整式的除法（1）
教学目标
①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．
教学重点与难点
重点：整式除法的运算法则及其运用．
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．
教学准备
卡片及多媒体课件．
教学设计
情境引入
教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．
注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．
探究新知
(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?
(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?
8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab2．
(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?
注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．
单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．
归纳法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．
应用新知
例2 计算：
(1)28x4y2÷7x3y；
(2)-5a5b3c÷15a4b．
首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则．
注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题．
巩固新知 教科书第162页练习1及练习2．
学生自己尝试完成计算题，同桌交流．
注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．
作业
1．必做题：教科书第164页习题15.3第1题；第2题．
2．选做题：教科书第164页习题15.3第8题
知识与技能:
1.理解单项式、单项式的系数、单项式的`次数的概念;
2.能判断一个代数式是否为单项式;
3.会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法:通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。
情感态度与价值观:经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。
教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学用具:电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台
教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。
教学方法:讲练结合法
课时安排:2课时
第一课时教学过程设计
环节问题与情境师生行为设计意图
活动1：(出示幻灯片)
请根据下列情境书写代数式：
1.一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。
2.长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。
学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。
学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。
3.电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。
4.x的立方的相反数是______。