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么。
（三）知识整理
师：今天这节课，我们学习了什么？一起来回顾一下。
量角器的结构有那些？应该作业量角？现在，我们一起来运用已经学到的知识。
三、拓展延伸——熟练应用
1. 做一做：教材38页中的“做一做”。
2. 量一量：教材39页第3题各时间所成的角的度数。
3. 课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
课后反思：
“角的度量”的教学难点有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。本课突破对策具体步骤如下：
1.由角的大小的意义引出可以用单位小角来度量角的大小。
2.做游戏（伸展运动）想象角的动态变化，为抽象的量角器测量奠定了直观的基础。
3.学习量角器的测量和内外刻度原理，都是采取层层渗透、处处铺垫的方法，达到良好的教学效果。
教学内容：课本。
教学目的：
1．使学生认识度量角的具体步骤，会用量角器量角的度数，并把量得的结果用
符号"。"表示。
2．使学生认识度量角的工具---量角器，计量角的常用单位"度"组织引导：
教学重点：掌握量角大小的方法
教学难点：角的度量。
教学过程：
（一）直观演示，感受新知：
1．教师课前在黑板上画一个30。的角。
2．请学生上来说说角的各部分名称
3．请学生上来用可旋转的教具表示一个比黑板上的角还大一些的角。
为什么这个同学表示的角比黑板上的角要大呢？
（因为两条边叉得大）
4．到底大多少呢？靠肉眼能判断出来吗？
看来只能依靠工具才行。
（二）度量角度，树立印象：
1．认识度量工具。
测量长度的工具是什么？测量角度的工具--量角器。
2．观察教师的木制量角器，观察上面的数字，你发现了什么？
3．量角器应怎样放在角上，才能正确测量呢？请讨论……
A．顶点对中心
B．一边对0刻度
（一边不对0刻度可以吗？稍后的实际测量中可以点一点，以示它的方便与快捷）
4．现在量角器放在角上（教师黑板上演示），现在角的两边看不见了，该怎么办？
A．拿小一点的量角器。（这儿合适吗？）
B．延长角的两边。（可以吗？为什么？）
5．读出这只角的度数。（两个数中应读哪一个数呢？为什么？）
角1是30度记作30。
即角1=30。
教师说明"。"的表示方法。
1．看书本P53看这个角是几度，填在书本上。
测量以后请想一想：说明什么问题？
（三）实践操作，形成经验：
1．测量P54的试一试题中的两个角是几度。
2．测量P54第1题展开阅读全文
A．看一看，哪几只角是直角？
量一量你发现了什么问题？（直角都是90度）
B．再量一量角3与角4。
填空：P54第2题
3．第54页第3、4题
（四）小结：
角的测量方法。