《25.3利用频率估计概率》教案
教学目标
1. 知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率.
2. 会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.
3. 让学生经历硬币实验和投图钉实验,对数据进行收集、整理、描述和分析,通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程,体验频率的随机性与规律性,丰富对随机现象的体验,了解用频率估计概率的合理性和必要性,培养随机观念.
4. 通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
5. 在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲,体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.
教学重点
对实验数据进行收集、整理、描述和分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点
1. 用频率估计概率方法的合理性.
2. 对大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
课时安排
2课时.
第1课时
教学内容
25.3 用频率估计概率(1).
教学目标
1.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率.
2.让学生经历硬币实验和投图钉实验,对数据进行收集、整理、描述和分析,通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程,体验频率的随机性与规律性,丰富对随机现象的体验,了解用频率估计概率的合理性和必要性,培养随机观念.
3.在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲,体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.
教学重点
对实验数据进行收集、整理、描述和分析.
教学难点
用频率估计概率方法的合理性.
教学过程
一、导入新课
问题:周末市体育场有一场精彩的篮球比赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去,我很为难,真不知该把球给谁,请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
生:抓阄、抽签、猜拳、投硬币,……
教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)
追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?
学生讨论:这样做公平,能保证小强与小明得到球票的可能性一样大.
过渡:抛掷一枚质地均匀的硬币时,“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等,这两个随机事件发生的概率都是0.5.这是否意味着抛掷一枚硬币100次时,就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?
《25.3利用频率估计概率》同步练习
1.儿童节期间,某公园游乐场举行一场活动.有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外,其他都相同)的袋中,随机摸1个球,摸到1个红球就得到1个玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人,公园游乐场发放玩具8000个.
(1)求参加此次活动得到玩具的频率;
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少.
25.3用频率估计概率课后练习
1.(2017?兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )
A.20 B.24 C.28 D.30
2.(2016?宜昌)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是( )
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组