《3的倍数的特征》教学设计范文
教学目标:
1、知识与技能:
知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。
2、过程与方法:
让学生通过猜想、验证、观察比较、归纳概括、验证再次等方法,经历探索3的倍数的特征的过程。
3、情感态度价值观:
在探索的过程中激发学生进行数学探究的兴趣,体验成功的乐趣。培养学生灵活运用知识的能力和学生的观察能力、从不同角度研究问题的能力及数学表达能力,感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点:
归纳出3的倍数的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。
教学难点:
让学生经历3的倍数的特征的探究过程,归纳出3的倍数的特征。
教学过程:
一、 游戏导入。
师:咱们先来玩个游戏好吗?
师:请同学们任意说出一个数,老师不计算,很快说出这个数是不是3的倍数。为了验证老师的回答是不是正确,同学们可以在练习本上计算。
(生说数,师判断。全班笔算验证老师说得是否正确。)
师:为什么老师不用计算就能马上判断出来?老师是不是有特异功能啊?【预设生:这是有规律的】
你们说得非常对!和2和5的倍数一样,3的倍数也具有一定的特征。今天我们就共同来探究“3的'倍数的特征”。相信大家通过这节课的学习,做关于“3的倍数的特征”的题目时也会很牛!(板书课题:3的倍数的特征)
二、 探究“3的倍数的特征”。
1、猜想。
(1)、师:谁能猜测一下,3的倍数有什么特征呢?
预设:个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)、学生举例验证。
明确:个位上是3、6、9的数,不一定是3的倍数。
2、探究。
(1)、师:百数表可以帮助我们发现其中的规律。
(2)、请同学们拿出手中的百数图。(课件出示百数图)。
①: 圈出所有的3的倍数。
②:观察这些3的倍数,小组交流:
a:3的倍数,个位可以是哪些数字?十位呢?
由此看来,如果判断一个数是不是3的倍数,只看个位或十位行吗?
b:你还有什么发现吗?
(3)、全班交流。
预设问题b:
① :无论横着看还是竖着看,相邻的两个3的倍数中间都隔两个数。
② :斜着看,每一斜行上的数,个位数字不断减1,十位数字不断加1。(师:个位数字和十位数字变了,但是什么没变?)【个位数字和十位数字的和没变】
③ 斜着看,每一斜行的数,个位和十位的两个数字相加分别是3、6、9、12、15、18。
(师:这些数的个位和十位上的数字和都是什么样的数?【个位和十位上的数字和都是3的倍数】)
3、归纳总结。
师:谁能用一句话概括出,这些3的倍数有什么特征?
预设(1):一个数,十位上的数和个位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
预设(2):一个数,每一位(或所有位)上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。【师可以顺势说出:每一位或所有位,我们也可以说成是“各位”,并板书“各位”。】
学生多尝试说说,师做归纳和板书:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
师:你觉得这句话中的哪个词最重要?
4、进一步验证结论。
师:刚才我们是从一百以内的数中,发现了3的倍数的特征。如果是三位数或更大的数呢?是不是所有3的倍数都具有这样的特征呢?一个数学结论是不是正确,我们需要通过大量的实例进行验证。我们现在来验证一下。
(1)、任意说出一个比一百大的3的倍数,把各位上的数相加,看它们的和是不是3的倍数。
(2)任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数,笔算验证是否为3的倍数。
三、巩固练习。
1、师:大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”,你能根据3的倍数的特征,判断下面各数是不是3的倍数?
75? 3261 4502 27235 444 70111?? 8823? 111
2、(游戏)任意抽出两张卡片,摆出一个两位数。
(1)、并判断是不是3的倍数?(0——9的数字卡片)
(2)、在上题中组成的每个数后面增加一张数字卡片,使这个三位数成为3的倍数。想一想,有几种填法?(生答,补充)
(3)、所填的每组数,你能发现什么规律吗?(按顺序排列这些数,依次相差3)
(4)、以后再遇到这样的问题怎么样能很快找到每道题中的所有答案?(课件出示:找出最小的数后依次加3)
(5)、增加的这张卡片只能放在后面吗?为什么可以放在不同数位上?(无论在哪个数位上,各个数位上的数的和都不变)
3、(1)、判断老师家的电话号码3261986是不是3的倍数。(生回答后,课件出示“各位数相加”方法)
你能找到更好的方法吗?(引导学生结合第2题中所填每组数的规律:3的倍数,各位数的和可以相差几?能否找到更快的判断方法?)(课件出示:预设:划去3、6、6、9、6,2+1+8=11,11不是3的倍数,所以3261986不是3的倍数。师提示:除了3、6、9外,还能找出3的倍数吗? 2+1=3是3的倍数,也可以忽略,剩下的8不是3的倍数,所以3261986不是3的倍数。)
师:这种方法叫做“弃3的倍数法”(课件出示)
(2)、请尝试用“弃3的倍数法”判断下面的数是不是3的倍数。
23516 3768 436978? 621423
四、全课总结。
本节课你有什么收获?