教学内容：
苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。
教学目标：
1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移，概括的能力。
教学重点：
理解分数除以分数的计算方法。
教学难点：
理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
教学方法：
自主探究与讨论归纳相结合。
教学过程：
一、复习引入承前启后
1、量杯里有12升果汁，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得多少升？
师：你认为用什么方法解答？
生：除法。
师：怎样列式？
生：12 ÷4
师：为什么？
生：因为是平均分，所以用除法。
2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是310升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？
师：你认为用什么方法解答？
生：除法。
师：怎样列式？
生：9÷310
师：为什么？
生：因为是包含分，所以用除法。
3、12 ÷4 9÷310
师：说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？
生：分数除以整数等于乘整数的倒数。
生：整数除以分数等于乘分数的倒数。
师 ：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？
生：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。
4、揭示课题：
师：如果是分数除以分数呢？我们今天就来研究这一问题。（板书：分数除以分数）
二、创设情境自主探究
1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）
师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？
生：估计3个。
师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。
2、学生小组讨论：
师：请大家根据讨论题进行讨论。
生：开始讨论：
（1）、这道题其实是求（ ），用（ ）法计算。
（2）、分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来算吗？试一试。
（3）、再在图中分一分，看看结果相同吗？
3、师生逐题点评：
生：这道题其实是求910 里面有几个310 ，用 除法法计算。
生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板书）
生： 可以把图上平均分分成3份，也就是3瓶。
4、深化方法加强理解。
生：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？
生：分数除以分数等于分数乘分数的倒数。
生：三种类型的共同计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
三、练习巩固掌握算法
1、反馈练习：完成第58页练一练第1题
第1题：先在长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10？再计算。
师：你发现了什么？如果没有图形，我相信我们都能独立计算的，是不是？
第2题：巩固计算方法，全班一起练，点评时请学生到黑板上板演。集体点评总结方法。
师：怎样才能做得又对又快？
生：要掌握计算方法，计算时注意变和不变。
师：哪些变与不变？
生：被除数不变，乘号和成除号，除数变成它的倒数。
师：能约分的一定要约分。
2、补充练习：连线题。
3、完成练习十一第12题。在○里填上＞＜＝。
4、综合练习。
（1）、一堆煤有 56 吨，每天用去 512 吨，几天用完？
（2）、一堆煤有 56 吨，第一天用去 512 吨，还剩几吨？
学生解答后点评
师：为什么两道题看似差不多，列式为啥不一样？
生：第（1）题是求一个数里面有另一个数，用除法。
生：第（2）题是求剩余的数，用减法。
生：我们要注意审题。
一、教学目标
目标1：引导学生在已有知识、经验的基础上，经历解决一个数除以分数的计算方法的探索过程，归纳一个数除以分数的计算法则。
目标2：引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系，运用转化方法解决问题，在学生交流活动中培养合作能力，知识运用能力，积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验，渗透数形结合解决问题的思想。
目标3：使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验，激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。
二、学情分析
学生在分数乘法的学习中，能借助已有知识和几何模型理解分数乘法的算理，归纳出分数乘法的计算方法。在《分数除法》单元的前2个课时的学习中，学生再次运用数形结合的方法，分析和总结出分数除以整数的计算方法，这都为学生研究、理解“一个数除以分数”的算理和计算方法积累了学习经验，通过本节课的学习，学生对“分数除法”所蕴含的数学思想方法会有进一步的理解，积累会更加丰富的数学经验。
三、重点难点
重点：引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系，运用转化方法解决问题，在学生交流活动中培养合作能力，知识运用能力，积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验，渗透数形结合解决问题的思想。
难点：使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验，激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】
一、明确学习内容，导入新课
师：今天我们继续研究《分数除法》。
二、创设情境，研究除法计算
1、确定思路，列出算式
（1）提问：比较谁装得快，需要知道什么？
（2）怎样计算三人的工作效率，依据是什么？
理解题意，尝试计算
（1）÷2
在上节课的研究中我们知道了÷2就是求的是多少。
（2）150÷怎样计算
它与前面我们研究的分数除法有什么不同？
那么150÷又是求什么呢？解决分数问题的关键是正确理解分数的意义，引导：“小李3/4小时装了150千克”这句话你怎样理解？
根据作答情况，引导学生借助示意图分析题意，检验作答结果。
明确：也就是说其中的3份是150千克，4份就是1小时装的千克数。
请同学们根据理解，自己试着解答150÷
班内交流：
追问每一种算法的依据是什么。
说明：这几种计算方法都是在求小李的工作效率，所以可以把这些算使用等号连接起来。（板书：150÷3/4=150×1/3×4=150×4/3=200千克）
计算÷
回忆，我们是怎样研究150÷的计算的？
请你仿照上面的方法和步骤，尝试解决÷
归纳：这几种算法都是计算出了÷的商，所以也可以用等号连接算式（板书）：3/25÷2/5=3/25×1/2×5=3/25×5/2=3/10吨=300千克
现在问题解决了吗？
问题解决后我们再回过头看看一看刚才研究的两个分数除法的计算过程，有什么共同的特点？
说一说：一个数除以分数怎样计算？
再联系上节课研究的分数除以整数，现在想想可以怎样概括分数除法的计算方法？
第三阶段
三、巩固练习，拓展提高
（一）基础练习
1、填空。（略）
2、选择。（按点2）
教师追问错因
3、计算。（按点3）
根据统计结果，决定是否进行计算（2）的练习。
（二）提高拓展
[说明：图片3]
四、总结提升，谈谈收获
教学内容：
课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。
教学目的：
1、理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2、在教学中渗透转化的数学思想。
教学重点：
使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
教学难点：
使学生学会分数除以整数的`计算法则，并能应用法则正确计算。
教学过程：
一、复习。
1、根据25×4=100写出两个除法算式。
2、整数除法的意义是什么？
3、把12平均分成3份，求每份是多少？
4、求12的3分之1是多少？
二、新课。
1、教学分数除法的意义。
（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）
在这个算式中，1/2、4、2各叫什么数？（教师板书）微博@中小学教师资格证考试
（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）
（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）
第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？
（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？
2、练习：完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
3、教学分数除以整数的计算法则。
（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：6/7除以2（说出6/7的含义及算式含义）
（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。
（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）
（4）学生对以上思路进行质疑：
三、巩固练习。
1、教科书第26页的“做一做”的题目。
2、练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。微博@中小学教师资格证考试
3、练习七的第5题，学生独立列式计算。
四、课堂练习。
第1、3、4、6题。
教学内容：
六年级上册第46页例4。
教学目标：
1．通过猜想、验证、小组交流等数学活动，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
2．在动手分方格和归纳计算方法的过程中，感受数形结合和转化的数学思想方法，发展迁移、归纳、表述的能力。
3．在独立思考、小组交流的学习活动中，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：
理解并掌握分数除以分数的计算方法。
教学过程：
一、自主学习
1．口算。 5÷5 1÷3 4÷
24 ÷
18 ÷ 2
3÷6
745557 (说明：安排一组口算题，目的有两个，一是口算练习是提高学生笔算能力的重要基础，应贯穿计算教学的始终；二是通过分数除以整数和整数除以分数计算方法的综合思考，便于学生产生“等于被除数乘除数的倒数”的联想。此环节可根据班级实际情况取舍。) 2．自学例4。
出示例4。学生读题后容易列出算式：9÷3。
1010通过谈话，相机揭示课题：这节课我们来学习分数除以分数，并板书课题。 分数除以分数该怎样计算呢？请同学们根据已有的经验猜想一下并试着算一算，再在课本46页的方格图上分一分，验证自己的猜想。
师巡视学生的试做情况，关注学困生的学习。
（说明：这个环节，通过猜想、动手操作的方式，学生自主探索新知，“让一步”恰当的空间给学生，体现的学生的自主学习。师巡视关注学困生，“停一步”在他们课桌旁驻足观察，及时发现问题，实施“一对一”指导。）
二、交流质疑
1．小组讨论。
小组内交流是怎样计算的，对的要讲出道理，错的要讲出原因，并帮助没学会的同学理解计算方法。
师深入小组参与讨论。 （说明：先在小组内交流、“碰撞”、表述思考过程，进一步深入理解自学内容。通过“兵教兵”实现“一对一”辅导，初步调整、修正自学过程中的认知偏差。教师作为引导者、合作者，不要急于评价，要“慢一步”挑明，给学生留出可讲的话题。）
2．组际展示。
师：谁能说说是怎样计算的吗？可以是自己的观点，也可以是小组的观点。 展示不同的做法，并让学生讲明道理。
师相机点拨，达成共识：9÷3=9×10=3（杯），即分数除以分数等于被
1010103除数乘除数的倒数。
3．讨论分数除法法则。
师：前面学习了分数除以整数、整数除以分数的计算，今天又学习了分数除以分数的计算，你能用一句话概况分数除法的计算方法吗？请在小组里试着说一说。
全班交流后小结：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 指名说一说为什么要“0除外”？
（说明：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，学生很难一下子用一句简洁的语言概括出来，所以此处可让学生先在小组交流，然后师生共同优化，用最简洁的语言来表述，以培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。）
三、检测反馈
1．基本练习。
（1）做46页的“练一练”。
在书上完成，展示一名学生的作业，集体订正。
（2）做第48页的第9题的第一横行的题目。 指名4人板演，小组内交流，有错误的要说说错的原因。
2．拓展延伸。
（1）做第48页的第10题。
做后先在小组说说有什么发现，再集体讨论。让学生明白：在进行除法计算时，什么情况下，除得的商比被除数小；什么情况下，除的得商比被除数大；什么情况下除得的商等于被除数。
（2）做第48页的第11题。
做在书上。指名说说是怎样想的。注意引导学生用规律来判断。
（3）做第48页的第12题。
通过计算、比较，理解每组中两题算式的不同计算过程，并看一看有什么发现。
3．课堂作业。
做48页第9题的第二横行和第13题。
（说明：课堂作业要当堂、独立完成，确保信息反馈的准确性，以便调整教学进程，对不足之处也能做到有针对性地补救。）
四、小结反思
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
让学生自己说一说收获和体会，要注意引导学生反思学习方法，感悟数学思想。比如通过先猜想、再画图验证猜想的方法，学习了分数除以分数的计算方法；再比如，通过画图能形象地看到9÷3=3，这就是数形结合的思想方法，将分数除法转化为分数乘法来计算，把新知识转化为学过的旧知识，运用了转化的数学思想，“数形结合”和“转化”是两种常用的、也是很重要的数学思想方法等。
（说明：小结反思要尽量让学生说，教师要“慢一步”概况总结，要给学生想一想、悟一悟的时间。不仅让学生小结知识点，还要注意让学生反思学习方法，感悟数学思想，以提升学生的认识。）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。
教学目标：
1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
分数除以分数的计算方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引新
1、口算。
23÷214÷4512÷10310÷6
9÷3104÷452÷3141÷32
2、揭示课题：分数除以分数
1、出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
3、练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：
三、练习
1、做“练一练”第1题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
3、讨论练习七第11题。
引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？
4、讨论练习七第12题：
指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。
四、作业：
练习七第9、13、14题。